Question

とある美容学生

合同式　数A

テーマ66（2）、194（2）
の解き方を易しく教えてください

テーマ 66 合 同式
応用
合同式を用いて、次のものを求めよ。
(1) 400 を3で割った余り ② 3'0を13で割った余り
注意 テーマ 65 と同じ問題です。
お
考え方
a=c(mod m) のとき、 α=ch (mod m) であることを利用する。
88
(1) 4=1(mod 3)であるから
100=1 であるから, 400 を3で割った余りは 1 圏
2 3°=27=13·2+1 であるから 3°=1 (mod13)
解答
400=1100
(mod 3)
66 (2)
300=(3°)3.3であり, (3°)3=D133 (mod 13) であるから
(3°)3.3=13.3 (mod 13)
300=3(mod 13)
よって,300 を13 で割った余りは 3 固
7 114 (2)
すなわち
練習 194 合同式を用いて, 次のものを求めよ。
(1) 7100 を6で割った余り
2 5100 を8で割った余り
0 る0 18
nは整数とする。 合同式を用いて, 次のものを求めよ。
練習195
(1) nを3で割った余りが2であるとき, n*を3で割った余り
(2 nを7で割った余りが4であるとき, n°+n-1を7で割った余り
E)

テーマ 66
4を3でた
チミるこ1利0
40 (mod3 )
700
T00 To0
4
1lmod3
wads )
1ジ4リ0
余りD
f00
13を13で業った余り
00
3.

114
グとOで割った余り
:0-1410
0/0-0り1
0or
1は1500
%23

Answer 1

ゆーき

わかりにくいところがあったら聞いてくださいね

Answer 2

sin theta

3^n≡1(mod13)となるnを求めて，その周期n分の余りが1となることを利用します。5^(100)を8で割った余りも同様です。