Question

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(2)から全く分かりません😭教えてください🙇‍♀️
問題用紙汚くてすみません。

⑥ a を定数とする。xの方程式 440-2408)
の解を求めよう。
2
がただ一つの解をもつとき、そ
x
(1) X=2* とおくと, Xのとり得る値の範囲は
(2
+
2
ア である。
ア
に当てはまるも
のを,次の①~③のうちから一つ選べ。
℗ X≥0
②1
また,①をX を用いて表すと, Xの2次方程式
2
③X>1
2(x+a)
X=280
2-2+
2
2
-2
+ I =0
(2)
a
2.2
となる。
I に当てはまるものを,次の⑩~⑨のうちから一つ
ずつ選べ。 ただし, 同じ選択肢を複数回選んでもよい。
1
①2
② 4
③③ a
④ 2a
⑤ a-1
⑥ a +1
⑦a+2
⑧ -a
9-2a
この2次方程式の判別式をDとするとD=220 オ
a)である。
オ
(2)a=
のとき,②はアの範囲でただ一つの解をもつ。
キク
したがって, ①もただ一つの解をもち, その解はx=
である。
ケ
オ
(3) a:
のとき,②がアの範囲でただ一つの解をもつための必要十分条件
カ
は, コ
である。 コ に当てはまるものを,次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。
⑩a> o
① a<0
②azo
20
オ
オ
③ amo
④a>
⑤a
2
カ
コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は
x=サ
a-
シ +10g2
ス
+ オカ) である。

6 [18センター追試]
解説)
(1) X=2 0 である。 よって, Xのとり得る値の範囲はア①である。
また,① を変形すると
22(x+a) -2.2*+α=0
22.(2)2-2.2*+a=0
220x2-2°X+ α = 0 (イ ④ ウ ③エ ③)
D=(-2)2-4.22a. a=22a (*1-4a)
この2次方程式の判別式をDとすると
(2)a=1/2 のとき,②の解は X=-
-2ª
1
=
=
=2
2.22a
2.2ª
よって
2'=2-5
ゆえに x=
キク-5
ケ 4
キ
(3) a 1/2 のとき,②がX>0の範囲でただ1つの解を
軸
f(x)↑
もつのは,②X> 0 と X≤0 に1つずつ解をもつとき
である。ここで,f(X)=22X2-2°X+α とおく。
-2ª
1
f(X) の軸は, X=-
=2-0である。
2.22a 2.2ª
よって, X>0 と X0 に1つずつ解をもつための条件
O
は,f(0) 0 である。
X
f(0) =αであるから a≤0
よって、②X>0の範囲でただ1つの解をもつための必要十分条件は,③である。
解の公式により②の解は
2°±√22(1-4a)
X=
2.22a
X> 0 であるから
2°+√220(1-4a)
1+1-4a
X=
=
2.22a
2a+1
X = 2* であるから
1+1-4a
x=10g2
=
サーa1+10g2(1+√1-4a)
2a+1

Answer 1

ブドウくん

(2)の解説書きました。ここまでわかりますか？

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すごく分かりやすいです！😭理解出来ました💮
(3)の解説もお願いしていいですか😭😭

ブドウくん

答えを出せるようになるのが第一優先で、それも結構難しいかなと思いますが、それ以上にちゃんと議論をしようとすると、なかなか難しい問題かなと思います。（間違ってたらすみません）まあセンター試験、共通テストはマーク式なんですけど、一応記述式のつもりで書きました。特に1枚目を理解してほしいですが、1枚目では突っ込まなかったことに2枚目で補足しているので、読んでみてください。