8 1 1辺の長き 3 の正三角形 ABC の辺 AB 上の1県を正 と1
AP」=2 とする、Pi から辺 BCへ秋線 PiQ」 を下ろし, Q から辺
CA へ重線 QiRi を下るし, Riから辺 AB へ垂線 KiP。 を下ろす
P。 から東に同じ操作を線り返して Q』。 Rz Pi Qi Ra と
する、線分 AP。 の長さを求めよ
とおくと
了居 AP。=
BQ。=すBP。=す⑧ー AP)=す⑧ー る)
1
2
は
CR。=すCQ.=す6- BQ)
36-|-36+ Z)
APニテAR。=ニうーCR)
1 1
= 9
0 生生 ーー
これを形すると
gmーAP」王2 であるから
ゆえに。 数列g。一] は初需1 公比一 の等比列で
たがって zu=(-) +1 すなわち AP。=(-計) 1