Question

かい

回答にシャーペンで書いてるやり方じゃだめですか

◆円の中心と接点を結ぶ直
は接線に直交する。
-BA
フ
り
かる
る。
(1)y=x2 から
y' = 2x
LとCの接点のx座標をt (t≠0) と
しこの点での共通の接線をmとす
ると,mの傾きは
2t
点R(0, 2)と点(t, r) を通る直
とすると,nの傾きは
5
4
t-0
4t2-5 20
4t
2直線, nは直交するから
+2
0
5
64
---
t
「の式で表せ。
m
n
x
AX
ピー
2
5
=
t
2t. 412-5
-=-1
4
4t
3
C
整理すると
t2=
4
したがって, 接点の座標は
t=±
((
(2)点R(0.2)と点() の距離は
32
4
2
3
5
+
4
4
=1
よって、円の方程式は+(x-2)=1
(3) 右の図のように, 接点をAとすると
√√3
2
3 3
4
よって
I+48
√3
3
y+
y=x2
<-R
RTZ
21
π
∠ORA=
3
よって、 求める面積は
2{1-(5+3).√3
4
4
10
12
3
4
solt
12.
√3
3
π
(2)
8
6
√3
π
=2
2
6
3
3√3
4
π
3
√3
2
54
R
A
to
√3
2
◆円の半径を求める。 半径
円の中心と接点の距離。
A
2
図形はy軸に関して対称
X
x軸より右側の部分の面
は
D-D-1
(台形) (扇形) (放物線と
直線で囲
まれた図
形)
166の公式の証明, 放物線で囲まれた図形の面積
(2)(b,g) が直線 y=-2x+1 上を動くから
->
=-2p+1
Qの方程式をを用いて表し, P と Qの方程式からy を消去して整理する
を利用する
です。

こは最
大学
(3)a≧0 のとき,y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
[14 中央大法]
必解 165. 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉 15
放物線 L:y=x" と点R(0, 2)を中心とする円Cが異なる2点で接している。 ただし、
LとCが点Pで接しているとは, LとCが点Pを共有し,さらにLとC点におい
て共通の接線をもつことを意味する。
(1) 2つの接点の座標を求めよ。
(2)円Cの方程式を求めよ。
(3)2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積を求めよ。
[12 西南学院大 ]
必解