1枚目の写真の問題の場合黄色で囲ってある部分は何と書けば良いのでしょうか?

第2節 いろいろな数 {a} の一般項を求めよ。(J 8 (2)2,3,5, 9, 17, 321

コとサの出し方教えて欲しいです🙏

第3問 (選択問題) (配点 20) 数列 { an} は等差数列であり 42=2 at aztas + α = 0 を満たしている。この数列{c}の初項 αはア であり,公差はイウである。 よって, 数列{an} の一般項は an エオ n+ カキ である。 次に b1=1, 6s+1=26+α (n=1,2,3, ...) によって定まる数列{6}について考える。 b2= ク である。また,C=bsts-b(n=1, 2, 3, ･･･) とすると, C, ケ であり Cx+1= コ Cn サ が成り立つ。

数列です。 （2）を教えて下さい。チャートに載ってる解き方ではなく、共テの誘導で解いてほしいです。 1行目がこのように表される理由から分かりません。

(2)数列{a}は a1=3, an+1=3an+4n-8 (n=1, 2, 3, ......) を満たす とする。 この式は an+1+ オ (n+1)-カ=3(a+オ n-カ (n=1, 2, 3, ...) と変形できる。 ここで, bn=an+オ n-カ とおくと, 数列{bm}は b1=キ, 公比が3の等比数列であるから an=ク ケ コ n+サ (n=1,2,3, …) . - である。

この問題をといて欲しいですm(*_ _)m

毎分20Lの割合でつねに水を入れる。 この水そうから、2種類のポンプ A, B を使って水をくみ出す。 A1台とB1台を使うと、16時に100Lだった水そうの水の量は, 10時10分に120Lになった。 そこで,A1台と B2台を追加して、 A2台とB3台にしたところ、 10時15分に水そうは空になった。 このとき、ポンプA, B それ それから1分間にくみ出される水の量を求めなさい。

練習32番の場合の黄色で囲った部分の書き方を知りたいです。 a 1が0になることはわかります。

15 710 例題 {an} の一般項を求めよ。 初項から第n項までの和 Sm が, Sn=n2+2n で表される数列 E 8 解答 初項 α は n≧2のとき すなわち 20 a1=Si=12+2・1=3 an=Sn-Sn-1 =(n2+2n)-{(n-1)+2(n-1)} an=2n+1 ① ① より α1 = 3 なので,この式は n=1のときにも成り立つ。 2 したがって,一般項は an=2n+1 練3 習2 練習 32 初項から第n項までの和 Snが, Sn=n-nで表される数列{an} の一 般項を求めよ。 -

丸のところがよく分かりません 2番目のイコール以降の変化です

14 法線と曲率/曲がり具合 ry平面上の曲線 C: y=eについて,次の問いに答えよ. (1)点(a, ea) における Cの接線の方程式を求めよ. また, 点 (a, ea) におけるCの法線の 方程式を求めよ. (2) a1 とする. 点 (1, e)におけるCの法線と,点(α, ea) におけるCの法線との交点 のx座標をαの式で表せ。 (3) (2)で求めたαの式をん(α) とするとき, limh (α) を求めよ. a-1 (京都産大・理系) 法線の方程式 傾きm, m' (m=0, m'≠0) 2直線が直交する条件は,mm'=-1である. 曲線y=f(x)上の点 (t, f (t)) における法線は,傾き1(t,f(t))を通る直線だから f'(t) 1 (x-t)+f(t) (ただしf' (t) ≠0のとき. f'(t)=0のときは, 法線はx=t) y=- f'(t) 分母を払った形 「f'(t) {y-f(t)}=-(x-t)A」 は, f (t) =0のときも通用する. なお,曲率については,右下の研究を見よ. 解答 (1) y=eのとき, y' = e であるから, A (a, ea) における接線は, .. y=e(x-a)+e y=ex-(a-1)e 1 法線は,y=-- (x-a)+ea 1 .. ea lay=- -x+e+. a ea ⑪1 (2) ①でα=1として, y=-- 1 1 x+e+ e e ea ③②を連立させ」を消去して(-1/2)x=(a+1)-(+) ea e ea 両辺を倍して, (eq-1-1)x=ea+1+ea-1-24-a (e e² .. x= ea+1+ea-1-e2a-a ea-1-1 (3) f(a)=ea+1+ea-1-eza-a,g (a) =e-1-1とおくと, ea f'(a)=ea+1+ea=1_2e2a-1,g (a)=e-1, f (1) = 0, g(1) = 0 であるから f(a)-f(1) a-1 ② ■研究 との交点R は ②上 あるから, α→1としたとき, ③ 5.(20+1)に近づく この点を R1 とする. 曲線 C上の点P (1, e)の近 に2点 Q Q' をとって3点P, Qを通る円を考える. この Q→P, Q'→P としたときの 状態の円を, 「点P における c 曲率円」 という. 上で求めた R はこの曲率 中心である . 曲線上の点Pの付近を円 似したものが曲率円なので, YC: y=ex 円の半径が小さいほど曲が 合がきつい. h(a)= f(a) g(a) g(a)-g (1) a-1 f'(1) -e² e² ③ a-1 g'(1) 1 微分係数の定義を活用、 h(a) a O X 14 演習題(解答は p.62) 平面において,曲線 C: y=logx上に2点A(a, loga) とB(a+h, log (a+h)) (h=0)をとる。点AにおけるCの法線と点BにおけるCの法線の交点をD(α,B) と

この問題の エで、解答青線のような変換はどのようにすれば出来ますか？ 解説お願いします！

a=2 (1)第3項が5,第9項が17である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 数列{an} の一般項は ア an= n- イ である。 また, 数列{bm} の初項はb1= == ウである。 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn=a1b1+ H また 3S=23akbk オ + k=1 ①②の辺々を引くと = k= + Sn = (n n- キ ク + コ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 ① ②

数Bです この特性方程式の続きの式をお願いしたいです

anti=2an-1は An+1 = santtの特性方程式の形。 d=20-1 d=1 Anti-α = 2 (an-α) Ant1 - 1 = 2 (an-1) buti bn = an-1 un bu+1 = 2 bu b1 = a1 == bu = 61 サ bh

答えを見ても考え方がわからないので、もう少し詳しく解説お願いします🙇

さい。 Lv15 √5 √3+(V3)-2/2× 活用しよう! 紙にかくされたきまりー この章で学んだ考え方を活用して、 身近な題材の問題を解いてみよう。 めいしょ わたしたちの生活の中には、 新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など、さまざまなところで紙が使用 されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格にそっ たものが多い。 A判の紙について調べたら、次のことがわかった。 A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2 で. 面積が1mの長方形である。 AO A.2 ■(1-√3) A1判は, A0判の長い方の辺の長さが半分になるように, A0判を1回折ってできた長方形である。 A1 A4 (大阪) (12-(√√3) 同じように, A2判はA1判の, A3判はA2判の, ・・・・・・. 長い 方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。 A3 √2-3 +35の値を (京都) V A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをcm として、 次の問いに答えなさい。 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ をαを使った式で表しなさい。 A4判コ A3判 A5判 コート acm コピー用紙 ① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ Fax√2=√2a (cm) 0-1 /2acm ② A4判のノートの短い方の辺の長さ Ev2a÷2=¥ √2a (cm) √2 2 acm acm 2章 平方根 √√2 20cm 「コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 acm √2 acm ③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 数分解すると、計算) √2 2 acm 簡単になるね。 2 A3判の紙の面積は,何cmですか。

(3)の数列の問題が分かりません。 何故、3の倍数の小さい順に並べてできる数列について考えているのに3で割ったときの余りから3k-1,3k-2について考えさせなければならないのですか？ 普通に3の倍数並べて一般項出してΣで計算して〜じゃだめなんですか？

Y5 定数に対して, a1=3, an+1=an+pn+3 (n= 1, 2, 3, ......) で定められる数列{an} がある。 さらに, α = 15 とする。 (1) の値を求めよ。 (2)an n を用いて表せ。 また, Sm = ak (n=1,2,3, ......) とする。 S をnを用い て表せ。 (3)数列{a} の最初の6項 α1, 2, 3, 4, 5, 6 のうち、3の倍数である項は全部で何 項あるか。 また、数列{a} の項のうち、3の倍数である項を小さい順に並べてできる数列 bs 2n を{6m}とし, n=26k (n=1,2,3,......)とする。 (2)のS, に対して, T≧2S,を満 たす最小の自然数n を求めよ。 (配点 50)