Question

製図用シャーペン

複素数平面です！（1）の下線部なんですけど、虚部を２乗したら、マイナスにならないんですか？？

A
11-5)+(ホー2人)
(-5)22(火)2
ル

148
基本 例題 80 2点間の距離
00000
3点A(5+4i), B(3-2ź), C(1+2i) について, 次の点を表す複素数を求めよ。
(1)2点 A, B から等距離にある虚軸上の点P
(2)3点A, B, C から等距離にある点 Q
CHART & SOLUTION
AB=|β-α|
複素数平面上の2点A(a),B(β) 間の距離
(1) 虚軸上の点をP(ki) (kは実数) とおき
AP=BP
β-a=p+gi (p, gは実数) のとき B-a p+qi=√ p²+q²
(2) Q(a+bi)(a, bは実数)とおき AQ=BQ=CQ
解答
(1) P(ki) (kは実数) とすると
AP2=|ki-(5+4i)|=|(-5)+(k-4)il2
=(-5)+(k-4)²=k-8k+41
BP2=|ki-(3-2i)= (-3)+(k+2) i
=(-3)2+(k+2)=k+4k+13
p.141 基本事項
◆ 「kは実数」 の断りは重要。
YA
P
0
A
x
B
基本例題
||=1 かつ
(1) zz
CHARTE
複素数の
(1)zz=|
(3)(1),(
(別解
解答
(1) ZZ
(2) Iz
よっ
よす展
22
AP=BP より AP2=BP2 であるから
k2-8k+41=k+4k+13
7
これを解いて
k = 1717
3
したがって、点Pを表す複素数は
7:
3
← AP≧0, BP≧0 のとき
AP=BP⇔ AP2=BP
(2) Q(a+bi) (a, b は実数) とすると
AQ°=l(a+bi)-(5+4i) = (a-5)+(b-4)i
(b-4)2
← 「α, 6 は実数」の断りは
重要。
P
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

a,b実数で複素数をa+biであらわすとすると
|a+bi|^2=(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2
なのでそもそも　複素数の絶対値の扱い自体が分かっていません。

製図用シャーペン

あーなるほどありがとございます！笑