テーマ 66 合 同式
応用
合同式を用いて、次のものを求めよ。
(1) 400 を3で割った余り ② 3'0を13で割った余り
注意 テーマ 65 と同じ問題です。
お
考え方
a=c(mod m) のとき、 α=ch (mod m) であることを利用する。
88
(1) 4=1(mod 3)であるから
100=1 であるから, 400 を3で割った余りは 1 圏
2 3°=27=13·2+1 であるから 3°=1 (mod13)
解答
400=1100
(mod 3)
66 (2)
300=(3°)3.3であり, (3°)3=D133 (mod 13) であるから
(3°)3.3=13.3 (mod 13)
300=3(mod 13)
よって,300 を13 で割った余りは 3 固
7 114 (2)
すなわち
練習 194 合同式を用いて, 次のものを求めよ。
(1) 7100 を6で割った余り
2 5100 を8で割った余り
0 る0 18
nは整数とする。 合同式を用いて, 次のものを求めよ。
練習195
(1) nを3で割った余りが2であるとき, n*を3で割った余り
(2 nを7で割った余りが4であるとき, n°+n-1を7で割った余り
E)
