（1）（3）のみ教えてください！ （3）は式のみではなく、なぜその式になるのかも教えていただきたいです！ よろしくお願いします

10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める. 具体的な計算では, (スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス(方位磁針) アプリを用いて, 地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径Rの球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, cos ∠AOB = sin asin βcosy+cos a cos β であることを示せ . X え ao B B -y (3) 京都 (北緯 35°, 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯35°西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある. (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの最 短距離を求めよ.また, 比較のため, 緯度 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4) (2) における角度 α, β, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる. このとき、関 係式 (★) は,R→∞ の極限で, 平面上の△ABC の余弦定理となることを示せ .

なぜ絶対値がつくのですか？

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 平面上に原点 0 から出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°)上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, c = OC を実数t と a で表せ。 (2) XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, p=OP をaと言で表せ。 〔類 神戸大] 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A,B を,それぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると, 点Cは直線OC上 にある (②2) (1) の結果を利用して、2通りに表し、係数比較」 の方針で､ Pは∠XAB の二等分線上にある→ AA'′ =αである点A'をとり (1) の結果を使うと、 APは、 で表される。D=OA+AP に注目。 解答 基本 24 (t は実数) OCOC'

これの(8)がわかりません

mol/L で から, DOH 2 次の文章を読み, 各問いに答えなさい。 (H=1.0, C=12,0=16) 食酢に含まれる酢酸の濃度を中和滴定により決定する実験を,以下の(i)~(iv) の 順番で行った。 (i) 食酢10.00mL を (A) でとり,100mL用の (B) に入れて、蒸留水で正確に10倍に うすめた。 (ii) (a) 水酸化ナトリウムは正確にはかりとることが困難であるため、約0.4gを蒸留水 に溶解させて、正確100mLとした。 (iii) シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O (分子量126) を用いて, 濃度0.0500mol/Lの水 溶液を100mL調製した。 (iv) ()により調製したシュウ酸水溶液10.00mLをコニカルビーカーに入れて,pH (ii) により調製した水酸化ナトリウム水溶液を (C) 指示薬を数滴加えた。 次に, から滴下した。その結果, 10.10mL滴下したところで溶液の色が変化したため、ここ を中和点とした。 (v) (i) により調製した食酢水溶液10.00mLをコニカルビーカーに入れて, (b)pH指 示薬を数滴加えた。次に, (Ⅱ)により調製した水酸化ナトリウム水溶液を用いて滴 定した。 その結果, 5.01mL滴下したところで (c) 溶液の色が変化したため、ここを中 和点とした。 なお, 中和滴定で用いた反応は以下のとおりである。 シュウ酸と水酸化ナトリウムの中和反応 H2C2O4+ 2NaOH→ Na2C2O4 + 2H2O 酢酸と水酸化ナトリウムの中和反応 CH3COOH + NaOH→CH3COONa + H2O CH₂COOH) mol/l. (1) (A) ~ (C)に当てはまる適切な実験器具を答えなさい。 (2) (1) のうち, 純水で洗浄後、ぬれたままで使用できるものを (A)~ (C) の記号 で答えなさい。 (3) 下線 (a) の理由として次の文章の空欄(ア に最も適切な物質名を答えなさ い。 固体の水酸化ナトリウムは,強塩基で潮解性をもち, 空気中の水蒸気や(ア) を吸収してしまい, 正確な質量を測ることが困難なため。 NaOH (4) 下線 (b)の指示薬の名称と下線 (c) の色の変化を答えなさい。 (5)()で必要なシュウ酸二水和物の質量 [g] を有効数字3桁で答えなさい。 (6) (i)で調製した水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度 [mol/L] として最も近い値を 下から選び ①~④の数字で答えなさい。 ① 0.0496 (2) 0.0990 ③ 0.495 0.990 (7) (i) で希釈される前の食酢に含まれる酢酸のモル濃度 [mol/L] を導出過程ととも 有効数字3桁で答えなさい。 なお, 水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度 [mol/L] は (6) の解答を使用しなさい。 3 (8) 希釈する前の食酢中に含まれる質量パーセント濃度[%] を有効数字3桁で答えなさ 食酢の密度は 1.00g/cm3とする!酢の

答えあっているか確認していただきたいです！ かなり自信がない問題です。 間違っていた場合は、間違っている場所を指摘し、解説していただきたいです🙇⤵︎

練習 12 △ABCの辺AB を 1:3に内分する点を R, 辺 AC を 2:3 に内分す る点をQとする。 線分BQ と線分 CR の交点を 0, 直線 AO と辺BC の交点をPとする。 (1) BPPC を求めよ。 (2) 面積比 △OBC: △ABC を求めよ。

この答え教えてください

次の英文の空所に適語を入れ、 付加疑問文を完成させなさい. (1) Mr. Kimura isn't in the teachers' room now, (2) It's going to rain this afternoon, (3) Your parents were in London last summer holiday, (4) Saki participated in the speech contest last week, (5) Your brother has a lot of classical music CDs, (6) Mr. and Mrs. Tanaka have not arrived in Nagoya, (7) Naomi won't be back by 7 o'clock, (8) The little girl will be able to swim soon, (9) Study English harder, (10) Let's take a rest when you finish your homework, ? ?

数学 二次関数 この問題がわかりません 解説の(i)のところでOA直角イコールABよりというところからわかりません 何をしているのか詳しく教えてほしいです (i)のところからでいいのて最後まで詳しく教えてほしいです お願いします🙏

一値となる 本p. 36 95 a-1. ly=ax+2 a³x²=ax+2 = 1 (ax-2)(ax+1)=0 a tot, a>0£9 A(-1. 1). B(2. 4) よって, a (i) ∠OAB=90°となるとき (OAの傾き) y=a³x² 1 1 1 a 3 =-a OALAB. A(-1, 1)) 傾きの積は−1 となるので -axa=-1 a²x²-ax-2=0 4 -= 2a 2 a OA⊥OBより X= a²=1 a=±1 よって, a>0 より a=1 (i)∠AOB=90°となるとき (OBの傾き) y=a²x² -ax2a=-1 -2a²=-1 y=ax+2 -a²=-1 YA A(-4,1) B(4.4) YA Ja y=ax+20 2a²=1 a² = 1/2 B(2, 4) a= ±₁ - 12/232=+√/2²2/2 :土 v2 (∠ABO=90°となるとき ABLOB & a×2a=-1 2a² = -1 これを満たす数αは存在しない。 a>0より a= √2 2 を解いて 1 4 x² =4x x²-4x=0 x(x-4)=0 x=0, 直線AB:y=-x+bとお 4=-4+b b=8 よって 直線AB:y=- 1 4 y=-x+8 =√x²=-x+8 x²= (2) y= 1 4 B(-8, 16) x² 1 (x+8) (x-4)=0 よって B(-8, 16 直線BC:y=x+kと右 16=-8+k k=" よって 直線BC:y= - [y=1/3x²³ 4 |y=x+24 を解い を解い - x² =x+24 (3) OA/BC であるから (x+8) (x-12) = よって (12, 36 AOAB: AAB =OA: BC 3 A, B, C からx軸に垂線 AA', BB, CC をひく。 OA: BC = OA' B'C' =

（4）が全く分かりません、、、 できればヒントがほしいです。お願いします🙏 それと、（1）はadが内心を通っているから、1/2aという考え方で大丈夫ですか？ ⑷の答えは、33√39/4です。

6 右の図のように, AB = 12cm,BC=11cm, CA=10cmの△ABCがあり, 0 を中心とする円が内接しています。 AO の延長とBCとの交点をD, Cを通り AOに平行な直線とBAの延長との交点をEとします。 このとき,次の 問いに答えなさい。 (1) BAC = q°とするとき, ∠BAD の大きさをaを用いて表しなさい。 Za (2) AE の長さを求めなさい。 10cm 60m (3) BD の長さを求めなさい。 (4) △ABCの面積を求めなさい。 (5) △BCE の面積を求めなさい。 B O E

（4）の面積の求め方がわかりません。 できればヒントがほしいです。お願いします🙏 それと、（1）はadが内心を通っているから、1/2aという考え方で大丈夫ですか？

6 右の図のように, AB=12cm,BC=11cm, CA=10cm の △ABCがあり, 0を中心とする円が内接しています。 AO の延長とBCとの交点をD, Cを通り AO に平行な直線とBAの延長との交点をEとします。 このとき、次の 問いに答えなさい。 (1) ∠BAC = 4°とするとき, ∠BAD の大きさをaを用いて表しなさい。 Za (2) AE の長さを求めなさい。 10cm (3) BD の長さを求めなさい。 6cm (4) △ABCの面積を求めなさい。 (5) △BCE の面積を求めなさい。 B E

赤線のところがわかりません

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

赤線のところなんですか、s、tはどこからきたものですか？あとなぜこのことが成り立つのかが分かりません。

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と