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理科 中学生

Q. 中学理科 仕事率  (3)についてです。  なぜ1.8Wになるのですか?  解説には3.6J÷2s=1.8Wと書いてあったのですが、なぜJが3.6なのかわかりません💧‬

5分 ア台車の運動の向きに, 力ははたらいて ウ 台車の運動の向きに力がはたらき, その大きさはしだいに小さくなる。 台車の運動の向きに力がはたらき, その大きさは一定である。 □(5) 物体Xが床に達したのは, どのテープを記録しているときか。 最も適当なものを、 図2のA~Eから1つ 台車の運動の向きに力がはたらき, その大きさはしだいに大きくなる。 選び, 記号で答えなさい。 2 図1のような装置をつくり, 質量 1.2kgの物体を斜面にそって 引いて,30cmの高さまで持ち上げた。図2は、物体が一定の 速さで引き上げられているときの、物体にはたらく重力を矢印 で示したものである。 これについて、次の問いに答えなさい。 ただし,100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、摩 擦や空気の抵抗、動滑車や糸の質量は考えないものとする。 (図1のように物体を30cmの高さまで持ち上げるためには, [ 手で糸を何cm引く必要があるか。 cm] 図1 [ 150cm 斜面 動滑車 30cm 物体 : 図2 □(2) 図1で物体が一定の速さで引き上げられているとき,手が糸を引く力の大き N] さは何Nか。 □(g) 図1では物体を30cm持ち上げるのに,2.0秒かかった。このときの仕事率は W] 何Wか。 □(4) 図2の重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解して, それぞれの力を表 す矢印をかきなさい。 □(5) 物体を30cmの高さまで持ち上げたあと, 物体を10秒間静止させた。 このと 90cm e 5分 [ き,糸は物体に力を加え続けているが, 仕事をしたとはいえない。 力が物体に仕事をしたとはいえない理由 を,簡単に書きなさい。 -16-

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数学 高校生

この問題はこの方法で解けないのですか

実数の z)を 解答 解答 1.平面の法線ベクトルをn = (a, b, c) (=0) とす る。AB=(6,-2, -2), AC=(-3,-2,0) であるか 5, LAB (n AB=0 演習 例題 3点A(0, 指針 80 平面の方程式 ( 137 00000 1, 1), B(6, -1, -1), C(-3, -1, 1) を通る平面の方程式を求め (関西学院大 ] /p.135 基本事項 2 平面の方程式を求めるには,次の2通りの方法がある。 方針 1. p. 135 で学んだように,平面の方程式は通る1点 と 法線ベクトルが決ま あると定まる。 法線ベクトルをn=(a, b, c) として,AB ACからを具 体的に1つ定め、ベクトル方程式 n(n-a) =0にあてはめる。 方針 2. 求める平面の方程式を ax+by+cz+d=0 として (一般形を利用),通る3 点の座標を代入。 CHART 平面の方程式 通る1点 と 法線ベクトルで決定 指針 ★ の方針 よって 6a-26-2c=0/ … ① NAより よって n⚫AC=0 平面上の直線は「通る1 と法線ベクトル」を求め ることで定まったが、 れと同様の考え方であ (p.68 基本例題 35 参 -3a-2b=0 ②① 3 9 ① ② から b=- a,c= a n ゆえに n=(2, -3, 9)=(-3,8-1 A B. 2 n0より,α≠0 であるから, n=(2, -3, 9) とする。 よって, 求める平面は,点A(0, 11)を通り n=2,3,9 に垂直であるから,その方程式は 2x-3(y-1)+9(2-1)=0 すなわち kn 2x-3y+9z-6=0わち... 0 解答 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0とすると 分数を避けるため a=2としてを 一般に、1つの平 |線ベクトルは無 Je A(0, 1, 1) を通るから b+c+d=0 ... ① B(6, -1, -1) を通るから C (-3, -1, 1) を通るから ATS HOM 3 9 ①~③から b=-na,c= 2 2 a,d=-3a 2 よって, 求める平面の方程式は 30-0/9 6a-b-c+d=0 ... ② -3a-b+c+d=0... ③ ① - ③から 5 c, D+C れぞれ A ax- ayt 2 az-3a=0 2 1=0のと

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数学 高校生

数A 問181 場合の数  初めの場合分けから、何をやっているのかさっぱりわかりません!!! 解説お願いします!

めよ。 問題 181 2'3"5" (l,m, n は自然数) の形で表される数で, 500 以下のものの個数とそれらの総和を求 50054 よりn=1,2,3の場合に分けて考える。 (ア)n=3のとき 2′.3m・53 500 より 2′2,3" ≧3 より これを満たすl, mはない。 (イ) n=2のとき 2′ 3″.5° 500 より 3' <20 <33 より m=2のとき m=1のとき 209203 2.3m 4 2′.3" ≧6 より 2.3m 20 m=1,2 l=1 の1通り l = 1,2の2通り 500 22.53 2, 3, 5のうち最も大き 5に着目してnの候 補を絞り込む。 20-920-3 = 2.・・・ る 注 2'≤ 2'≤ = 6.・・・ よって3通り (ウ) n=1のとき 24.3.5 500 より 24.3" ≦100 34 <100 <35 より m=1,2,3,4 100 m=4のとき 2'≤ 81 これを満たすはない。 100 m=3のとき 2'≤ l=1 27 の通り 100 = 3.・・・ 27 100 m=2のとき 2'≤ l=1,2,3 9 の3通り 100 = 11.... 9 100 m=1のとき 2'≤ 3 1 = 1, 2, ・・5の5通り 100 = 33.... 3 よって9通り 6 章 14 集合の要素の個数と場合の数 (ア)~(ウ) は同時に起こらないから,求める個数は,和の法則により 3+9=12 (個) また,これらの総和は 52・{32.2+3(2+2°)} + 5{3° ・2+3° (2+2+2°) 2'3”.5" で,235 は互いに素であるから, (ア)~(ウ)で重複して数え ているものはない。 =25・36+5・366 = 2730 +3(2+22+...+25)}

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