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数学 高校生

この問題は、二つの方程式を足し合わせて、その判別式からkの値を定めて求めていくという方法ではできないのでしょうか?

64 2 あるか も 4=8 いよ 数を 79 方程式の共通解 重要 例題 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように、 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 SOLUTION CHART O 方程式の解 x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a²+α+k=0 が成り立つ。これを α,k についての連立方程式 とみて解く。 実数解という条件に注意。 解答 共通解を x=α とすると 2a²+ka+4=0 .. 1, ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 ...... a2+a+k=0 ...... ② (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であり,実数解をもたないから, k=2は適さない。 [2] α=2 のとき ② から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x²-6x+4=0 ゆえに ...... k=-6 x2+x-6=0 1', ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解x=2をもつ。 となり,①'の解はx=1, 2 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 |基本 75 ...... ◆x = α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ◆ α² の項を消す。 125 ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか 逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ROO tax²+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac ②2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針でα² の項を消 去したが、この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79④ の方程式x^2-(k-3)x+5k=0, x2+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ 3章 2次方程式

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英語 中学生

(2)が分かりません💦 the movie we ~ってなんで繋げられるんですか? 教えて下さい🙏🏻

次の対話 (1) Bill: Have you decided to join the swimming club, Kazuo? 【岐阜改】 カズオ, スイミングクラブに参加するか決めましたか。 Kazuo: Yes, I have. How about you, Bill? はい、決めました。 あなたはどうですか , ビル。 Bill: I haven't decided it yet. I want to (they / often / practice /how / know) 毎週どれくらい練習するか知りたいです。 まだ決めていません。 every week. 間接疑問は〈疑問詞+主語+動詞>の語順。 Kazuo: I think they practice almost every day, but they don't on Sundays and Mondays. ほぼ毎日練習するけれど, 日曜日と月曜日はしないと思います。 Ⅰ want to know how often they practice every week. (2) A: Do you remember the movie? We went together last week. 【岩手】 その映画を覚えていますか。 私たちは先週いっしょに行きました。 B: Of course. It was very wonderful. もちろん。 それはとてもすばらしかったです。 A: Good movies always have some important messages. よい映画はいつも重要なメッセージを持っています。 B: I agree. I think the message of (to / was / we / the movie / how/saw) 賛成です。 私たちが見た映画のメッセージは私たちの人生をどう楽しむかだったと思います。 enjoy our lives. I think the message of the movie we saw was how to enjoy our lives. (3) Mark: I'm going to the park to play tennis with Makoto. 【岐阜改】 マコトとテニスをするために公園へ行くところです。 Mother: Have you finished your homework yet? 宿題をもう終えましたか。 Mark: Yes, I've done it. はい, 終えました。 わかりました。 暗く Mother: OK. Please come (it / dark / before /home / gets). なる前に帰ってきて ください。 Please come home before it gets dark 明暗を表す ito (包)を並べかえて 正しい英文にしなさい。

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数学 高校生

マーカの計算でなんで、2の7-n乗になるんですか? すみません。早めだと助かります!! 皆さんよろしくお願いします!!

468 00000 基本例題 84 等比数列の一般項 次の等比数列の一般項an を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (2) 公比 1/23 第5項が4 (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が-6, 第5項が162 CHART O SOL 解答 (1) 初項が-3, 公比が OLUTION 等比数列 まず初項αと公比r ・・・・・・ 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa,公比をrとして与えられた2つの条件からa, rの連立方程式を 導く。 4 (12) = 4 =4 a ...... ゆえに, 一般項は an=-3(-2)^-1 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ゆえに n-1 64 (12) ²01 ② から これに ① を代入して ゆえに は実数であるから -3 ① に代入して よって ゆえに,一般項は よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6 ①, ar=162 すなわち-2である。 ...... an=641 a=2 a=64 AS RIH 26 2n-1 arr3=162 -6.³=162 r3=-27 y=-3 a・(-3)=-6 = (3)第2項が6,第6項が SCHOCE 5350 *** an=2(-3)"-1 2 27 2 1024 DE =27-642°であるから, n-1 64 (1) 1 2 形できる。 ...... ****#*1# AS205.53 (x-Do +1+1 HAR PRACTICE・・・ 84 ② 次の等比数列で,公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が128, 第6項が4のとき,公比 (2)第3項が72,第6項が243のとき、初項と公比 p.47 基本事項 のとき,一般項 -3(-2)^-1=(-6)-1 としないように注意! FOR ←=-27 から r3+3=0 ゆえに JA T 2の形に変 (r+3)(r²-3r+9)=0 よってr=-3, r2-3r+9=0..... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。 80 Adoni FOX PA (1) 基本例題 3 つの実数 α 数列α, b,cが 85 CHART OS 等比数列 α, /1 公比 2 b2= この例題では 解答 a+b+c=39 ① 数列 a,b,cが等 ② ③ から bは実数であるから このとき, ① から また②から よって, a,c は方 x2-29x+100=0 ゆえに よって ④から ⑤ から ...... 52-27 (S) ① 別解 abc≠ 0 から a+ a a α(1 a³r= ar (=b) は実数 ⑥ の両辺にを ⑦ を代入して整 (2r よって 5 1+1- x=1のとき よって (a, 2 第3項が PRACTICE・・・ 8. 異なる3つの を求めよ。

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数学 高校生

どうしてこの問題最初に判別式を使うことが出来ないんですか?(α^2を消去しないと出来ないのは何故ですか?)わかる方教えて下さい( ; ; )

2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように、 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 |基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,α2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。 実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると .. 1, a²+a+k=0 (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0 であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに-6 ..1', x2+x6=0 ②' の解はx=2, -3 となり,①'の解はx=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解はx=2 ◆x = α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ◆ α² の項を消す。 ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら、逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, () (x-2)(x+3)=0 INFORMATION この例題の場合、連立方程式 ①,②を解くために,次数を下げる方針でα の項を消 去したが, この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は、 定数項を消去する方針の方が有効である。 3章 2次方程式

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