Question

MMM

ここってどうしてこういう式変形をするんでしょうか？

8 1 1辺の長き 3 の正三角形 ABC の辺 AB 上の1県を正 と1
AP」=2 とする、Pi から辺 BCへ秋線 PiQ」 を下ろし, Q から辺
CA へ重線 QiRi を下るし, Riから辺 AB へ垂線 KiP。 を下ろす
P。 から東に同じ操作を線り返して Q』。 Rz Pi Qi Ra    と
する、線分 AP。 の長さを求めよ

 

 

 

とおくと

了居 AP。=

BQ。=すBP。=す⑧ー AP)=す⑧ー る)

1
2
は
CR。=すCQ.=す6- BQ)

36-|-36+ Z)

  

APニテAR。=ニうーCR)
1        1
= 9

0 生生 ーー

これを形すると
gmーAP」王2 であるから
ゆえに。 数列g。一] は初需1 公比一 の等比列で

 

 

たがって zu=(-) +1 すなわち AP。=(-計) 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

zen

これは特性方程式を使った変形ですね
これを使うと(an-1)の等差数列に変形することが出来て計算ができるようになります

MMM

ありがとうございます！わかりました！