Question

底辺高校生

微積分基本定理の証明についてです。

下記の図から証明しようと思いlimを使って表した際、『lim h→0 S（x+h）-S（x）/h=lim h→0 f(x)』となりました。この後『lim h→0 S（x+h）-S（x）/h＝f(x)』になるらしいのですが、右辺のf(x)のlim h→0が消えた理由はなんですか？

右辺の式にはhが含まれてないから、という解釈で合っていますか？？
どなたか教えて頂けると幸いです。

P
S(x)
a
x
h
f(x)
y = f(x)
2th
>x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

図の中に誤りがあります。いちばん右の縦線は
f(x)ではなくf(x+h)です。fが連続関数ならh→0のとき
f(x+h)→f(x)の筈です。

底辺高校生

回答ありがとうございます。

この図は誤りでした。見つけて頂いてありがとうございました。そして回答もありがとうございました。