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数学 高校生

蛍光ペンの部分が分かりません。tの範囲で変化させると点Pは線分A'C'上を動くのですか。また、Sの範囲を変化させると点Pは線分ACからDEまで平行に動くのはなぜですか。

38 平面上の点の存在範囲 (2) 基本例題 「△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (2) op=sOA+ OP=sOA+tOB, +tOB, 0≤s+t≤, s≥0, t≥0 1≦s≦2, 0≦t≦1 CHART OLUTION OP=sOA+tOBである点Pの存在範囲 0≦stt≦k を変形して≦1を導く まずsを固定して, tを動かす p.389,390 基本事項 ②. 基本 37 (1) 条件より, 0≦3s+3t≦1であるから, OP=3s (1/30A)+3t (1/3 OB) とし, OP=s'OA'+t'OB', 0≤s'+t'≤l, s'≥0, t'≥0 OÆK‡3. (2) sとtは互いに無関係に動く。そこで,まずsを固定してt を動かすとよい。 0≦3s +3t≦1 (1) 0≤s+t≤ ³5 3 また ここで, 3s=s', 3t=t とおくと =S OP=sOA+fOB=3s(Ox)+321/OB) パラ 3t OP=s(OA)+1(OB), oss'+t'≤1, s'20, 1'20 +t' よって 1/2OA=DA 1/2OBOB' となる点A', B'をとる = 重要 43 P the figh tOB SOA A A D OP=OOA' + OB 0≤0+A≤1, O≥0, U A≥0 この形を意識して変形する。 0 A" p 4- 395 'B' 1章 A B ◆sとtは無関係に動く。 そこで まずsを固定し tを動かし, Pの動く 範囲 (線分 A'C') を考え る。 次に, sを動かすと どうなるかを考える。 と、点Pの存在範囲は △OA'B' の周および内部である。 (2) sを固定して, OA' =SOA とす B C C'E ると OP=OA'+tOB ここで,tを 0≦t≦1の範囲で変化 させると, 点Pは右の図の線分A'C' 0 上を動く。 ただし,OC=OA'+OB である。 次に,sを 1≦s≦2の範囲で変化させると,線分 A'C' は図の線分 AC から DE まで 平行に動く。ただし,OC=OA+OB, OD=20A, OE=OD+OB である。 5 ベクトル方程式 よって, OA+OBOC, 20A OD, 20A+OB = OF となる点C,D,Eをとると、 点Pの存在範囲は平行四辺形ADEC の周および内部である。 PRACTICE・・・ 38 ③ △OAB において、 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 0≤s+t≤4, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+tOB, 2≤s≤3, 0≤t≤2

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国語 中学生

この1ページ全部わかりません。 教えていただけると嬉しいです。

6 ~図表と説明~ 説明文を読もう② 図表による説明の工夫は、 自分の表現活動にも生かせるゾ! 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 人間には、ものを見るうえでのクセがたくさんある。たとえば、円の 中に点をならべて二つ打ち、下に横棒を引いたものを見れば、とっさに 人の顔として認識するだろう。 また、図1のような図形を見ると、描か にんしき えが れているのは切れ目のある三つの円であるにも かかわらず、そこに存在していない正三角形が 浮かび上がってくる。 また、図2を見れば、ほ とんどすべての人は、長方形の背後にあるのは 一本の棒だと思う。 また、図3では と感じるだろう。 このようなパターン認識は人 間だけでなく、動物にもあることがわかってい る。 パターン認識の能力は、それが生存にとって 必要だったために発達したのではないかといわ れている。円に点二つと横棒を人の顔として認 識するのは、遠くからでもすばやく相手の顔を 見分けることが、ヒトの生存にかかわることだ ったため、経験を重ねていくうちに脳にプログ ラミングされたのではないかといわれている。 かく また、隠れている部分をイメージで補う習性は、 いわかげ しつま 岩陰から飛び出している尻尾を見て、隠れてい る捕食者をイメージすることが生きるうえで不 可欠だったために発達したクセとも考えられる。 (田中真知「美しいをさがす旅にでよう」より) ほ しょく きほん 図2 図3 [解ける。 人間には、ものを見るうえでのクセがたくさんあるとありま すが、 ① その具体例はいくつあげられていますか。 漢数字で書きなさ (10点) い。 ②4 1の具体例に見られるクセは、なぜ発達したと述べられてい ますか。 文章中の言葉を使って、簡潔に書きなさい。 (10点) この具体例が、すべて図とともに提示されているわけじゃないよ。 文字だけで説明された例もあるね。 「たとえば」以下に着目! 2 には、図3についてのどのような説明があてはま りますか。 「正方形の」に続け、文章中の図1・2の説明を参考 にして書きなさい。 (1点) 正方形の ③図2・3は、読者に何を実感してもらうために載せられている のですか。 次の A に入る言葉を、文章中から十五字以 (1点) 内で書きぬき、その答えを完成させなさい。 人間には、ものを見て、 というクセがあること。 文章中にある図や表の多くは、筆者の説明の裏づけとなるものだよ。 この場合だと、実際に図を見て、なるほどねと実感しちゃうよね。 つ 14 国語・2年

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数学 高校生

この問題の(2)です! 青チャでも度々見る問題だったので、解法で何をしているか理解しています。 切片の最小値を求めるとき、どうして直線が【端っこの点】か【放物線との接点】しか取り得ないのか、自分でも想像したらなんとなくわかるのですが、どなか分かりやすい言葉で解説してほしい... 続きを読む

せよ。 el を用いて 生が S、 これをst 平面上に図示すると. 図1の網目部分となる。 ただし, 境界はすべて含む。 (2) k=xy+m(x+y) (m ≧0) とおく。 x+y=s.xy=t とおくと t=-ms+k (m≥ 0) k=t+ms これは st 平面上において, 傾き -m (0以下)、 切片kの直線を表す。 (s,t) は (1) で得た領域内 になければならないから,図2より、この直線が (s, t) =(√2, ½) を通るときは最大となる。 よって, 最大値は 次に, kが最小となる場合を調べる。 1 2 t= 1 2 t=-ms+k が接するのは,sについての2次方程式 1 =-ms+k 2 5². 最小値 .. k= =1/2+12m k = 最小値は 以上をまとめると 最大値 2 すなわち s2+2ms-1-2k=0 が重解をもつときである。つまり m²+1+2k=0 のとき,放物線と直線は接し,接点のs座標は s= -m である。 -√≦s≦√2,m≧0であるから,図2より 0≦m≦√2 のとき,kの最小値は k= √2m -N m² +1 2 m>√のときには,直線t=-ms+kが点(-v2, 1/2) を通るときkは最小となり [0≦m≦√2 のとき 1 >√2 のとき 53 平面図形 203 2 + √2m m² +1 2 1-1/2-3 √2m (s+m)²-m²-1-2k=0 O 図2 1√2 (答)

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