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数学 高校生

下線部の?のついた部分に式変形される理由教えて頂きたいです。

~25) 1 3 x=±4 1 20 -ハm< 3 --1 のとき 140 13 19 (1) i) く1 のとき 1ェ-1|=-(z-1), |2.r-3|=-(2.r-3) -の不等式をみたすmは7, 8, 9, 10 このうち,mと m+20が互いに素とな るのは m=7,9 -1 のとき 1のとき ニれをみ むく0 7 よって,求める分数は 9 27' 29 よく1 より,r<0 i) 15zミのとき 1z-1|=z-1, |2.r-3|=-(2.r-3) 21 (1) A={2, 3, 5, 7}, B={3, 6, 9} (2) ANB={3}, AUB={2, 3, 5, 6, 7, 9}, A={1, 4, 6, 8, 9}, B={1, 2, ANB={6, 9}, AUB={1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} ここで,AUB=ANB である. -1<-2.r+3-2 これは不適。 3 )くzのとき |z-1|=z-1, |2.ェ-3|=2.r-3 : -1<2.c-3-2 2 5, 7, 8}, 3 -<zより, 4< 2 注 i)~)より,x<0, 4<.x (2) |||-1|<3 より, -3<z|-1<3 : -2<z<4 |z|20 より,0Sa|<4 よって,-4くxく4 22 (1) 200-5=40 より n(A)=40 Bの要素は4でわり切れる数から2を ひいたものだから, 200-4=50 より n(B)=50 (2) ANB ={10, 30, 50, 70, ……, 190} より,n(ANB)=10 20 求める分数は m (m は自然数で, m+20 mとm+20 は互いに素)と表せる. 23 このとき,0.25<- u -<0.35 が成り m+20 (1) 逆:<1ならば 0<z<1 たつ。 1 む=ー- のとき,不成立だから, 偽 1 4 m 7 m+20 20 裏:rS0 または 1Szならば 221 20 m+20 2. -ハ4 m のとき, 不成立だから, 偽 7 むミー 対偶:r21 ならば 2<0 または 1< もとの命題が真だから, 対偶も真 (2) 対偶:z=1 かつ y=2 ならば y=2 20 20 7 -ハ4 m 13 20 -い3 m VI

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数学 高校生

(3)(4)の命題のいい変えの部分なぜ回答のようにかんがえれるのですか?? 教えて下さい。よろしくお願いします。

命題の否定()(+)× 例題 49 1)すべての実数xについて (2) ある実数xについて 素数について,奇数でないものが存在する。 四角形の4辺の長さが等しいならば, その四角形は正方形である。 x>0 x°= x 2回 「すべての…について」 「ある…について」 否定 「ある…についてT」 「すべての…について下」 条件の言い換え 「どのような…についてもか」 「任意の…についてか」 「かとなる…が存在する」 「適当な…について」 (4)p→ロ かであるものは必ず →口かについて』 →「すべての…についてか」 →「ある…について」 否定 口かについてす すべて?ある? すべて?ある? Action》命題の否定は, 「すべて」 と 「ある」 に注意せよ ある実数 xについて xS0 闇(1) 否定は これは,x=0のとき成り立つから 真 (2) 否定は x=1のとき,x=x であるから 偽 (3) この命題をいいかえると この否定は 「すべて」を「ある」に 置き換える。Point参照 すべての実数xについて キx x=0 も反例である。 「ある」を用いて表現す 「ある素数は奇数でない」 る。 すべての素数は奇数である。 2は素数であり, 偶数であるから偽 (4) この命題をいいかえると 「4辺の長さが等しいすべての四角形は正方形である」 この否定は 4辺の長さが等しい四角形で正方形で ないものが存在する。 これは,上の図のようなひし形が存在するから 真 すべてのかについて g この否定は 「あるpについて q」 すなわち のであってqでないも のが存在する」 100° Point 命題の否定 )命題「すべてのxについて」の否定は 「あるxについて p」 (2) 命題「あるxについて」の否定は (3) 命題「かならばq」の否定は 「すべてのxについて p」 「pであってgでないものが存在する」 °+°20 いて 2年|5命題と論証 考のプロセス

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