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化学 高校生

【高校化学】(2)教えてください! 返信遅くなる可能性あります

問題 305-306 統計 可変抵 A ネルギー変換効率は,水素1.0mo を使用したときに得られる 水素 1.0mol を燃焼させたときの発熱量 2861に対する割合で表したものである。した 上がって,この電池のエネルギー変換効率は 1 %である。 田 M 考 (21早稲田大) 302. リチウムイオン電池 リチウムイオン電池は小型で軽量であるが,電池の放電容量 (放電で電池から取り出すことができる電気量)が大きく, 高い電圧が得られるので、パ ソコンやスマートフォンなどさまざまな製品で使用される。 負極活物質には, リチウム を層間に取り入れた黒鉛 LiC6, 正極活物質には, コバルト酸リチウムLiCoO2 の結晶中から一部 の Li+ が抜け出た Lif-x CoO2 (0<x<0.5)が用 いられ,放電・充電すると,それぞれ次の変化 がおこる。 充電 電源 eta H 放電 抵抗 e 放電 負極: LiC Li-xC6+xLi++xe 00C... ① 充電 放電 55×10 C ) で 正極:Li-x CoO2+xLi++xe LiCoO2 充電 ] とすると, (1) コバルト酸リチウムLiCoO2 中のコバル 負極 電解質溶液 正極 THA 386 C・・・② の酸化数はいくらか。 黒鉛 2molの水素 (2) あるリチウムイオン電池を完全に充電す LiC6 =89.5ml Li1 - CoO 2 ると,正極活物質の質量が 19.1g となり, 組成はLio 65 CoO2となった。 この電池の放 電容量は何mAh か。 1mAhの電池では1mAの電流を1時間流すことができ, 負 極活物質は十分あるものとして, 有効数字2桁で答えよ。 例題 動画 (20 兵庫医科大 改) 173

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数学 高校生

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・`) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

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数学 高校生

この問題の(1)ではPが時計回りで転がっていると考えていますが、反時計回りで考えても正しいですか?

重要 例題 178 曲線の長さ (2) 動する 円 C:x2+y2=9 の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。 時刻tにおいて、 Dは点 (3cost,3sint) で Cに接している。が (1) 時刻 t=0 において, 点 (3, 0) にあったD上の点Pの時刻 t における座 2 標(x(t),y(t))を求めよ。ただし, Osts πとする。 (2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 MC [類 早稲田大] 基本177 CHART & SOLUTION (1) ベクトルを利用。 円Dの中心をQとするとOP=OQ+QP (Oは原点), 更に円Dと 円Cの接点をTとすると, QP と x軸の正の向きとのなす角はt-∠PQTIVA (2) 求める長さは3{x(t)}+{y'(t)} dt 解答 (1) A(3,0),T(3cost, 3sint) とする。 yhiap th YA C 2 DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。また, TP=TA=3t より 3 D T(3cost, 3sint) 2. 3t 2t 3 0 A X ∠PQT =3t であるから, QP がx軸の正の向きとな 角はt-3t=-2t OP=OQ+QP 0を原点とすると -=(2 cost, 2 sint)+(cos(−2t), sin(-2t)) =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2)x'(t)=-2sint-2sin2t, y'(t)=2cost-2cos 2t から {x'(t)}+{y'(t)}=4(sin't+2sintsin2t+sin22t) 2 +4(cos't-2costcos2t+cos22t) =4(2-2cos3t)=16sin2/23t osts/3であるから sin t≥0 よって, 求める曲線の長さは 16 sin²t dt= 20 3 4sin tdt =4• - COS 3.1 xb (e == 16 3 inf. 半径, 中心角の 弧の長さは20 ■ sin 20+cos20=1 costcos 2t-sintsin2t = cos(t+2t) C1X0 inf.x' (t) =-2sint(1+2cost) <0 (01/22)より、x(t) は積分区間で単調に減少す るから,Pは曲線上の同じ 部分を2度通ることはない。 PRACTICE 1789

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