Question

あ

(ア)で、解答の[1]はkを求めるために必要だと分かるのですが、[2]を示す理由が分かりません。何も書かずk=2とするのはなぜダメなのでしょうか。
回答お願いします。

(3)
b+c
a
=
c+α_a+6
b+c
=
とする。このとき,
の値は
であり,
b
C
a
a+b+c=0 のときの
a' + 63+c3+6abc
(b+c)3
の値を求めると
である。
[22 福岡大 ]

(3)分母は0ではないから
abc = 0
=k とすると
C
b+c_c+a a+b
b
=
a
b+c=ka
①+②+③ から
よって
①,c+a=kb ...... ②, a+b=kc ...... ③
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(k-2)=0
ゆえに a+b+c=0 または k=2
[1] a+b+c=0 のとき
よって k = b + c
b+c=-a
-a
a = -1
a
a
b=c
a=b=c
[2] k=2のとき, ①-② から a=b
② ③ から
よって
b+c
[1], [2] から
C=k=-1,2
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2行目から3行目への変形が同値ではありません
たとえば(a+b)/c=k ⇒ a+b=kcは成り立ちますが、
逆は成り立ちません（成り立つかどうかがまだわかりません）

（不正確な書き方ですが→）(a+b)/c=k ⇒ a+b=kc ⇒ k=2
のように一方通行で得られたk=2は答えの候補に過ぎません
k=2がもとの条件を満たすのか、
矢印を逆にたどっていけるのか、を確かめる必要があります

あ

ありがとうございます！
同値変形への理解がまだ浅いので勉強しようと思います。