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数学 高校生

次の問題で何故次の青線の様なことが言えるのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

xの方程式 4+ (a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数 αの値の範囲を求めよ。 (ReAction 文字を置き換えたときは、その文字の範囲を考えよ 例題177) 思考プロセス t = 2x とおく 4°+(a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ t°+2(a+1)t+α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179との違い... f(t) = αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 解 4+ (a+1)2% +1 + α+7 = 0 ... ① とおく。 例題 174 2 = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は 底を2にそろえ, 2 = t とおく。 t▲ t° + 2 (a + 1)t + α + 7 = 0 ..② t=2* ... ここで, t = 2 を満たすx は, t> 1 である tの値1つに 対してx>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式 ①が異なる2つの正の解をもつのは、 tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = f+2(a+1)t + α +7 とおくと, _oy=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 YA y=f(t)| -(a+1) 0 1 t [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D> 0 D 4 = (a+1)-(a+7)= d+a-6 a + α-6>0より (a+3)(a-2)>0 よって a <-3, 2 <a [2] y=f(t) の軸が t>1の部分にある。 y = f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)>1 よって a<-2 [3] f(1) > 0 であるから (4) f(1) =3a+10 > 0 10 よって a>- ・⑤ 3 2次方程式の解と係数の 関係 a+β = -2(a+1) aβ = a +7 を利用して |判別式 D0 (a-1)+(β-1)>0 (a-1) (-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ② を t+2t+7 = α(2t-1) と分離して,y=f+2t+7 とy=α(-2t-1) が t > 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ~⑤ より, 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 2 3 -3

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数学 高校生

次の問題で青いところがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

xの方程式 4+ (a+1)2x +1 +α+ 7 = 0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数αの値の範囲を求めよ。 (ReAction 文字を置き換えたときは、 その文字の範囲を考えよ 例題177) 思考プロセス t=2^ とおく 4*+(a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ t+2(a+1)t +α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179 との違い... f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 ... 解 4% + (a+1)2+1+α+7= 0 ・・・ ① とおく。 例題 2x = 174 = t とおくと, x > 0 より t>1であり, ① は t + 2 (a + 1)t +α+ 7 = 0 ... ② ここで, t = 2 を満たすx は, t>1であるtの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式 ① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y y=f(t)| 2にそろえ, 2 = t とおく。 y t=2* IA -(a+1) 2次方程式の解と係数の 関係 f(t) = f+2(a+1)t + α +7 とおくと, y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 ○ 1 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D> 0 D = (a+1)-(a+7) = a + α-6 4 +α-6>0より よって a <-3, 2 <a (a+3) (a-2) > 0 ③ [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)>1 よって a<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> - ..⑤ 3 a+β = -2(a+1) aẞ = a+7 を利用して 判別式 D0 (a-1)+(-1)>0 (a-1)(-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ② を t°+2t+7 = α(−2t-1) と分離して, y = t + 2t + 7 とy=α(-2t-1) が t>1で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ⑤ より, 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 3 3 -2 2

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生物 高校生

問3の答えはcなのですが、なぜこのような答えになるのですか、、、

3. ホルモンの分泌量調節についての文章を読み、 後の各問いに答えよ。 体温調節はホルモン等によっても行われる。 寒冷刺激により体温が低下すると脳下垂体から 甲状腺刺激ホルモンが放出され、 このホルモンは甲状腺がもつ ( 1 ) に受け取られる。 その 結果甲状腺から ( 2 ) が放出されるが、 (2) はヒトの代謝を活発にする生理作用をもつた め、(2)によって代謝による発熱が促進されて体温が上昇する。 (A) (2) 濃度が上昇すると甲 状腺刺激ホルモンの放出が止まり、 甲状腺からの (2) 放出も停止する。 下線(A) のようなホル モンの過剰分泌を防ぐ調節機構は ( 3 )とよばれ、 多くのホルモンで一般的にみられる。 しかし、ホルモンの量が過剰になる病気も存在する。 B 甲状腺の (1) に結合する物質(ホル モンとは異なる物質) が体内で合成され続ける体質のため、常に (1) に甲状腺刺激ホルモンが 結合しているのと同じような代謝が行われてしまい、 結果的に甲状腺から (2) が持続的に放 出され続ける病気がある。 この病気を治療する方法として、 投薬によりホルモンの分泌を調節 する方法がある。 投薬を行った場合は投薬後のホルモン量を定期的に測定し、ホルモン量が正 常範囲に収まるよう薬剤の投与量を調節する。 図1はこの病気の患者さんの血中 (2) 濃度を 測定したものであり、 2月から薬剤投与を開始して5月からは薬剤投与量を半分に減らしてい る。なお図2は全て甲状腺刺激ホルモンの量を表している。 (A) 図2 (B) 図 1 正常範囲 LEE ↓ 高 正常範囲 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 (D) (E) (F) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月低 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 問1. 文中の空欄 (1)~(3)に当てはまる語句を答えよ。 問2.文中 (2) のはたらきを考慮した場合、 下線部 (B) の病気の症状として不適切と 考えられるものを次の①~⑤から一つ選び記号で答えよ。 ① 発汗量が増加する。(汗は揮発熱により体温を下げる) ° ② 寒冷刺激に対する耐性が低下する。 WD ③ 代謝が盛んになるため、体に必要なエネルギー量が増えて過食気味になる。 ④ 体内での反応が盛んになり、頻脈(脈拍が速くなる) がみられる。 ⑤ 甲状腺が肥大して、ホルモンを分泌する細胞の数が多い状態になる。 問3. この患者さんに薬剤を投与した結果、 (2) の濃度は図1のような変化をたどった。 この時、患者さんの体内における甲状腺刺激ホルモンの分泌量はどのように変化する か。 適切なものを図2 (A) ~ (F) から一つ選び、 記号で答えよ。 問4. この患者さんの病気は下線部(B)のような仕組みで発症する事を踏まえると、投与して いる薬剤の効果として適切なものは以下のうちのどれであると考えられるか。 最も適切なものを ①〜⑤から1つ選び、 記号で答えよ。 ① 脳下垂体にはたらき、 甲状腺刺激ホルモンの分泌を抑制する。 ② 脳下垂体にはたらき、 甲状腺刺激ホルモンの分泌を促進する。 ③ 血液中の甲状腺刺激ホルモンにはたらき、 甲状腺刺激ホルモンを分解する。 ④ 甲状腺にはたらき、 (2) の分泌を抑制する。 O ⑤ 甲状腺にはたらき (2) の分泌を促進する 3

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物理 高校生

教えて欲しいです。 電磁気の分野です。 1、2枚目は問題で、3枚目は解凍群です。

【4】 導 次の文章の空欄にあてはまる最も適した数式または語句を解答群の中から選びなさい。 図1のように、質量m,長さ1の導体棒ab の両端に質量の無視できる導線をつなぎ、固定さ れた水平な絶縁棒上の点c, 点dに巻きつけ, 導体棒ab が水平になるようにつるす。点cと点 dの間隔を1とし、導線 ac, bd の長さをともにする。また,aの最下点を原点Oとして図1 のように水平方向にx, y 軸を,鉛直方向に軸をとる。この装置をy軸の負の方向から見た様 子を図2に示す。 さらに、 図1の上部 線 ar か にあるように、抵抗値 R の抵抗,起電 力Eの電池、スイッチSからなる回路 を導線につなげる。 また、 図1,2のよ うに導線が鉛直方向となす角を0と し、矢印の向きを正とする。以下では 重力加速度の大きさをgとし,導体棒 と導線の抵抗 および回路abdc におけ る自己誘導は無視する。 また、導線は たるまないとし、絶縁棒と導体棒の太 さは無視できるものとする。 S p TR 9 E ZA 8 B 0 -a x 図1 d ZA r 0 図2 B a x スイッチSをq側に接続し,図1,2のように, z方向の正の向きに磁束密度の大きさがBの 一様な磁場 (磁界)をかけると、導線が鉛直方向と角度をなす状態で導体棒ab を静止させるこ とができた。このとき, 導体棒には大きさ (1)の一定の電流が流れるため、 大きさ (2)の力がx軸と平行に,x軸の (3) の向きにはたらく。 導体棒にはたらく力のつりあ いにより, はtando = (4)をみたす。

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