数3の問題です！ どうすればいいかわかりません、、 お願いします！

8 無限級数 ∑(-1)"-1 (2n-1) は発散することを示せ。 n=1

⑵を教えて頂きたいです🙇‍♀️

Practice 26 ★★★★★ (1)定積分 S110g(1+x2)dxの値を求めよ。 (2)自然数nに対して, n個の数 n2+k^ (k=1, 2,......, n)の積 an=(n2+12)(n2+22)......(n2+n2) を考える。極限 lim n→∞ n Jan 2 n² を求めよ。 [15 京都工繊大]

｢x-cosx=0の異なる実数解の個数を求める｣という問題です。線で囲んだところが分からないです💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

x(x+a)2 (2) f(x)=x - COS x とすると f'(x) =1+sin x nを整数とすると a)=0 3 x= π+2nπのとき f'(x) = 0 2 @a 3 xキ π+2nのとき f'(x)>0 よって、 のグラフ f(x)=x f'( 2 gol-I また よって,f(x)は常に増加する。 0 limf(x)=8 limf(x)=-∞, f(x) の x→∞ x→∞ よって, y=f(x) のグラフと x軸との共有点は 1個であるから,方程式 f(x) = 0 の異なる実数 解は1個である。 + + 105 2

パイが出てくる気配がないのですがどこに間違いがあるのでしょうか。教えて頂きたいです🙇‍♀️

Jiz fx X2X+2 - ex 2X # 2(x+1)-2 -1+x² 26 (1) So log (1+x') dx = [ X log(1 + x)] - f 2x xdx II. g t d t 4 +X 2 lag 2 - So (2 - 1+x) dx = log 2 - [ 2x + 2.2x ]. =(t) logt dt M tlagt-fit dt = tlag T-t + C Tag 2 - 2+2 g 2 答え 10g2-2+聖

数3の極限の問題です。ピンクの線で囲んだところが不定形になるのではないかと思ったのですが、答えが0になっている理由がわかりません😭どうかよろしくお願いします🙇‍♀️

Elim f(x) x→∞ x2 22² (-1-2+2) xe' ex =lim =0

386(1)の問題なんですけど、2行目の式から3行目の式に辿り着けないので、教えていただきたいです。

= 386 (1) f'(2) lim 24 = lim f(2+h)-f(2) h 3(2+ h)² -3.22 h 12h+3h2-x)gol = - lim h gol h(12+3h) = lim (+ h = lim (12+3h) (+18) ol =12

微積分基本定理の証明についてです。 下記の図から証明しようと思いlimを使って表した際、『lim h→0 S（x+h）-S（x）/h=lim h→0 f(x)』となりました。この後『lim h→0 S（x+h）-S（x）/h＝f(x)』になるらしいのですが、右辺の... 続きを読む

P S(x) a x h f(x) y = f(x) 2th >x

区分求積法の問題です 写真のピンクのマーカー部分の式変形が分からなくて質問しました 特に分母にあるn^nはどこから現れた？という感じです よろしくお願いいたします

4 次の極限値を求めなさい。 3n k (1) limΣ n²+k² ポイ ント lim n k ±±±ƒ (1)= ['s(x) dx noon k=1 n (2) lim log 1 (2n)! n n! 3n k 解き方 (1) lim nok=1 n²+k² y X y= 1+02 3n =lim Σ n→∞ n k=1 1+( k n 3 (1+x²)' k n 2 = 3 X So 1+x²= 0 dx 3 =(1+dx= log(1+)]=log/10 0 (2) log 1 n n 11 1 12 nn kn 3 x 答え 10g 10 1 (2n)! 1 n+1 n+2 n+3 2n = (2n)! n! = log n nn•n! n log n n n n n = n n = (2n)! 1 log(1+1) + log(1+22) ++log(1+ k 1/10g(1+1) = log(1+x) dx= [(1+x) log(1+x)-x] よって 1 lim log 818 n n! =2log2-1 答え 2log2-1

この問題は次数の1番大きいnで割るという方法は使えないのですか？理由も教えていただけると幸いです！

43 次の極限を調べよ。 (1) lim(n³-2n) n→∞ (2)* lim (5n-n²) n→∞

答えの意味がわからないです教えてください！！

n→∞ 1 _(4) Sm=1- 1 1 + 3 5 1 1 1 T + 2 4 6 π lim S,=4. lim Th n ··+(-1)"-1 +(-1)"- 2n-1' (2 1 たとえば、 F.Dail 2n+gol (n=1,2,……) とおくとき 4' TimT.12 log2 を示せ. n→∞ n→∞ A 11:15 180M