ユーグリットの互除法での一次不定方程式です。 赤ラインの変形方法はなぜこのように変形できるんですか？

269 次の不定方程式の整数解を求めよ.01 (1) 63x+29y=1 (2)73x-26y= 2 方程式 63x+29y=1 ......① の係数 63と29につ いてユークリッドの互除法を用いる. 63=29×2+5 より. 63-29×2=5 •••••• ② 自29=5×5+4 より, 29-5×5=4 ...... ③ 5=4×1+1 より 54×1=1 ......4 ④ に ③ を代入して、 SI 5-(29-5×5)×1=1 5×6-29×1=1+ これに②を代入して, (63-29×2)×6-29×1=1 したがって, 63×6+29×(-13)=1 ...... 5 ...⑤ ① - ⑤ より, 63(x-6)+29(y+13)=0 63(6-x)=29(y+13) ...... ⑥ …... 63 と 29 は互いに素であるから, 6-xは29の倍数と なる. 72 10 したがって, んを整数として a 6-x=29k, すなわち, 1x=-29k+6 これを⑥ に代入すると, 63×29k=29(y+13) 63k=y+13 より, y=63k-13 よって、求める整数解は, O x=-29k+6,y=63k-13 (kは整数) の係数 73と26につ

CODの測定についてなのですが、最初に加えた10mlを考慮して14.7mlで考えると思ったのですがなぜ最初に加えた分は考えていないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

163 <CODの測定〉 ★★★ 4/ 次の文章を読み, あとの各問いに答えよ。 Jm 0.01 Jill th 「化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe2+やNOなどを一定の条件で酸化分解するとき,消費される酸化剤の質量を、そ れに相当する酸素 (分子量320) の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。試料A)を P COD の単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量(mg)の数値で表される。い X(1) いま 濃度 54.0mg/Lのグルコース(分子量180)の水溶液を試料水とする。 グル コースが完全に酸化分解されたとして、その化学反応式を示し, CODの理論値を → 計算で求めよ。 41 21 (1) Td T ある河川水200mLに希硫酸を加えて酸性とし, 5.00 × 103mol/L過マンガン酸 カリウム水溶液10.0mLを加えて30分間煮沸し,試料中の有機物を完全に酸化した。 この水溶液には未反応のKMnO が残っているので, 1.25×10mol/Lシュウ酸ナ トリウム水溶液10.0mLを加えて未反応のKMnO を還元した。 この水溶液には未 反応の (COONa) 2 が残っているので, 5.00 × 10mol/LKMnO4 水溶液で滴定した ら4.85mLを要した。 また, 200mLの純水についても同じ方法で滴定(空試験とい (日本女大改) う)をしたら,KMnO 水溶液が0.15mLが消費された。以上より,この試料水の CODの実測値を有効数字3桁で求めよ。 くう

一次不定方程式の問題です。黄色い線で囲ってある問題の解説にあった赤線の意味がわかりません。どなたか教えてください💦

きの \ 練習 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ② 136 (1) 12x-17y=2 (2) 71x+32y=3 (3)73x-56y=5 p.568 EX 93, 94

(ア)で、解答の[1]はkを求めるために必要だと分かるのですが、[2]を示す理由が分かりません。何も書かずk=2とするのはなぜダメなのでしょうか。 回答お願いします。

(3) b+c a = c+α_a+6 b+c = とする。このとき, の値は であり, b C a a+b+c=0 のときの a' + 63+c3+6abc (b+c)3 の値を求めると である。 [22 福岡大 ]

1行目の赤字の部分はどうしてここまで省略できるの ですか？

140 解答 1) S (2x³- x² - 3x + 4) dx = 2 √ (-x²+1)dx -2x+4x 3 =2(-1/3+8)= 12 0 32 3

定積分の計算で、どうして-2を前に出したりx+1を作っているのでしょうか、公式ですか？

放物線y=2-3.x-3とy=-x²+5x+7 で囲まれた部分の 面積Sを求めよ. 106 と同じで,上下関係と交点の確認をして定積分です。 解答 -3.2-3=-x+5+7 を解くと交点の確認 2.x-8x-10=0 y+50+7 .2(x-5)(x+1)=0 ∴x=-1,5 y=x²-3x-3 よって、求める面積Sは図の色の部分. : S= S=-2f(x-5)(x+1)dr 上下関係 =-2(x+1-6)(x+1)dz =-2∫{(x+1)2-6(x+1)}dz =-2113 (x+1)-3(x+1) ・63-3・62 =2・62=72 101(2) 5 累乗の部分をくくるのがコツ 図は上下関係を確認するためのものですから,106 のように軸,

高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。 どなたか途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

V(4) a+a²c-ab³+abc+b²c

AをBに CをDにする方法がよくわかりません。 1番右上の塁上は約分できるということでしょうか。

f(0) >0 かつ y=f(t) の軸に f(0) ① が異なる2つの正の 解をもつための条件は, 右の図から D>0 かつ B・C =6 2つの店もある。「 ①の判別式をDとすると D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1 =(4a+1)(a-1) f(t) = t2+4at+3a +1 とする。 4204 451 412 42 等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち a=2 のときである。 よって, x+yの最小値は 2 であり シス -5 q= したがって ゆえに(赤<金(金) 解答編 63 +4 y=s\n 205 対数の計算) - CHECK- 208 (指数関数と対数関数のグラフ) 小数第10位 1 (1)与式 -/1/10g52+ log5(2.53) 2 gol 820 log,53 1 =2- ついて 2a>0 t=-2a D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0 よって a< −, 1<a f(0) > 0 から (2) (5) Hols A log222 log222 110g52+ log52 +3 3 log232 よって、 関数 y=1 f(x)=(1/2) とすると (3)=(32) -STEP- =f(x) ニア3 のグラフと関数 y=l == し + log233+ log23 log232 log222 対称である。(①) のグラフはy軸に関して 0 ...... ... ② 21 また、関数 y= 3a+1>0 05 log 23 log23 (310g2310g23) のグラフと関数 3 1 ・410g23=12 y=logx のグラフは よって a> ③ 3 log23 直線 y= x に関して対称 1 2a>0から a<0 ④ 206 (大小関係) である。 ② y=log ~④の共通範囲を求めて 1 10/1 (1) log35 = = log75= = log53' log57 1 カキ -<a<- +-10Sapp *3 0<10g53 <log57 んであるから 209 (対数方程式・不等式) 1 1 累乗根を含む連立方程式) TRIAL- よって log,5 <log35 y=aの両辺を2乗すると 1 80log57 log53 したがって,大きいのは 10g35 (1) 真数は正であるから x-30 かつ よって x>3 ...... ① 方程式は 10gg(x-3)= 10g(x-1) log39 x2y3=a2.......① ① log₂24 -=bの両辺を3乗すると +1+( (2) log424 = = log224=10g2√24, = ゆえに log24 3 .... 2 3=10g22310g28 10g39 2 であるから 210g(x-3)=10g(x 10g(x-3)=log(3 したがって(x-3)=x-1 すると x2-7x+10=

Q. 大和絵とはどんな絵ですか？

5の(2)の質問なのですが、左側の(3²-4=5)まではわかったのですが、右側の(ここで、)からが理解できません。詳しく教えてくれませんか？

解答 2) =x'+x(y2-5y+6 ) =x²+(y-2)(y-3) ={x+(y-2)}{x(y-3)} =(x+y-2)(x-y+3) (3) a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) =(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b =(b-c)a²-(b-c)(b+c)a +bc (b-c) (b-c){a2-(b+c)a+bc} =g-b) (b-c) (c-α) (4)(41)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-24 =(z+52+4)(c +5r+6)–24 =(r+5r)2+10(x2+5) =(x²+5x)(x2+5x+10) =x(x+5)(x2+5x+10) ここで、11より12 11/0 よって1-1-15 6 0.7692307 13)10.0 91 90 78 120 117 30 26 40 39 100 91 (+1)(−1)=3√5 (5)x+2x2+9 =(z+6.x2+9)-42 =(x2+3)2-2.x)2 =(x2+3-2x)(x2+3+2x) =(x²-2x+3)(x2+2+3) 5 (1)x+y=(3-√2)+(3+√2)=6 ry=(3-√√2)・(3+√2)=9-2=7 r'+y=(x+y^2xy =62-2・7=22 x+y=(x+y)-3ry(x+y) =63-3・7・6=90 9 上のわり算より 10=0.769230 よって, 小数点以下は 7,6,9,230のくりかえし. 200÷6=33余り2 より, 小数第200位の数字は6 7 =33-3・3=18 ↓-2を (+-)_4=3°-4-5 する (3+√2)2 3+√2 (1) 3-√2 (3-√2)(3+√2) 9+6√2+2_11+62 9-2 7 (2) √2+√3+√5 12に √2+√3-√5 = (√2+√3+√5)(√2+√3 √2+√3-√5√2+√3 (√2+√3)2-5 = 5+26