Question

ひまたん

67-1について教えて欲しいです。
何が違うのでしょうか？

1671 (1) a₁ =1, a₁ = 2 a₁ = 5, a4 = 10
=
=
3
5
a=1, d=2, n-1
bn = 1+ (n-2).2
=2h-3
1+2K-3
K=1
n
1 +22 K-23
14:1
(+½-½ (n+1)-3n
= 1+h²+h-3h
= n²=2n+1
=(n-1)²

(2) Sn = 1 r + 3• r²
□ 67* 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る
ようにする。
1 | 2, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ..
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2)第n群のすべての項の和を求めよ。
B

Answer 1

かき

a_n は、各群の最初の数の数列ですね。
そして、その階差数列をb_nとおいたのですね。

そこまではよいですが、b_n の式が違ってます。
　b_n = 2n - 1
です。
参考に貼りますね。

また、a_n を求めるのだから、階差数列の和のΣはk=1〜 n-1 です。

それでやれば、できると思います。

ひまたん

第n群の項数が(2n-1)個ということは分かったのですが、それがなぜb_nになるのかが分からないです。
例えば、第2群はb_nは2なのに、項数は3です。
もう1度教えて頂ければ幸いです🙇

Answer 2

ブドウくん

階差なので足し合わせるのは1からnではなくて1からn-1です。それから自分のノートだから手を抜いているのだと思いますが、もしテストの回答用紙ならば、もう少しきちんと記述しないと減点されますね。

ひまたん

どのようなところが減点されるか教えていただけないでしょうか🙇
真面目に書いているつもりでした。

ブドウくん

全体的に言えることとして、ちゃんと日本語を書いたほうがいいですね。
bnというのがいきなり出てきていますが、これはanという数列の階差数列なんですよね？このanに関しても、勝手にa₁やa₂と書いていますが、問題文にはそんな数列出てきていませんので、自分で定義したものですよね。また、a=1，d=2などと書いていますが、これは階差数列bnの初項と公差ですよね。

私が読み取ろうとしたから伝わりましたが、こういったことはちゃんと日本語で書かないとだめです。「判別式をDとする」「kを定数とする」など、数列に限らずです。

また、階差数列はn=1は別にして、成り立つかを最後確認しないといけなかったですよね。

細かいことなんですが、こういうことをしっかり書かないと、自分では分かったつもり、解けてるつもりでも、他人が見たときに何がなんだかわからない答案になってしまいますので、気をつけましょう！