（2）6P2は=15じゃないんですか？🥲

数は全部で, 24×2-4 (2) 百の位は2, 3, 4のいずれかである。 百の位が2のとき,十の位、一の位の決め方の総 数は,残り6個の数字から2個取り出して並べる 順列の総数に等しいから、 6P2=6×5=30 20 よって, 百の位が2の数は, 30個ある

物理です。 これは発光ダイオードに電圧が加わっているけど電流は流れてないってことですか？点Cの電位がVとなる理由が分かりません。点Cと点Dで電圧が違うのですか？

問3 14 正解 ③ 15 正解 ④ 複数 14 発光ダイオードに電流が流れていない状態のとき,図ウのように, 20Ωの抵 抗と可変抵抗に同じ電流が流れる。 この電流の大きさをiとし,図ウの点Dに対する 点Cの電位(発光ダイオードに順方向に加わる電圧) を Vとする。 直流電源, 20Ωの -146- P: 電力 R V: 電圧,I: 電流, R: 抵抗値

左右対称形の円順列は表裏同じだから1個、左右非対称形の円順列は裏返すと同じものが2通りあるから÷２してるのはわかるんですが、左右非対称形も÷２して1個って考えてると思ったので全部÷２で良いと思ったんですがなんでだめなんですか……😵‍💫 語彙力なくてすみません😭

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 0000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通り、円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は通りある。 指針(イ)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本18.重要 ここでは,1個しかない赤玉を固定すると, 残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ) 「輪を作る」 とあるから,直ちにじゅず順列=円順列÷2 と計算してしまうと、こ の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら 「じゅず順列=円順列÷2」で解決す るが,ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで, 次の2パターンに分 ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから, 1個 と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は,裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから 2 [A] [B] 裏返すと同じ」 (円順列全体) (対称形) よって (対称形)+ 2 基本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じもの 重複を許 ようにな 例柿 の果物 物があ [考え方 の中か れぞれ 考える 買物 りの りん 8! (ア) -=280(通り) 4!3! 解答 三角 同じものを含む順列。 (イ) 赤玉を固定して考えると,白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する。 等しいから 7! 4!3! =35(通り) (△) 7C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち、裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円順列。 のは、次の [1]~[3] の3通り。 [1] [2][3] 図のように、 赤玉を一番 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形の 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 残りの32通りの円順列1つ1つに対して, 裏返すと一残りの32通りは左右 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 (全体)-(対称形) (非対称形) この の果 これ の場 よっ 重 一 は等かでそで 対称形 円順列。 は全部で 3+ 35-3 2=3+16=19(通り) ● (対称形)+ ④31に糸を通して輪を作る。 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個, 黒玉が1個ある。これらの =(対称形)+- 2 な

マルで囲んである式を解いたら▶︎の形まで整えれたんですけど、これってゴリ押しで掛け算しまくって答え出すしかないんですかね🥲🥲それとももっと簡単な解き方がありますか？？

と考えてよい。 2つの溶液 って、容器Aの溶液のほうが蒸気圧が高いので, 容器Aから谷Bへ! 水が移動する。 移動する水の質量をx [g] とすると,移動した後の 10.8x[9]- 2つの溶液の蒸気圧が等しいので、 Jom 020.0 10 mol+x (g) 18g/mol 10 mol- x[g] 18 g/mol 10 mol- x[g] 18g/mol +0.10mol 10mol+x[g] 18 g/mol 2 Com x=60g +0.100mol×2 圧降下の 溶質のモル分 する。希薄溶液の 溶媒は溶質に比 なので、溶質の は、一定量の 溶質の割合( 20量モル濃度)に 第1編

この表を見ると1mol🟰1分子という解釈になってしまうんですけど、なんでメタンは1モルで酸素は2molなんですか？

酸素を発生させる。 2H2O2 (b) イオン反応式 反応に関係しないイオンを省略した化学反 は、両辺のイオンの電荷の総和が等しい。 〈例〉 Ag++Cl → Al ③化学反応式の意味と量的関係 化学反応式の係数が, 反応に関与する物質の物質量の比を表していることから, 化学反 応式に関与する物質の量的関係の計算ができる → CO2 1 分子 + 2H₂O 分子 6.02×1023×2個 2 mol 化学反応式 CH4 + 202 1 分子 2 分子 分子の数 6.02×1023×1 1個 6.02×1023×2個 6.02×1023 × 11 物質量 1 mol 12 mol 1 mol が接して 質量 16×1g 32×2g 44×1g 18×2g の (0°C, 気体の体積 1.013×10 Pa) 水は0℃, 1.013 × 10 Paで は気体ではない。 ② (d (E ③3 64 22.4×1L 22.4×2L 22.4×1L

中3数学です。 解き方を教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒ 答えは、 ①a=4 ②a=-4/3 ③a=1/2 です。

関数y=ax2 について,次の①~③のときのαの値を求めなさい。 ①の値が2から5まで増加するときの増加量が 84 である。 44a ②の値が4から-2まで増加するとき, 変化の割合は8である。 ③の値が3から7まで増加するとき, 関数 y=5-3と変化の割合が等しい。

215写真のように考えだけど、何が悪いのかわかりません 答えが違うので多分間違ってますが何がダメなのか教えて下さい

古典探究 山高 数Ⅱ 山本恵 パク質から作られる。 する。 に対して、 (記憶細胞) 入ってきたときには を作れるようにする。 BIZI penge pa01-008: 021-008/ SELECT P900 (x. ゆえに これを①に代入して2 s-21-1-0 (1)点 Qは直線x-2y-10 点Pは線分AQ の中点である s=2x-1, 条件は、円 -3-6, 1-33-3 に代入して (3x-6)²+(3y-3)²=1 (x-2)²+(y-1)= 11 上にある。 この円上の任意の点P(x,y)は、条件を 求めるは、中心点(2.1. 半 のである。 すなわち x-2y+2=0 よって、条件を満たす点は、 x-2y+2=0 上にある。 逆に、この直上の任意の点 を満たす。 したがって、求める軌跡は (2)Qは円(x+1)2 + y'=16 (+12+2=16 点Pは線分AQ の中点であるから ゆえに 5+s x=- 2 s=2x-5, t=2y Qは放物線y=x上にあるから Ims D FAQを1:2に内分するから 2-2+1-8 1+2y= 2-(-2)+1- g=3x-4.t=3y+4 1+2 ①に代入して 3y+4=(3x-4) なわち y=3x²-8x+4 整理すると すなわち x+y+x=0 A また、 3点 P. A. BはAPABの頂点であるか ら、点Pは直線AB 上, すなわち軸上にはな い。 ①上の点のうち、x軸上にあるのは 2点(0.0) 10 ゆえに、条件を満た 点Pは、 ①か 2点 (0.0). 8 10 を除いた図 上にある。 逆に、この図形上の 任意の(x, y)は、 条件を したがって、求める軌跡は 数学Ⅱ STEP A・B、発展問題 中心が 10. 半径が13円 ただ 3 (0.0) (-2.0)を除く (2.0)とする。 また、点 Pの座標を(x, y)とす る。 AP-BP1から って、条件を満たす点Pは、放物線 x²-8x+4 上にある。 215 これに代入して この放物線上の任意の点P(x,y)は、条 満たす。 たがって、 求める軌跡は 点Aを原点にと り点Bの座標を 放物線y=3x²-8x+4 すなわち (x-2)^+y= 2yta よって、 (2)'+y2=4上にある PI, P 逆に、この円上の任意の点P(x, y したがって,求める軌跡は、中心 20円である。 条件を満たす任意の点をP(x, y) とする。 Pと点 (0.2)との距離と, 点Pと直線 y=2 の距離が等しいから√x+(y+2)²=12-メ 辺を2乗すると +(y+2)²=(2-y) 2 整理してy=-x 1m² よって、条件を満たす Pは、放物線 0 P. 8 x上にある。 {(x-2)^2+y^)=1 整理すると 31 AI よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 線分ABを5:3に内分する点を通り、 直線ABに垂直な直線 ① 逆に、図形 ①上の任意の点Pは、条件を満たす。 したがって 求める軌跡は、 図形 ① である。 216 正方形 ABCDの 頂点の座標を A(0, 0), B(2.0)、 D C 点Qは直線AB上に ないから 図形 ABQ 常に三角形になる。 EQは円x+y2=1 上にあるから 逆に、この放物線上の +f°=1 ...... ①-1 任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は C (2, 2), D (0, 2) 放物線y=- とする。 また、点Pの Pは三角形 ABQ 座標を (x, y) とする。 心であるから 14 点Pの座標を (x, y) とする。 PA:PB=1:4から 4PA-PB e すなわち、 16PA2=PB2 よって、16((x+1)^+y^)=(x-4)2+y^ AP2+ BP2 +CP+ DP = 16から 第3節 軌跡と領域 49 口 x2+y^+(x-2)^2+y^ 214/2点A(-1, 0), B(4, 0) と点Pを頂点とする PAB PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215 AB=2 である2定点A, B に対して, 条件 AP-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2+BP2+CP2+DP=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2)直線 y=2x に関して, 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 P(x, y) とすると, x, yはαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は, x2+2ax+a=0 の判別 第3章 図形と方程式 215 の任意 y)とする。 16 ① いた B→図上にある。証に、任意の点P(x1)は、 条件を満たす。 (x1)432- (x-1)²+y2 = | P(xg) A2+1+x=(C+se+1+2) = 1.0) 11.0x 4℃=1

なぜ外接円の中心といえるのでしょうか、？

221 OO を 面積 141 *C 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1)この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART I & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 00000 (1)正面 基本 137 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと, AH が正四面体の高さとなる。 AHを 求めるために,どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=AC=AD であることに, まず注目しよう。 更に, 点Hは BCD のどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた 「高さ」 に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1)正四面体の頂点Aから底面BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから よって △ABH=△ACH=△ADH CD BH=CH=DH B4 ゆえに,点Hは BCD の外接円の 中心で、 外接円の半径はBH である。 (1) AABH, AACH, △ADH は, 斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= 2 sin 60" 3 したがって AH-AB-BH2 -√√3a²-16 a (2)△BCDの面積は aasin 60-a Q. よって、 正四面体 ABCD の体積は B 1 13 3 3 4 ABCD AH-1.√√√22a a= 3 CD sin DBC =2R CD=4, <DBC=60° ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 ABCDの面積 12 BDBCsin∠ADBC (四面体の体積 ) -X(底面積)×(高さ) =1/2x RACTICE 138 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において, 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下 ろす。辺AB上に AE=1となる点をとるとき,次のものを求めよ。 100) sin2ABH (2) 四面体 EBCD の体積

集合の問題です。 ⑵が解説を読んでも何をやっているのかがわかりません。 おのおのに3の約数を〜だとか 5の約数を〜だとか これをなぜする必要があるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 181 (1) 720 の正の約数の個数を求めよ。 また、 その総和を求めよ。 (2) 600 の正の約数のうち、偶数であるものの個数を求めよ。 さいかどうかに p. 347 問

(2)で、なぜ5回投げると出会うのか分かりません。求め方を教えてください🙇‍♀️

229 反復試行による点の移動 [2] 車の腸08★★☆☆ 5 P, Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて、表が出たら 軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た y軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に 移動する操作を繰り返す。 Pは原点 0(0, 0) から, Q は点(4,6)から出発するとき (1) P, Qが点 (3,2) で出会う確率を求めよ。 (P,Qが出会う確率を求めよ。 硬貨を投げることを繰り返す反復試行 6 Action 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 例題225 条件の言い換え (1)Pが点 (3,2)に達する表回裏[ 回 -A (山) Qが点 (3,2)に達する表回裏 > 独立な試行 回 (2)P,Qが出会うときの点の座標はどのような場合があるか? (P,Qが点(3,2)に達するのは硬貨を5回投げるとき P, Qが点 (3,2)に達す である。 Pがこの点に達するのは表が3回,裏が2回出る場合で 2 5 あるから,この確率は PC (12) (12/2) = 1/6 あるから,この確率は5C(1/2)(1/2) = せ5日になる? は, 硬貨を何回投げ るか調べる。 6 章 5 - Qがこの点に達するのは表が1回, 裏が4回出る場合で 5 32 P,Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから、 5 525 求める確率は × 16 32 (2)PとQが出会うのは5回硬貨を投げるときであり, 出会う点の座標は (4,13,2,2,3), (1, 4), (0, 5) のいずれかである。 それぞれの確率は 5C4 (4.1)のとき sC(1/2)^(1/2)×(1/2) (1) HP, Qの2人合わせて 10目盛り分動くから, 2 人が出会うのはそれぞれ 5目盛り移動するときで ある。 YA 6 5 5 210 5 い 1 いろいろな確率 (32) 25 50 512 210 (23) のとき 5C2 3 DC(1/2)(1/2)x1C(1/2)(1/2)-100 × 50 100 L P 4 x (14)のとき 50 5 (0, 5)のとき 対称性から 210, 210 点 (41) 点(0, 5), よって、求める確率は 5 +50 + 100 +50 +5 210 105 512 点 (32) 点 (1,4) で出会う確率は等しい。 になる確率 229 例題 229 において, Qが点 (5, 5) から出発するとき, P, Qが出会う確率を求 めよ。 421 p.445 問題229