候補者が3人で, 投票者が8人いる無記名投票で 1人1票を投票するときの票の分かれ
方の総数を求めよ。 ただし, 候補者は投票できないとする。
解説
候補者を A, B, C とすると, 票の分かれ方は A, B, C から重複を許して8個取る組合
せの総数に等しい。
よって
3+81Cg=10C8=10C2=45
(通り)
別解 8つの票と2個の仕切りの順列を作り, 仕切りで分けられた3か所の票を,左から
順に3人の候補者 A, B, C が得票すると考える。
よって, 票の分かれ方の総数は、 10個の場所から、票を入れる8個の場所を選ぶ方法
の総数に等しいから 10C8=10C2=45 (通り)