はじめになぜa>0としたのか 最後の行の-b ゆえにb=0になるところがわかりません。

問題 120 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数a, 6の値を定めよ。 lim{v/x-2 -(ax+b)} = 0 解法の手順・ Action 根号を含む関数の不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ FRAL1 +Enz ≦0 のとき, 与えられた極限は∞に発散するから a>0 ↑ 発散しな いように!! X→∞ ・1 分子の有理化を行う。 2 lim X→∞ ゆえに √x²-2-(ax+b) _{√x² − 2 − (ax+b)}{√x² − 2 + (ax+b)} √x²-2+(ax+b) (1-α²)x2-2abx- (2+62) √x²-2+(ax+b) 分母の最高次の項で,分母・分子を割り、この極限が収束する条件を考える。 32の結果と極限値からα, b の値を求める。 b=0 (1-a²)x-2ab- b 今の中で 顔ともはズが 女になる √1-2 x² +a+ - x 「よってx∞のとき, これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0 より α = 1 であり,このときの極限値は 2+6² -26 x 2 x² +1+ 2 +62 したがって Pointly 近線 b x a=1,6=0 x = この - 26 2 2²-2-(ax+b)^ ✓²-2+ax+b) = -b →例題117, 119 <lim√x-2=8, a < 0 のとき lim{-(ax+b)}= X00 x →∞ 例題120 の結果は、右の図のように,y=√x-2 と直 線y=x との差が、xの値が限りなく大きくなるにした がって限りなく0に近づくことを示している。 すなわち = =x²-2-2²-2ab5分子を有理化する。 a=0のとき lim{-(ax+b)} = -6 x →∞ よって, a≧0のとき + (ax+b) lim{√x² − 2 − (ax + b)} = 00 (1-a²x²-2abx+6x→∞より,x>0と考 えて,分母, 分子をxで √x²=2+ (0216) 割る。 =8 分母のみの極限値は 2 YA lim_ X→∞ y=x +a+ = 1+a であるが, a>0 より 0 にならない。 b x -2 3章 関数の極限 10

四角に当てはまる数と(1)〜(3)わかる人いたら教えてほしいです！！

10 5 活動 3 2次方程式x2+6.x = 8 の解き方を考え よう。 両辺にある数を加えて, (x+p)'=q の形になおせばよい。 x2+6x=8 両辺に( つまり, を加えると, (1) 両辺に の係数 2 2 2 2 x2+6x+ |=8+| 左辺を因数分解すると, (x+)² = IC IC XC 3 xC 3 x 6 IC2 6x ↓ XC X- IC- IC 3 3 9 JCの係数を加えたのはなぜですか。 2 =8 3 1辺が6の長方形を 半分にして =8 正方形をつくるために 1辺が3の正方形を加える =8+9 (2) この2次方程式を解きなさい。 (3) (2) で求めた値をx+6x=8に代入して, 解であることを確かめなさい。 3章 1節2次方程式

中断くらいに矢印書いてるですが、なぜ赤の式から下の式になったのか教えてください

0≦y≦x≦nを満たす x, y について p=2sinx+siny, q=2cosx+cosy 140 加法定理の応用 とおく。 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) +α°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 Action sin(α ±β), cos (a±B), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 解法の手順・ 【解答 (1) p = 2sinx + siny の両辺を2乗すると g = 2cosx+cosy の両辺を2乗すると q² = 4cos²x+4cosx cosy + cos² y ここで ・1与えられた2つの条件式の両辺をそれぞれ2乗する。 21で得られた2式の辺々を加える。 3|加法定理や相互関係を用いて, cos(x-y) をb,g を用いて表す。 p=4sinx +4sinxsiny+sin'y…① ① ② の辺々を加えると p² +q² = 4(sin² x + cos²x) + 4(cosx cosy +sinxsiny) + (sin² y + cos² y) 2? を代入すると って cosxcosy + sin xsiny cos(x − y) sin' x + cos' x = sin'y+cos'y = 1 p²+q² = 5+4cos(x - y) cos(x - y) = (②2) g² = 3③ に代入すると 1 cos(x-y)= 2 y≦x より 0≦xy≦πであるから 2 3 x-y= = - p²+q²-5 4 12/27 すなわち y=x- π 3 例題 139 π cos(x-y) = cos x cosy +sin.xsin y であるから, cosx cosy と sin xsiny が 現れるように、与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 x-yの値のとり得る範 囲に注意する。 3章 加法定理

(3)です なぜ<GDA=<GDB=90°なのですか？

59 平面幾何 (ⅡI) △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD の交点をGとする. 4点 D, B, C, E が同一円周上にあるとき, 次のことを証明せよ. (1) AB=AC (2) 2∠ABG = ∠BAE のとき, ∠BAG = ∠ABG (3) (2) のとき, △ABCは正三角形. 18 CB D G E C

5の(3)を教えてください。 交点が分かりません。 私の答えは、(11/4,39/4)になりました。

5 (1) 線分ABを3:4に内分する点P (2) 線分ABを1:2に外分する点Q (3) △ABCの重心G 4 次の直線の方程式を求めよ。 (1) (5) を通り, 傾きが-5 の直線 (22点 (5,6), (3, -4) を通る直線 (32点 (30),(0, 2) を通る直線 Op.61, 63 例題 2,5 6点(-1,-3) と直線y=3x-5 の距離を求めよ。 Op. 64, 65 511, 13 10 5 直線 -5x+y+4=0 と次の直線の関係を, 「平行」,「垂直」,「平行で も垂直でもない」の中から選び、交点がある場合はその座標を求めよ。 (1) x+5y-10=0 (2) 5x-y+2=0 (3) x-5y+7=0 Op.68, 69 5 15, 16 Op.72 例 17 練習問題 B 15 7 3点A(2,6), B(7, 2), C(a, b) を頂点とする △ABCの重心の座 標が (12) であるとき, a, bの値を求めよ。 p.63 例題 5 8 2直線3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り、次の条件を満た す直線の方程式を求めよ。 第3章 図形と方程式 58 2-5 y =-57 y=-5x² 6 (3,- 1-4-6 3-5 -125 (2 ix-25- 2 x-19 (0.2) 12-0 2-3 2 3 (x- し 5x+2 oriza 点がある

答えは2^6になるみたいなのですがなぜそうなるのかわからないです。わかる方いたら教えて下さい🙇🏻‍♀️

| 実施結果 17.4% 遺伝情報とその発見の範囲は このような問題(計算)が多い 問5 文章中の下線部dについて、図2に示すように20個のエキソンを含み、このうち6個の エキソン(エキソン 3,7,8,11,1318) が選択的スプライシングを受ける可能性があ る遺伝子からは,理論上何種類のタンパク質ができる可能性があるか。ただし、エキソンと の境界となる位置は変わらないものとする。 1 2 3 イ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V ; エキソンを示す。うち、 を示す。 13 図 2 2 は選択的スプライシングを受ける可能性があるエキソンを示す。

この問題を解くのは１度目ではなくて、x=3より半分（真ん中）で折り曲げると解説が書き換えてるのを記憶していたのでそう買いたのですが、初めましての問題だと（私は）恐らく書かないように思うのですが、書かなくてもいいことですか？ （あと、恐らく大丈夫だと思うのですが）記述に問題... 続きを読む

基本例題 84 2次関数の最大・最小と文章題 (1) 長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角 な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。 囲い の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば よいか。 |基本 77 指針 文章題･・･･･適当な文字 (x) を選び, 最大・最小を求めたい量を(xの)式に表す ことが出発点。 この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。 次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値 を求める。 CHART 文章題 題意を式に表す 解答 金網の端からxmのところで折り曲げ るとすると, 折り目からもう一方の端 までは (6-x)m になる。 x>0かつ6-x>0であるから 0<x<6 ······ ① 金網の囲む面積をSm² とすると, I S=x (6-x) で表される。 S=-x2+6x=-(x2-6x) =-(x²-6x+32) +32 =-(x-3)^+9 ①の範囲において, Sはx=3のとき 最大値9 をとる。 よって, 端から3mのところ、 すなわ ち, 金網をちょうど半分に折り曲げれ ばよい。 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 S 9--- S 最大 HO 3 00000 6₁ x 自分で定めた文字 (変数) が 何であるかを, きちんと書 いておく。 辺の長さが正であることか ら, xの変域を求める。 <基本形に直して、 グラフを かく。 グラフは上に凸, 軸は直 x=3, 頂点は点 (3,9) 面積が最大となる囲いの形 は正方形。 137 0 10 2次関数の最大・最小と決定 3章

頂点の記述はないけど図示したものに書いてるから大丈夫ですか？問題点あれば教えて欲しいです。

:0 D 基本例題 76 2次関数の最大･最小 (1) 次の2次関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=3x²+4x-1 (2) y=-2x2+x 指針▷ まずy=ax²+bx+c の形の式を変形 (平方完成) して, 基本形y=a(x-p+g に直す ..........! 次に, 定義域は実数全体であるから, グラフが上に凸か 下に凸かに注目する。 下に凸の放物線 上に凸の放物線 CHART 2次式の扱い 平方完成してa(x-b) +αに直す 解答 (1) y=3x2+4x-1 x== よって, グラフは下に凸の放物線で, 頂点は(-.--) ゆえに 7 (2)y=-2x2+x 最大値はない。 頂点で最小 頂点で最大 7 で最小値-1/23 ゆえにx= 1 = -2(x-1)² + ¹ よって, グラフは上に凸の放物線で, 頂点は点 (1/11/3) -1/13 で最大値 1/11 4 最小値はない。 最大値はない。 最小値はない。 8 10 9₁ 0 最小 最大 -1 x 00000 p.126 基本事項 重要87 a>0 下に凸 頂点で最小 13x²+4x-1 = 3{x² + x + ( ² )²} a<0 上に凸 頂点で最大 -1 <2x²+x yの値はいくらでも大きく なるから、 最大値はない。 =-2x-1/2/2x+(1/4)} +2·(1)² yの値はいくらでも小さく なるから, 最小値はない。 注意 問題文に書かれていなくても、最大値・最小値を求める問題では,それらを与えるxの値を 示しておくのが原則である。 また、「最大値、最小値があれば,それを求めよ。」 という問題で, 最大値または最小値がな い場合は,上の解答のように 「~はない」 と必ず答える。 127 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

解説読んでもよく分からないので、教えて下さい🙏 どう考えるのかも分かりません、、

: 60 26 2次関数のいろいろな問題 方程式の解 の存在範囲 第3章 2次関数 不等式が成 り立つ条件 Ce0$+10+ T 86 2次方程式 2x2-3x+a=0 の1つの解が0と1の間にあり 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント① 2次方程式f(x)=0 について 解がとsの間にある。 (下の重要事項を参照) 重要例題 → ・f(r)f(s) <0 を考える。 87 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2 -2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x) >0 ⇔f(x) (a≦x≦b) の最小値が正

X=Kで切るかy=Kで切るかの見分けはどうるれば良いのでしょうか？

0000 A-E-SE-S-1 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点 (x座標、y座標がともに整数で ある点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x≧0、y≧0, x+2y≦2n CHART & SOLUTION 格子点の個数 直線x=k またはy=k上の格子点を求め加える 「不等式の表す領域」は数学ⅡIの第3章を参照。 n に具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=2のとき n=3のとき YA ya 19 o -x+2y=2・1 1 x -10 (2) x≧0,y≦n², y≧x² =x+2y=2.2. x YA | | 4 3 -20 -10 =x+2y=2・3 30~ ... 123 56 n=2のとき 1+3+5=9, 基本1 x n=1のとき 1+3=4, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y よって,直線 y=k(k=n,n-1, ......, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから。 (2n-2k+1) において,k=0,1, n とおいたものの総和が求める個数となる。 (2) n=1のとき n=2のとき n=3のとき