１番と２番ですが、共有点の個数を直接は書いておらず、 共有点のx座標を表すことで間接的に個数を表している感じの記述になってしまっているのですがこれでも大丈夫ですかね？？

162 00000 基本例題100 放物線とx軸の共有点の座標 次の (1)~(3) の2次関数のグラフはx軸と共有点をもつか。 もつ場合は、その 標を求めよ。 (1) y=x2-3x-4 (2) y=-x2+4x-4 指針▷ 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は,2次方程式 ax2+bx+c=0の実数解である。 したがって,次のことがいえる。 共有点のx座標 方程式の実数解 また,2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると, グラフとx軸の共有 102 点の個数は 解答 (1) x2-3x-4=0 とすると (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 したがって,x軸との共有点は2個あり, その座標は (-1,0),(4,0) D>0⇔2個 -> D≧0⇔共有点をもつ D=0⇔1個 D<0⇔0個 - D<0⇔共有点をもたない x2-4x+4=0 (*) (2) -x2+4x-4=0 とすると ゆえに (x-2)=0 よって x=2 (重解) したがって,x軸との共有点は1個あり, その座標は (2, 0) (3) 2次方程式 3x²-5x+4=0の判別式をDとすると D=(-5)-4・3・4=-23 (1) YA 3 2 D<0であるから、グラフとx軸の共有点はない。 (2) y (3) Ay 0 J -4 -10 14x -4 25 x (3) y=3x-5x+4 p.161 基本事項 ①. ② 4 23 12 5 6 x * 検討 2次関数のグラフがx軸と1点を共有する場合 <x2-3x-4=0 の判別式を D とすると D=(-3)²-4・1・(−4) =25> 0 (*)の判別式をDとすると D=(-4)²-4・1・4=0 グラフはx軸に接し,点 (20) は接点である。 [注意] 2次関数のグラフとx 軸の共有点の有無だけなら, D=62-4ac の符号を調べる ことでわかるが、共有点の座 標を求めるときは,左の (1), (2) のように2次方程式を解 く必要がある。 COMPOS

（2）なのですがなぜa≠0なのでしょうか

数学Ⅰ 数学A [2] 2次関数のグラフ K をコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは、画面上のA(, ),B(,), C, に,それぞれ 異なる点の座標を入力すると, その3点を通るKが表示される。 ただし, 同じ点 の座標を二つ以上入力する, または,入力した3点を通る K が存在しないときは 画面に 「ERROR」 と表示される。 図1は,3点の座標をA(-3,0), B (-1,0),C(0, 6) と入力したときの画面 である。 2(x²+4x) +6 =2{(x+2) 44 =2(x+2)28-6 恩の母き、 = 2(x+2) y = である。 ク サシ (x,y) - A(-3,0) B(-1, 0) C(0, 6) Kの方程式は 1x2+ であり, K の頂点の座標は 21816 セ x+ 図1 $la+ ( x = 0 x+x=0 y=ax+bx+c=0 O (x+3)=0 +3x=0 コ -40- y qa-36+c=0 a-b+c=0 C = 6 -6 9a3b = -139-36=-18 6a = h=2 a-b=-6 30-36=-18 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 18-36=-6 -3b=-24 (1)3点の座標を A(-3,0),B(-1,0), C(X,Y)と入力したところ、 「ERROR」が表示された。 次の(a)~(d) のうち, (X,Y) として考えられるもの は全部で ソー個ある。 2.94-24 +6=0 18 (a) (-3,2) 965 (-2,-4) である。 ただし, (2)3点の座標をA(-4,0), B(0,2), C (6,Z) と入力したところ、 「ERROR」 が表示された。 このとき, Zの値は タ である。 テ (c) (1, 0) (3)3点の座標を A(-4,0),B(0, 2),C(p, 4) と入力する。このとき,図2の ように画面の左下に表示されるを左に動かすとかの値が減少し, 右に動かす とかの値が増加するようになっており, 値の変化に応じてKが画面上で変化す る。 かの値を-5から5まで変化させるとき, 「ERROR」が表示されるかの値は -1 2 3 チツ テ ト RX/ MA+ (x, y) = A(-4, 0) B(0, 2) C(p, 4) p < ト とする。 数学Ⅰ・数学A 図2 ERROR (d) (5,√2) -41- y=2 z T

中3の2次関数の問題です。 解き方と答えを教えてください！🙏🙇‍♀️

(6) xの値が1から3まで増加するとき, 2つの関数y=ax² と関数 y=2x+5の変化の割合がともに等しい。 このとき,αの値を求めなさい。

丸2番なのですがなぜ上式÷下式をするのか意味がわかりません。どなたか教えてください

(9) 放物線y=2x2上にあって, 座標が-2, 1である点をそれぞれ A, B とする。このとっ き、直線AB の式は①である。また, 物線y=ax²(0<a<2) 上にあって,座標が p, g(g<p <-1)である点をそれぞれ C, D とするとき, 直線 AD, BC がともに軸と 行となる。このとき,g をpの式で表すと q= (2) 四角形 ABCDの面積Sをpの式 で表すと, S=③となる。 さらに, S=2 のとき,a 4 である。

なぜ左辺をXでわれないのですか？

住式 5x(x-2)=2x²+5x の解を下の口の中 の①~⑥の順に式を変形して求めた。 こ のとき、 次の問いに答えなさい。 (長崎) 【A さんの解答】--- 5x(x-2)=2x²+5x 5x²-10x=2x²+5x 3x2-15x=0 x2-5x=0 x-5=0 x=5 血解くときのカギ どんな数も0 でわることは できない。 (x2-5x)+x =x-5 と計算している。 6 (1) 【Aさんの解答】 の式の変形の中には 正しくない変形がある。 その変形を次の ア~オの中から1つ選び, その記号を書 きなさい。 ア ①から②への変形 イ ②から③への変形 ウ ③から④への変形 エ ④ から ⑤ への変形 0 (02 オ ⑤から⑥への変形 解 ④から⑤へは,両辺をxでわっている。 ① I (2) (1)で選んだ式の変形が正しくない理由 を説明しなさい。 (例)x=0 の場合,両辺をxでわる ことはできないから。 式の計算 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 関数y=ax² 5章 相似な図形

この問題において、赤線部のβ-αの値を具体的に求めなくても良いのはなぜですか？またそれはどの時点で判断できたら良いのでしょうか？教えていただきたいです。

(成城大) 練習 2642 曲線 y = 2x3 +3x2-12x と y = ax² (a>0) で囲まれた2つの部分の面積が等しいとき 定数αの値を定めよ。 したがって、求める の値は 曲線の共有点のx座標は 2x³+3x²-12x = ax² < 2x2+(3-α)x-12 0 の解を α, β (α <β) とすると, 解と係数の関係 2x2 + (3-a)x-12 0 の判別式をDとすると D=(3-a)² +96>0 となるから、必ず異なる 2つの実数解をもつ。 より 2x³+3x²-ax² - 12x = 0 x{2x² + (3-a)x - 12} = 0 a+B=- 3-a 2 aß = -=-12 = = -6 2 ... (2) 2曲線で囲まれる2つの部分の面 積 S1, S2 が等しいから ゆえに 1, 2 th a-3 2 {(2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = ["{ax² - (2x³ + 3x² — 12x)}dx - {9(x)-f(x)}dx [{(2x³ + 3x² - 12x) = ax³}dx = [ {ax² - (2x² + 3x² −12x)}dx = 0 ◄ S" ((2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx + √((2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 = " (f(x) — 9(x) dx よって y=ax² YA NY y=2x³+3x²-12x ["{(2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 3 [ ²2 x ² + (3 − a ) ² − 6 x ² ] 3 1/2 (8-a) + ³(8³-a³)-6 (3²-a²) = 0 3 a これらを③に代入して整理すると これを満たす実数解は B₁-a² = (B-a)(B+a){(B+a)²-2aß} (B-a)(a-3) (a²-6a+105) = 0 a=3 = 0 a-3 = (B − a)- •{(²7³)² +12} 2 B²-a² = (B-a){(8 + a)² - aß} = (B-a){(ª = ³)² +6} B²-a² = (B − a)(8 + a) = (B-a). a-3 3 x 1240 [ f(x) dx + [^\f(x)dx =ff(x) dx Sa B (6+2)))) a²-6a+105 = (a-3)² +96> 0 であるから a-3=0

中学3年生。二次関数です。 解説お願いします😭🙏⬇️(画像)

○ オープンセサミ F 4 底面の半径がxcm 高さがαcmの円錐 3 の体積をycm とする。 Cyの値がn倍になると, xの値は何倍になり ますか｡ 【10点】 2 ⇒ y = ²×лx²×a, y = ax² yはx2 に比例するから,xの値が倍になる と、yの値は²倍になる。 したがって、yの値が倍になると,の値 はn倍になる。 √n倍

なぜ(2)でbが負になるのか教えて頂きたいです！

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か下に凸か｣、 「軸や頂点の位置」, 上に凸か, |下に凸か? p.91 基本事項 4 基本 51 0 ya 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x1 軸との交点の

できるだけ詳しく教えてほしいです🙇‍♂️

] 放物線y=-x2 + 6x + 2 を次のように移動した放物線の方程式をそれぞ 6%+2 れ求め,y=ax2+bx+c の形で答えよ。 (1) y軸に関して対称移動 2) x軸方向に1, y 軸方向に4だけ平行移動

カッコ2の丸3のみ分かりません 答えはー8＋8√10です 解説含めてお願いします🙏

回(3) 制動距離が2.5mであったとき,自動車は時速何kmで走っていたと考えられるか。 <落下などに関する問題〉 右の図のような, P地点からQ地点まで の長さが120mの坂がある。 Aさんが, P地点に置いたボールから手 をそっと離すと, ボールはQ地点に向かって転がり始め、最初の8秒 間で16m進んだ。 また,Bさんは,Aさんがボールから手を離して6 秒後に,毎秒4mの速さでQ地点からP地点に向かってまっすぐに坂 を進み始めた。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aさんがボールから手を離して10秒後には, Bさんは何m坂を進んでいるか。 182022) 50 x (99) □ ② 右の図は, ボールが進んだようすをグラフに表したものである。 Bさんが進み始めてからP地点に到達するまでのようすを表すグ ラフをかき入れよ。 2m Bさん □③ ボールとBさんが出会うのは,Aさんがボールから手を離して P 何秒後か｡ (2) Aさんがボールから手を離してx秒後のP地点からの距離をymとして, ボールとBさんが進んだようすを考 える。 次の①~③の問いに答えよ。 □ ① ボールが坂を転がるときの時間と距離の関係は、距離が時間の2乗に比例している。 ボールが進んだようす について,yをxの式で表せ。 Q 120 y 80 40 D O Aさん 10 20 30 → 9.36