グラフの概形を書く問題のとき、2階微分をするときとしない時がありますがなぜ下の問題では2階微分をするのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

解答 関数の定義域は x=1である。 例題 関数 y= x2 8 x-1 のグラフの概形をかけ。 5 f(x)=x-1 x2 とする。f(x)=x+1+1であるから x-1 ① 高井 f" (x) = 2 (x-1)3 f(x)=1-(x-1)=(x-1) x(x-2) f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 x f'(x) f" (x) ... + 0 0 - 1 2 0 + + + + 極大 f(x) 極小 0 ↑ 4 4s] 10 また x→1+0 lim_f(x) = 8, であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。 lim_f(x)=-∞ 曲 x→1-0 さらに, lim{f(x)-(x+1)}= 0 YA x→∞ lim {f(x)-(x+1)}=0 4 x→18 y=x+1 であるから, 直線 y=x+1 も (x) 15 この曲線の漸近線である。 -1 以上から、この関数のグラフの 概形は,右の図のようになる。 mil I 12 X 〈 [

こちらの問題の（4）で、蒸気圧曲線から0.47×10の5乗Paと読み取れると答えにあるのですが、この0.47の読み取り方が分からないです。キリが悪い数字なので0.48とか0.49とかではなくなぜ0.47になるのですか？回答お願いします💦

である。 これをもとにして,次の各問いに答えよ。 思考グラフ 207. 蒸気圧曲線図は,物質A~Cの蒸気圧曲線 〔×10°Pa] 1.0 B C A D 熱 か。 (1) 最も沸点の高い物質はA~Cのうちどれか。 (2) 分子間力が最も強い物質はA~Cのうちど れか。 物質の状態 10 0.8 蒸気圧 0.6 (3) 外圧が0.8×105 Pa のとき, Bは何℃で沸騰 0.4 するか。 な (4) Cを80℃で沸騰させるには 外圧を何 Pa に 0.2 すればよいか。 0 0 20 40 60 100 (5)20℃で, 1.013 × 105 Paから圧力を下げてい ったとき,最初に沸騰する物質はA~Cのうちどれか。 温度 (°C) F h

数Ⅲ、関数のグラフの凹凸の問題です。この問題がどうしてこのような増減表になるのかがわかりません。

■次の関数のグラフの概形をかけ。 [378,379] 378 (1) y=(x-1)(x-3) *(3) y= log(1+x2) *(2) y=x-cosx (0≤x≤27) 3 .21

基本例題94(3)の解説黄線部(下から2行目) 代入・整理しても答えが違うので、計算過程を教えてください🙇

154 基本 例題 94 2つの円の交点を通る円 直線 ・・・・・・② について 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 2つの円x+y=5 ...... 1, (x-1)2+(y-2)²=4 (1) (2) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 000 基本 77, p. 139 基本事項 (2)(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで、 次に示すか.129 基本例題 77 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf (x, y)+g(x,y)=((は定数)を考える ①,②を形にして,k(x+y2-5)+(x-1)+(y-2)^-40 ③ とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 (2) ③が直線を表すときのんは? (3)③が点 (0, 3) を通るときのは? 解答 (1)円 ①,② の半径は順に5,2である。 2つの円の中心(0,0),(1,2)間の距離をdとすると d=√12+22=√5から √5-21<d<√5+2 よって, 2円 ① ② は異なる2点で交わる。 (c)+( (2)k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-22-40(kは定数)･･････ ③ とすると,③は2つの円①,② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから, ③ に k=-1 を代入すると +(x-1)+(y-2)2-4=0 x+2y-3=0 (3)③ (03) を通るとして ② 半径2 (2) 2, (3) -k= 1 x k=-1 Ir-r'<d<rty' inf③は円 ①を表す ことはできない。 ③がxyの1次式と なるように, kの値を 定める。 inf (2) の直線の方程式 と①の円の方程式を連 立させて解くと,直線と 円の交点, すなわち2つ ①と②の交点が求 められる。 (x2+y2-5) 整理すると ③ に x=0, y=3 を代入して整理 ① すると4k-20 よって k= 1/2 半径5 20% これを③に代入して整理すると (2)+(14)-20 29 9 よって中心 ( 31 ) 2 2 3' /29 半径 - Ee 3 RACTICE 942 k(02+32-5) +{(-1)^+1-4}=0 2つの円x2+y2=10,x2+y2-2x+6y+2=0 の2つの交点の座標を求めよ。 また, 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。 0

練習3を例題通りに教えて欲しいです。

10 104 第4章 微分法の応用 C傾きや通る1点から接線の方程 染用 1曲線 y=logx について、次のような接線の方程式を求めよ。 (1) 傾きがeである (2) 原点を通る 接点の座標 (a, loga) として,この点における接線の方程式を 条件を満たすようにαの値を定める。 解答 y=logx を微分すると x を作 D 94 由 をxの きる。 ここで、接点の座標を (a, loga) とすると, 接線の方程式は すなわち y-loga=(x-a) 1 a y=x+loga-1 ... a (1) 接線の傾きがeであるから 1 = e すなわち a= a ①に代入すると a=1 e 0 ① y a 1 y=108 10 この 5 の方 例題 2 2 解 y=ex-1-1 y=ex-2 log a 15 整理して (2) 接線 ①が原点 (0, 0) を通るから 0=1.0+loga-1 a よって loga=1 したがって a=e ①に代入するとy=1/2x yA log a 1 a |y=logx 曲線 y=e* について,次のような接線の方程式を求めよ。 20 3 (1) 傾きが1である (2)(10) を通る 15

①x=1で重解をもつからとありますが、これはどうやって求めますか？ ②また、最後の面積を求める式について、なぜこの式でもとまるのかも教えていただきたいです。

【8】 曲線y=x-6x2+8xと, その曲線上の点 (1,3) における接線で囲まれ た図形の面積を,次の①~⑤の中から一つ選べ。 27 87 107 ① 1 ③ ② 4 ④ ⑤ 4 4 4

微分積分についてです。 (3)で増減表を書くと、赤マルをしている部分の符号がおかしくなってしまいます。増減表がおかしくなってしまうこと以外、最大値や答えの式は全て正しいです。 自分ではどこで間違えてしまっているのか考えても分からなかったため、教えて頂きたいです。 よろしくお... 続きを読む

(2) M(x) = psdx = px +62 ((A)=0+4 M(0) = Pl+ (2=0 C= = - Pil_5.2 ((x) = ((x-1) (0≤xel) -Pl g MIX) (3) 01x) = - 5 M²) dx = x o'(x) J - St³) dx = -— 5(x-1)dx = -—-— (£±x²- 1x + (3) (メー / 1 = lx EI 0 (0) = 0 ₤41 0 (0) = (3=0 0 Pl ET 01 I Q(x) 0 Pl² 2EI EI よって(x) EI 5.2 0(x) = (x²-6x) (0≤x≤1) x=lのとき最大値 Pla 201 -

物価の変動によって国民所得が変わらないのは古典派はWの増減によってW/Pが増減すると考えているからですか？

【2】 古典派の総供給曲線 古典派は,労働市場において,実質賃金率 の調整により常に需要と供給が等しく失業が なく完全雇用です。 ですから, 物価水準が PoでもP,でも常に国民所得は完全雇用国民 所得になります。これをグラフ化すると図表 e2-3のように, 総供給曲線はYFで垂直と なります。 図表22-3 古典派の総供給曲線 物価 (P) P1 Po 「 AS B 0 YF 国民所得(Y)

図の横軸が古典派は労働量（N）［N=時間］なのにケインズ派では労働量（人）としているのはなぜですか？

できます 図表 2 供給曲線 のとき 雇いたい 過供給, きないと 3. 古典派の労働市場についての考え方 右下がりの市場の労働需要曲線(図表 21-4)と右上がりの市場の労働供給曲線 (図表21-8) を図表21-9に描きます。 古典派は,労働市場における需要と供給が 等しくなるように実質賃金率が決まると考え ます。いいかえれば, 実質賃金率が動くこと によって労働市場の需要量と供給量は等しく なります。 ですから、失業, つまり,超過供 給があっても,それは実質賃金率が (1) 1 Part Movie 134 図表21-9 古典派の労働市場 実質賃金率 失業 労働供給曲線 超過供給 (NS) H A ↓ B ENs=No 労働需要曲線 (No) CO 6 このように高いからであり、実質賃金率の下落 によって解消すると考えます。 ですから,経 済は常に完全雇用ということになります。 0- AD-AS分析・AD-AS分析 古典 (実質) 貨幣(名 いるのて N*労働量(N) 15. O 4. ケインズの労働市場についての考え方 ケインズは, 古典派の第一公準から導いた 右下がりの需要曲線を受け入れます。 しかし, 古典派の第二公準から導いた右上がりの供給 曲線は受け入れず, 貨幣 (名目) 賃金率 (W) は古典派が主張するようには自由に動かず, 下がりにくいとします。 これを貨幣 (名目) 賃金率の下方硬直性といいます。 ケインズの考えを図表21-10に描くと, 貨幣(名目) 賃金率の下方硬直性を表現する ために,縦軸は実質賃金率ではなく, 貨幣 (名目) 賃金率とします。 横軸は労働量です。 ケインズも古典派の右下がりの需要曲線は 受け入れているので、右下がりの労働需要曲 線 (ND)です。 供給曲線 (Ng)については貨幣(名目) 賃金率の下方硬直性を仮定するので,ここで はより貨幣 (名目) 賃金率は下がらな いとすると,供給曲線はWで水平の部分が 244 名目賃金率(W) では, いのでし Movie 135 不況期 図表21-10 ケインズの労働市場 せんから インズの 失業 || Ns J7 期 超過供給 W1 H A WE B ハッヒ ると言え インズ派 のではな 現実経済 のです。 • No 0 Ne 労働量(人)

解説お願いします。 【ウ】の答えは1なのですが、なぜ1になるのか分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

(1) α, bを実数とし, f(x) = x3 9 -ax2+bx とおく。 座標平面上の曲線y=f(x) をCとし, 直線 y=x を1とする。 Cは点A(3, 3) において/と接していると する。 f(x) の導関数 f'(x) は 2 2 f2ax+b IC f'(x)= イ ax+b ア 2 である。 f'(3)= ウ f(3)= エ が成り立つから f131=3-6a+b=0