画像2枚目の1番下の部分 『(a)^4+1/(a)^4＝1/a^4+a^4』は、どういう計算でこうなったんですか？ 左の式には—がついてます、

*172 複素数 αについて,|a|=1のとき,α+ 1 が実数であることを証明せよ。 a4 教p.93

解説の赤い部分の式の意味が分からないです。どのように考えたら良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

0.ioi (2)=0.101101- (3) αを1より小さい正の実数とするとき, 次の命題を証明せよ。 「αの2進法による小数表示が循環小数で表されるとき, aは有理 数である」

誰か解いて欲しいです穴埋めして欲しいです🥺

あけといてもいい 6 7 メタン CH4は都市ガスの主成分である。 メタンを入れたシャボン玉は,空気中で上にいくか、 下にいくか。 4で求めたメタンの分子量を使って答えよ。 ただし, 空気の平均分子量は29と 9 し, シャボン玉の質量は無視する。 ) プロパン C3Hg は燃料として広く利用されている気体である。 プロパンを入れたシャボン玉は, 空気中で上にいくか,下にいくか。 4で求めたプロパンの分子量を使って答えよ。 ただし, 空気の平均分子量は29とし, シャボン玉の質量は無視する。 ( ) Q プロパンのガス警報器をつけるとき、 どのような位置に取り付けるか書きなさい。 メタンの場合はどうだろうか。 8 物質名 次の表の空欄に物質名または組成式を記入し、 さらに式量を計算して, 表を完成させよ。 組成式 式量 塩化ナトリウム 9 10 3 5 炭酸カルシウム NaOH 8 AgNO3 次の表の空欄に物質名または組成式を記入し,さらに式量を計算して, 表を完成させよ。 3 7 物質名 組成式 式量 1 2 塩化カルシウム 5 酸化鉄(Ⅲ) Na2CO3 1413216 (NH4)2SO4 ※2する 8 主に足しざん =36+32+64 =132. (14+1×4)×2+32+16×4 酸化アルミニウムの式量は102である。0の原子量を16とすると、この式量から, アルミニウ ムの原子量を求めよ。 11 酸化マグネシウム MgO 中の Mg の質量パーセントは, 60%である。 0の原子量を16とすると、 マグネシウムの原子量はいくらか求めよ。 ( )

⑶の答えの下線引いている部分でなぜ1/9になるのか理解でません！あとなぜ3n+1条で割るのでしょうか？細かく教えてほしいです

(3) an+2-6an+1+90=0を変形すると <1- an+2-3an+1=3(an+1-3an) 数列{an+1-3an}は初項a2-3a1=1,公比3の 等比数列で an+1-3a„=3"-1 88 an+1 an 1 両辺を3n+1で割ると 3n+1 3" 9 an a1 1 数列 は初項 公差 1 の等差数列 3n 31 3 で よって an 3n 1/3 + (n − 1). 11 == ( n + 2). +(-1)=(+21 an=(n+2).3"-2

この問題で波線のところで恒等式で解いてはダメなのはなんでですか？ 恒等式はこういう時使えないのでしょうか？

EX f(x)=(x-1)(x-5) とおく。 2つの曲線y=f(x), y=f(x-k)が共有点をもち,その共有点に ③ 134 おけるy=f(x) の接線とy=f(x-k)の接線が一致するような 0でない定数kの値を求めよ。 f(x)=x-x2-5x+5であるから また f'(x)=3x²-2x-5 f(x-k)=(x-k)-(x-k)2-5(x-k)+5 =x-(3k+1)x2+(3k²+2k-5)x-k-k+5k+5 f(x-k)=g(x) とすると g'(x)=3x2-2(3k+1)x+3k²+2k-5 ←(a-b) [日本女子大] =a3-3a2b+3ab²-b³ 題意を満たすための条件は, f(b)=g(p), f'(b)=g'(p) を満た ←2曲線y=f(x), す実数が存在することである。 f(p)=g(b)から p³-p²-5p+5=p³-(3k+1)p²+(3k²+2k-5)p-k³-k²+5k+5 y=g(x) が,x座標がか の点で接する条件。 整理すると 3kp2-(3k2+2k)p+k+k2-5k=0 k0 であるから 32-(3k+2)p+k^+k-5=0 ...... ① f'(p)=g'(p) から 6kp-3k2-2k=0 6p-3k-2=0 3p2-2p-5=3p²-2(3k+1)p+3k²+2k-5 整理すると k0 であるから 3k+2 ゆえに p= ② 6 ①に代入して 3.(3k+2 ) * 2 -(3k+2) ・ 両辺を12倍して整理すると 3k2-64-0 よって k=± 8√√3 64 =± V3 3 このkの値は0ではないから, 適する。 3k+2+k^+k-5=0 6 ←このkの値に対し、 により実数も定まる。

Aの(2)はなぜ (NH4)2+SO4にならないのですか？

A (1) HCI+NaOH - (2) H2SO4+2NH3 - - (3) CH3COOH + KOH (4) 2H3PO4+3Ca(OH)2 NaCI+H₂O (NH4)2SO4° CH3COOK+H₂O Ca₂ (PO)+6H₂O

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

左が問題で、真ん中が⑴の答えで、右が私がよくわからない答えです。 解説がなくなぜこのグラフになるのかわかりません

(3)(1) で求めた最小値を m とすると, mはaの関数である。この関数のグラフをかけ。 m

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

lim(v4n2+n+1-an) が収束するような定数αの値を求めよ. 81 また、そのときの極限値lim (√4n2+n+1-an) を求めよ. →∞

赤線のr＝2がどこからきたのかわかりません、商に2という数字が含まれているので商からきてるのですか？またその場合なぜそうなるかも教えてください🙏

2次方程式+2(a-1)x+a+5=0 (αは実数の定数)は虚数解 α, β をもつ。 (29-2)²-4(+5) (1)αのとり得る値の範囲はC44 である。 402-80+4-42 40-12a- 4(22-32 4(a-4xa g=2である。 (2) α=-2+gi (q>0) のとき, α= K X+1=-201-2 QB=at5 2g-=-20-1311 (3) P(x)=x3+2(a-2)x+(a-26-1)x+c (beは実数の定数) がある。P(x)を x2+2(a-1)x+α+5で割ったときの商は である。 また、方程式 P(x) = 0 がα, B, y を解にもつとき,b=2 a 5 C= -2 a である。 29. b= さらに、4B2+y^2=12であるとき,P(1)=2である。