解説お願い致します🙏

⑤太郎さんと花子さんは,次の【問題】を考えています。 (1)~(4)に答えなさい。 【問題】 右の図のように,平行な2直線l,mと点Aがある。 二つの頂点 B, Cがそれぞれ直線 l, m上にあるような正三角形ABC を作図し l なさい。 m A 花子:先生から条件の一つを外して考えてみたらと言われたよ。「頂点Cが直線上にある」という条件 を外して考えてみようよ。 太郎:そうだね。一つの頂点が直線 l 上にある正三角形 ADE や正三角形 AFG をかいたよ。 花子: 私は, 30°の角の作図を使って,二つの頂点が直線上にある正三角形AHI をかいたよ。 (あ) 太郎: あれっ? 3点E, I, Gは一直線上にありそうだね。 花子: (い)AHDと△AIE は合同,△AFH と△AGIも合同だから, ∠AIE と (5) AIG の大きさが決まるね。 この ことから, 3点E, I. Gは一直線上 にあるといえるね。 YE l 太郎 この直線と直線の交点をCとして F HD 線分ACを1辺とする正三角形をか くと,直線上に頂点がある正三角 形がかけるね。 この頂点がBだね。 m G

(1)と(2)、それぞれ解いて、図などを入れて説明をして下さると嬉しいです！ 出来れば、断面図で、さらに多様な解き方が有れば教えて欲しいです！

6 次の各問に答えよ。 ( 14点) (1) 図1のように, 1辺の長さが6の正方形ABCD を底面とし側面が正三角形である 図1 正四角すいと、点P を頂点とする1辺の長さが6の正四面体を、正三角形の頂点ど うしが重なるように斜線部分の面で貼り合わせる。 このとき, 頂点Pから底面 ABCD を含む平面に下ろした垂線の長さを求めよ。 (2) 図2のように、1辺の長さが6である2つの正四面体を、 (1) と同じように斜線部分 の面で貼り合わせる。このとき、頂点P から三角形ABÇを含む平面に下ろした垂線 の長さを求めよ。 図2 A B B P P

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

なんでAOは違うんですか？

D うる。 る。 きの△AEFの面積は エオで □内の記号に入る適当な数を選びマー AA B=√3. AE-5である直方体 OABC- F.Gの文字が1つずつ書かれた 2 10 √√√3 3 5 から同時に2枚のカードを取り出し、円 文字の直方体の頂点を選び、その IB トはチン貸契約だ。 遍的なものである。 言う男女が晴れ」 ため、フ担になる。 題について企業側はチン謝した。 D G るとき 次の問いに答えよ。 E F の長さはアイである。 になる線分は,ウ本ある。 AB C D E F G 116 エオ ■位置になる確率は, である。 カキ

（3）の線を引いた部分の意味がわかりません。 　角ACHと角CADが同じということだけわかりました。

新々総合央品 語 丁版 S=△ABC+△ACD=2△ABC 158 数学Ⅰ 5 2. 1/2 AB・BCsin B-2・12・5・6.26 -2.2 (2) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2 等分するから DA-AC-4 OB-1BD-1 ゆえに △OAB=1OA・OBsino B -sino-Pasino 2 2 2 S=2△ABD=2・2△OAB 4. 1/12 sino= 1/12 pasino よって =4・ D (2) OA=OC |OB=ODなど AOAB-A0 △OAD00 また、面積につ △OAB= ∠OAL =4002000 AABD AC 一般の四角形ABCD について, AC=p, BD=g, <AOB=0 (O は ACとBD の交点) とすると,四角形 ABCDの面積S は S=1/23 pasin0 と表される。 (証明) AO=x, BO=y とすると OC=カーx, OD = g-y S=AAOB+ABOC+ACOD+ADOA =1/2xysino+1/2y(p-x)sin(180°-9) +12/2(p-x) (g-y) sino+/2/2x(g-y)sin(180°-9) 12/2(x+y(カーx)+(カーx)(a-y)+x(g-y)}sine =(xy+py-xy+pq-by-qx+xy+qx-xy)sin -12/pgsino (3) AACD において, 余弦定理により (4√7)²=82+AD2-2・8・AD cos 120° AD2+8AD-48=0 ゆえに 120° 4√7 B A ←sin(180°) (平行 合と同じ結果。 ←ADの2次方 く。 (1) AD=x とおく。。 1 ・7・5sin 60° 2 35/3 よって 4 35. よって x= (2) 右の図のように 合同な三角形に分 とると AO よって, 求める S=8△OA √2 =8・ 4 (3) 右の図のよう 線によって12- け, 3点O, A ZAOB OA=OB=a いて,余弦定 すなわち ゆえに よって 練習 円に内 ② 165 次のも (1) A (3) A (1) AABC AC2=3 AC>0で (2)頂点A よって (AD-4) (AD+12)=0 AD>0であるから AD=4 B H 頂点D から辺BCに垂線 DHを引くと DH=DCsin∠DCH, ∠DCH = 180°-∠ADC=60° ←AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)DH=12(4+9)・8sin60°=26√3 垂線 AH ← (上底+下底) であるか である。 練習 ②164 (2)半径αの円に内接する正八角形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき, ∠Aの二等分線が辺 BC と変 をDとするとAD=となる。 よって [(1) 国士 また, (3)1辺の長さが1の正十二角形の面積Sを求めよ。 ∠E

16の解説お願いします。読んだけど難しくてうまく理解できなかったので

☆座標が1のとき、 ABP の面積は,エ である。 4 ークせよ。 右図のような、三角柱の展開図があり,AB=4,BC=5, ∠A =90°である。これを組み立てた三角柱の体積が24であるとき, 次の問いに答えよ。 14 ACの長さは,アである。 次の問いの答えとして口内の記号に入る適当な数を選びマ 4 B 5 5 16 F LC 25 M 15 BE の長さは,イである。 16 三角柱を組み立てたときの△AEFの面積は、ウエオ ある。 5 次の問いの答えとして□内の記号に入る適当な数を選びマー クせよ。 人 右図のような, OA=2, AB=√3, AE =5である直方体 OABC- DEFG と A, B, C, D, E, F, Gの文字が1つずつ書かれた 7枚のカードがある。この中から同時に2枚のカードを取り出し、 カードに書かれている文字と同じ文字の直方体の頂点を選び, その 2点を線で結んだ線分をするとき 次の問いに答えよ。 17 線分が一番長くなるときの長さは,アイである。 5 16 E 4D 5 A 2 E O ・√3 D 1B ○ F H

この問題を合っているか見て欲しいです！ ご回答よろしくお願いします！

27 7-12 5 1 右の図で, A, B, C, Dは円周上の点 で, Eは弦ACと弦 ・判・表 A BDの交点である。 B E BC=CD のとき, C (2) P △ABC∽△AED で あることを証明しなさい。

解説のCE＝AD=18㌢と書いてあるのですが、24㌢でいいんですよね、、？

(ウ) 右の図3において, 四角形ABCD は AB // CD / DA903 AB=BC=30cm, CD=12cmの台形である。 点Pは点Aを出発点とし, 辺上をB,Cの順に通り,点D に着いたところで止まる点で,辺AB 上と辺BC上は毎秒 5cm の速さで進み,辺 CD 上は毎秒2cmの速さで進む。 点Pが点Aを出発してから秒後の, 三角形 APD の面積 cm²とするとき,との関係を表すグラフとして最も適 するものを,次の1~8の中から1つ選び, その番号を答え なさい。 ただし, グラフにおいて, 0は原点である。 D A P B 5 do 1. y(cm²) 400円 350 300 250 200 150 100 50 2. y(cm²) 400 350 300 250 200 150 100 50 T O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 3. y(cm²) 4. _y(cm²) \400 400 /350 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 X O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 6. y(cm²) 5. y(cm²) 400 400 350 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 L 02468 10 12 14 16 18 20 22 (秒) O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 8. y(cm²) 7. y(cm²) 400 400 350 350 300 なる 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) O 24 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒)

解き方教えてください🙇🏻‍♀️答えは120です！

(2) 下の図のように,△ABCと△A'B'Cがある。 △ABCを,点Cを回転の中心として、 時計まわりに150°だけ回転移動すると, A'B'Cと重なる。 点B, 点C. 点A' が一直線上に あるとき, ∠ACB' の大きさを求めなさい。 A

すごくお手数ですが、まるつけしてほしいです！　 最後の問題はわからなかったので、解説教えてください！間違っていた問題も解説お願いします🙇‍♀️ わかるものだけでも！ありがたいです、

45=30 (2) 図のように, 平行四辺形ABCD の辺 AD 上のAE:ED=1:2となる点をE, 辺 CD 上の CF FD = 1:2と なる点をFとし, BD と EF, EC の交点を P, Q とする。 EF の延長とBCの延長の交点をGとして, 次の問い に答えなさい。 ① BQ: QD を求めなさい。 3:2 ② BP: PD を求めなさい。 2:1 EF : FG を求めなさい。 2:1 ③ BP の長さを BD を用いて表しなさい。 201 BD : PQ を求めなさい。5:1 ⑤ BDPQ △ EPQ と平行四辺形ABCD の面積比を求めなさい。 ADE D P ③ ● BD B C G [STREAM]