赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 77 中線定理 小 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとし, AB=c, BC=2a, CA = 6 とおくとき (1) cos B を a, b c で表せ. (2)AM を a, b c で表せ. (3) AB'+AC2=2 (AM2+BM2) が成りたつことを示せ . |精講 B M a b (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば,∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABMの内角と考えて(2) を求めることがそれ にあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です.また,証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法や数学IIで学ぶ座標を使った方法, 数学Bで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 HA 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい (51), これから学ぶ数学Ⅱ の 「図形と方程 式」,数学Bの 「ベクトル」 でも再び登場してきます。 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c²-b2_4a²+c²-b² cos B= 2.2a.c 4ac (2)△ABM に余弦定理を適用して AM2=c2+α2-2cacosB=c2+a- 4a2+c2-62 2 62+c2-202 2 (3)a=BM,b=AC,c=AB だから, 2AM²=AC2+AB2-2BM2 よって, AB'+AC2=2(AM2+BM2)

黄色いマーカーのとこがよく理解できません💦 cosからsinにしていると思うのですが教えてほしいです

数学Ⅰ 問題 題 形であるから B=√2AD=√2, よって 使うと (2) ALCに正弦定理を 338 (1) ACD は ∠ACD=30° ∠CDA=90° DAC=60°の直角三角形であるから AD=1, DC=√3 ABD は ∠ABD= ∠BAD=45°の直角二等 BD=AD=1 BC=BD+DC=1+√3 sin A >0であるから sin A = √1-cos2A= したがって 17 √7 16 = 編 /3\2 -87 S=1/23bcsinA=- 45%60° 1+√√3 sin 105° 2 |1 45° 2. sin 45° 30° 62+72-112 B.1 D√3 C 理を したがって √7 3√7 4.3. 2 4 2 (2) 余弦定理により 3 cos A = =- 2.6.7 7 sin105°= (1 ･･ sin 45° √2+√6 4 また、△ABCに参弦定理を使と cos105°= (√2) +22-(1+√3)22-2√3 = √49 = in A 0 であるから sin A = v1-cos' A = √1-(-) 40 2√√10 AB 7 3.√2. 4/2 したがって √2-√ 4 S=12bcsinA=12.6.7.27 2√10 =√10 339 (1) S=1/2bcsin AAL.3.8sin 45° から (2) S= Q =/12/3 3.8 №2√2 2 =12casin B 1/2.3.2sin 50° =1/2.3.2.2 == 3-2 341 指針 368 平行四辺形ABCD の面積は, △ BD の面積の 2倍であることを利用する。 (1) AD=BCで D 4F AD=2√2 したがって S=2× △ABD =2×1.3.2√2 45° るから 30 DA B=A=30 (3) a=bであから よって 1 (30°+30°)=12° =180°- S=1/2 psinC=12V6.v6 sin 120 √3 2 3√3 2 =6√2.. 6 √2 (2) DC=AB= B 2√2 C D (4)/ = 180°- (45°+105°)=30° よって S=1/2bcsinA=1/23.2 ・2(1+√3) sin 30° =-2-(1 + √3)=1+√3 ABCD に余定理を使う F +42-72 A 2.5.4 cos C = 1 sin C 0 であるから 4 7 5 C inC=√1-cos°C 1-1-256 = 2 2 (5) S=1.6.6sin 60° √3 .6.6. 2 =9√3 2 したがって 340 (1) 余弦定理により 42+32-(√7)2_3 cos A = 2.4.3 S=2x ABCD=2x-5.4.- X12.5-4.2.6-86 4

この問題についてで、余弦定理を利用してとく時、 BC²＝4²+3²-2×4×3cos30° と式をたてて解こうとすると答えが合わないのですが、どうしてこの式では求められないのですか？

演習問題 PHA+ (1) X さんはAB=4, AC=3, ∠ABC=30° である △ABC を作図したところ, 異なる形 の△ABCが2つかけた。 2つの△ABCについて, BC の値を求めよ。

問9、たしかめ4、問10があっているか見て欲しいです ご回答よろしくお願いします！

9 zel 2b Zd ・La m PL c オー 直線~110だから zaxLbは同位角のため 等しく、 2cとdも同位角のため 等しい。 La+2c+Le 2b+2d+Le = と表せるので、三角形の外角 の和は360°になる。 24/1 110° 10 2 92° 180(x-2) 180x-108η= = 1082 +360 72=360÷72 2=5 正五角形 Date

代数学です (2)、(3)がわかりません。 誰か教えてください、、

6 線型空間 V の基底を {a,b,c} とする. 次に与える V のベクトルの組が V の基底になり得るかど うかを論ぜよ. (1){2a+cb-c,a+b-3c} (3) {a 3c, b+2c} (4) {a+b, b+3c, a − 2c, 4a + 2b - 5c} (2){a-ba+3c, a +6 +6c}

答えはウなのですがその答えになる解き方を教えて欲しいです

13 (ii)2つの不等式 1/22(x + 1), 5x+a≦3(z+1)を同時に満たす整数æが、 ちょうど3個存在するような定数αの値の範囲は 2 である。 〔解答番号1,2] 1 7. a-2b イ. a +26 ウ. -a +26 I. -a-2b 2 ア. -9 <a<-7 イ. -9 ≦a <-7 ウ. -9 <a≦-7 H.-9≦a≦-7

（3）の波線部を付けている部分の求め方は、2と３で悩んだのですが、多い方が答えになるという考え方で合っていますか？

基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項 0000 次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ] 内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 (1) 3x²+2x-6-4x2+3x+2 (2)2a²-ab-b2+4ab+3a²+262 [b](⊃-m) (3) x-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y] (1) /P.12 基本事項 3,4 指針同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。 例えば, (1) では 3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。 また,(2),(3)において, []内の文字に着目 したとき,着目した文字以外の文字は数と考 える。 例 4ab TA係数 α に着目 → ・4ba 1次 α と b に着目→4·ab... 2次 -係数 例えば, (3) xとyに着目したら, 残りの a, は数とみる。 CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる (1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2 =(3x2-4x2)+(2x+3x)+(-6+2) 解答 同類項をまとめる。 1=-x2+5x-4 (2x+1)+(父 (2) 2a2-ab-b2+4ab+3a²+262 +-)- =(2a2+3a2)+(-ab+4ab)+(-62+262) =5a²+3ab+b²+S+)+(1-a+a)+1-8-)- ■同類項をまとめる。 次に, b に着目すると 62+3ab+5a2 62+■+の形に 次数 2, 定数項 52A)} .2 =x-2ax2y+(4xy+2xy)+y^+(-3by-2by) =x-2axy+6xy+y-5by+4a (3)x-2axy+4xy-3by+y'+2xy-2by+4a+a-A 次に,xとyに着目すると次数 3, 定数項4a)+(項→2次の項→ 6以外の文字は 理。 考える。 +4a+ xとyについて 3 の また に着目すると y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a 定数項の 理(降べきの順)。 10y+y+ OF 次数2, 定数項x+4a 以外の文字は数- る。

(2)と（3）の問題です。。 回答とどうしても答えが合わず教えて欲しいです、

*153 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 (1) グラフが,放物線 y=x^2-3x を平行移動したもので, 2点 (1, 2), (2,3) を通る。 (2) グラフの頂点は放物線y=-2x2+8x-5の頂点と同じであり, y 軸 点 (07) 交わる。 (3) x=3で最小値4をとり, x=5でy=8となる。

数2 質問は二枚目です。よろしくお願いします

D 2次方程式の実数解の符号 -102B-12つ は 4 12つの実数 α, β について,次のことが成り立つ。 ¥0-20-2B+10 [ + R } a>0 かつB>0 ⇔ a+β> 0 かつ aB>09 0-2 (d++la<0 かつB<0 10-3+1 αとβが異符号 15 ⇔ a+β<0 かつ ab > 0 aβ <0 -20 B したがって, 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α,Bとの判別法20 Dについて,次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解D>0で, α+β>0 かつ> D>0で, α+B<0 かつ αb>0 0 α,βは異なる2つの負の解 D>0で, α, βは異符号の解 注意】 αß<0ならば,_n aB<0

数2 (2)を教えてください。(1)は解けましたが合ってるかはわかりません💦

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 2 H +21 F121 -Z (1) kとαの値を求めよ。 を0と異なる実数の定数とし,ji を虚数単位とする。等式 x2+(3+2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数x が 1 つ存在するとし, それをα とおく。 [ 岡山理科大 ] a=3, F=H x+3xti(2x+4k)=-3kx+3x++KK-ko 2x+4k=-3kxbati(zxt4k)=-3k x(x+3) 0-3 -6+4k=-3k 7K=6 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 =7 -3219-16-37 4 4 2(X 2 x+3x+bx+ 18 +12. 1=0 18 = axt