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質問の種類

数学 高校生

この問題で置かれているs.tとはどこを指しているのですか?

△ABCにおいて, AB=5,BC=7, CA = 6 とする. △ABCの垂心をHとする。 AH AB = AC を用いて表せ 垂心は、3頂点から対辺に下ろした垂線の交点である. AH L BC よって | 6 - 7 ² = |b|² - 26 · 7 + 7 1² 72=52-26.2 +62 より L=6 AH=86+te (8, は実数) とおく。 B 垂心の位置ベクトル ① ② より より AH-BC=0 (sb+tc) (c-b) = 0 ゆえに したがって -198+30t=0 ゆえに したがって 8 +6t=1 b -sb²+(s-t) b-c+t|c²=0 BH ⊥AC より BH-AC=0 よって 8= {8-1)+1} c = 0 (S-1) b-c+tc²= =0 5 24 t= 19 144 .. [余弦定理のベクトル表示] AH = 5 b 24 + [AH. (AC-AB) = 0] [|8|=5,|2|=6, 7.7=6] [(AH-AB) AC 19 144 i = 0] ( c まず、先を見越して内積の値を求めておく、先を見越せなければ、必要になった時点で求めればよい。 3辺の長さから内積を求めるには、余弦定理のベクトル表示を利用するのであった. つまり、余弦定理 BC2 AB' + AC22AB AC cos∠BAC をベクトルで表すことになる. 2本の垂線があれば1点(垂心) が定まるから、 垂直条件を2つ立式すればよい. 垂直の扱いはベクトルが最も得意とするところであり、 当然 (内積) =0 とすれば済む. ただし、計算を進めるには求める AH が必要なので、これを文字でおく。 後は始点を統一して内積を計算し、数値代入した後連立すればよい。

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理科 中学生

【中3 生物】 ※上の表は人の吸う息と吐く息に含まれる水蒸気以外の気体を表しています。 ①から③までわかる方、一問でも良いので教えてくださると助かります🙇‍♀️

表 気 体 窒素 酸素 その他の気体 65-第6回 |吸う息にふくまれる割合 〔%〕 はく息にふくまれる割合 〔%〕 79.0 20.9 0.1 79.2 15.9 4.9 ① 1分間の呼吸で6.0Lの気体を吸収し、 同じ量の気体を排出するとき、1時間で何し の酸素が血液中に取り込まれたことになるか。 表をもとに答えなさい。 ② 血液によって体の細胞に運ばれた酸素は、栄養分を分解して生命活動のためのエ ネルギーを取り出すときに消費される。エネルギー源として一般的に利用している のは炭水化物(ブドウ糖)である。ブドウ糖だけを分解してエネルギーを取り出すと き,ブドウ糖,消費される酸素,排出される二酸化炭素、水の質量の関係は次の式 になる。 ブドウ糖(180g)+酸素 (192g) →二酸化炭素 (264g)+水(108g)+エネルギー 無肥 細胞に運ばれた酸素が,すべてブドウ糖の分解に消費されたとすると,1日あた り何gのブドウ糖が分解されることになるか。1gの酸素は750mLとし,運ばれた酸 素の量は①の体積を用いて答えなさい。 ③ 実際にエネルギー源として利用されるのは炭水化物だけでなく, タンパク質や脂 肪も分解されてエネルギーに変えられる。炭水化物,脂肪、タンパク質では,分解 されるときに消費される酸素と,排出される二酸化炭素の体積の割合がそれぞれ異 なる。たとえば,エネルギー源としてタンパク質が分解されると,最終的に尿中に 窒素をふくむ尿素が排出される。 このとき尿素中の窒素1gにつき6.0Lの酸素が吸 収され, 4.8Lの二酸化炭素が排出されている。 -4-71 呼吸によって消費された酸素が428.0L,排出された二酸化炭素が380.4Lであり, その間に排出された尿素中の窒素が8gであったとき, 炭水化物と脂肪を分解する ために消費された酸素と, 排出された二酸化炭素の体積はそれぞれ何Lか答えなさ い。 ただし, 呼吸によって吸収された酸素と排出された二酸化炭素は、すべて栄養 分の分解だけに関係したものとする。 を入れたら赤くなる。 インを入れたら重くなる。 える。 TEAR *****

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