７行目よってx＞0のときy＞0からわからないんですけどなんでこれ最小値を最小値＞0の形で表すんですか？😭最大値でもいいかなって思ったんですけど最小値示したら証明できるんですか？？これは知識的な問題ですかね？😭

317 317 例題 84 不等式の証明(微分利用) x≧0 のとき,不等式 x+5>3x2 が成り立つことを証明せよ。 CHART & GUIDE 不等式f(x)>g(x)の証明 [f(x)-g(x)の最小値]>0 を示す 000 1 y=(左辺) (右辺) とする。 の値の変化を調べる。 A>B⇔ A-B>0 ***** 増減表の利用。xの値の範囲がカギ。 2 3 x≧0における♪の最小値を求め, (最小値) > 0 を示す。 解答 y=(x+5)-3x2 とすると y'=0 とすると x=0, 2 y'=3x²-6x=3x(x-2) x≧0 におけるyの増減表は、次のようになる。 ゆえに, x0 において, yは x=2で最小値1 XC をとる。 y' よって, x≧0 のとき y>0 y したがって (x+5)-3x2>0 すなわち x+5>3x2 0 LO 5 - 7 2 0 + 極小 y=x3+5-3x2(x≧0) グラフ YA 5 の 1 最小値>

(2)と(3)が分からなくて考え方が知りたいです 答え (2)y＝－700x＋4600 (3)午後6時24分

14 室内の乾燥を防ぐため, 水を水蒸気にして空気中に放出する電気器具として加湿器がある。 洋 太さんの部屋には, 「強」 「中」 「弱」 の3段階の強さで使用できる加湿器A がある。 加湿器Aの水の 消費量を加湿の強さごとに調べてみると, 「強」 「中」 「弱」 のどの強さで使用した場合も、水の消費量 は使用した時間に比例し、 1時間あたりの水の消費量は表のようになることがわかった。 表 加湿の強さ 中 強 弱 30 (2) 仮に, 加湿器 A を,午後5時以降も「強」 で使用し続けたとする 器Aの使用を始めてから何時間後に加湿器Aの水の残りの量が0mLに の方法で求めることができる。 方法 図において, xの変域が2≦x≦5のときの式で表すと y= (25) である。≧5のときもと 同じ関係が成り立つとして、この式にy=0を代入しての値を 1時間あたりの水の消費量 (mL) 700 500 300 洋太さんは 4200mLの水が入った加 湿器A を, 正午から 「中」 で午後2時 まで使用し、午後2時から 「強」で午 後5時まで使用し,午後5時から 「弱」 で使用し,午後8時に加湿器 A の使 用をやめた。 午後8時に加湿器 A の 使用をやめたとき, 加湿器Aには水 が200mL残っていた。 y 4200 -1000 3200 -2100 このとき, 方法の にあてはまる式をかけ。 yahoox+ -900 1100 図は,洋太さんが正午に加湿器 A の 使用を始めてから時間後の加湿器 Aの水の残りの量をymLとすると 200 I 0 2 5 8 き, 正午から午後8時までのとの関係をグラフに表したものである。 次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 正午から午後1時30分までの間に、加湿器Aの水が何mL 減ったか求めよ。 (3) 洋太さんの妹の部屋には加湿器Bがある。 加湿器 B は, 加湿 した場合の水の消費量は, 使用した時間に比例する。 洋太さんが正午に加湿器 A の使用を始めた後, 洋太さんの妹 の水が入った加湿器Bの使用を始め、午後7時に加湿器Bの に加湿器 B の使用をやめたとき, 加湿器 B には水が200ml 午後2時から午後7時までの間で, 加湿器 A と加湿器 Bの た時刻は,午後何時何分か求めよ。 午後6時24分 750mL P = 500mL 30:3

なんで60°だと分かるんですか？

59 半径の長さがの円の直径 AB の延長上の1点Pを通るこの円 の接線の接点をQとする。 線分PQの長さが3ヶであるとき, 線分 AQ, BQ の長さを求めよ。 (15点)(M 円の中心を0とすると A O B P Loap=90°0Q=r, Pa=f3h…① <Q01=60° よって CC OQ=0Bと②からAQOBは正三角形 ゆえに Ba=r またOA=aと②からLOAQ=30 ①から∠opa=30°よってAQzpa=r 第3章 図形の性質

中2数学の1次関数の利用の問題です。 わからなくなったので解説お願いします……！ 〚問題文〛 写真で、直線Lは1次関数y=2xのグラフであり、直線mは関数y=-x+9のグラフである。2直線L.mの交点をAとし、直線mとx軸の交点をBとする。また、線分OA上に点P、x軸上に2... 続きを読む

y m A l P S OQ R B X

中2数学、1次関数の利用の問題です。 わからなくなってしまったので、どなたか解説お願いします……！ 〚問題文〛 写真のように、原点O，A(2,7)、B(-8,2)をそれぞれ結んで△OABをつくる。辺AB上に点Pをとり、△OAPの面積が20のとき、点Pの座標を求めなさい。

んで A(2,7) B(-8, 2)

連立方程式でこれはどうやって答えを出せばいいですか?①を5倍したのですが、答えまでたどり着けてないです🥹2枚目の状態です🥹

3 連立方程式の利用 (2) 2 速さに関する問題 (2) ~速さを求める ~ - 問題 湖のまわりに1周4kmの道路がある。 弟は自転車 で、兄はジョギングでまわることにした。 弟と兄が逆の方向に出発すると10分後に出会い,同じ 方向に出発すると50分後に弟は兄に1周差をつけて追い つくという。弟と兄の速さをそれぞれ求めよ。 出発地点 1周4km (4000m) 兄 解 弟の速さを分速 xm, 兄の速さを分速ymとすると, 逆の方向に出発すると10分で出会うから、 10x+10y=4000 ...... ① 弟が10分間に 進む道のり 兄が10分間 + = 1周 進む道のり 同じ方向に出発すると50分で弟が1周差を つけて兄に追いつくから, 弟が50分間に 進む道のり 兄が50分間に = 1周 進む道のり 50x50y=4000 •••••• ② ①②を連立方程式として解くと, x=240,y=160 弟の分速240m, 兄の分速160mは,問題に適している。 弟･･･分速240m, 兄... 分速160m 出会うまでの道のりの和と, 追いつくまでの道のりの差を 周囲が3kmの池がある。 この池のまわりをAは自転車で,Bは徒歩で,同じ地点 と15分後に出会い、AがBより 同時に出発すると15分後に出会い,

問い4と5が分かりません。答えは４は写真の3枚目、5はⅠ＞Ⅱ＞Ⅳ＞Ⅲです 考え方を教えてください。

[6] 発熱 熱線に電流を流したときの発熱量を調べるために,図1 問題> 右の図1のように2つの電熱線(電気抵抗2Ω), 電熱線B (電気抵抗4Ω) を用いて、実験を行った。あとの各問いに答えなさい。 料 図2のような装置をつくり、水を入れてしばらく放置した。 スイッチを 入れ、 電熱線に加える電圧を6Vに調節して、水をゆっくりとかき混ぜなが ら、1分ごとに水温を測定した。 図3は実験の結果をグラフに表したもので ある。ただし、電熱線で発生した熱は、すべて水の温度上昇に使われたもの 電熱線A (2Ω) 電熱線B (40) とする。 2 電源装置へ 34 図3 (C)9 $ スイッチ 温度計- 7 電圧計 水の上昇温 623RA スタンドー ガラス B ポリエチレンの ピーカー 1 ・電流計 2 3 4 5 6 電流を流した時間 [分] 水 発泡ポリスチレンの 問1 電熱線を流れる電流は、電熱線に加える電圧に比例するが、この関係を表す法則を何という か答えなさい。 ( の法則) 問2 次の文は、電熱線と電熱線Bの電流の流れやすさと電力について説明したものである。 文 の (①) (②) にあてはまる語句の組み合わせとして,最も適切なものを、右のア~エから ひとつ選び、 記号で答えなさい。( 文 (①) (2) 同じ電圧を加えたとき、 電熱線Aと電熱線Bでは, ( ① )の ほうが、電流が流れやすい。 したがって, 電熱線Aと電熱線B に同じ電圧を加えたときの電力は. (2) のほうが大きい。 ア 電熱線 熱 イ 電熱線A B ウ 電熱線B A エ 電熱線B 電熱線 B J) 3 この実験で 5分間電流を流したときの電熱線Aの発熱量は何Jか、答えなさい。 ( 問4 電熱線Aに加える電圧を3Vにして、同様の実験を行った場 合の、水の上昇温度と電流を流した時間との関係を表すグラフをか きなさい。 18 水 の6 上5 #4 1 2 3 4 5 6 電流を流した時間 [分]

理科です (2)〜(7)を解説していただきたいです🙏

3章 電流とその利用-47 ⑩ チャレンジ問題② 電流と電圧の関係を調べるため、抵抗器 R1 R3. スイッチ S1~S4. 電 計 Vs.V2.電流計 電源装置を使って 〔実験を行いました。 図は実験で使った回路を表してい ます。 (1)〜(7)の問いに答えなさい。 [実験] 操作Ⅰ 図の回路のS1, S2 を入れ, 電源の電圧を6.0V 図 にして電流を流した。 このとき、電流計が200mA を示した。 操作Ⅱ 図の回路のS1, Sa を入れ, 電源の電圧を 6.0V にして電流を流した。 このとき、電圧計 V が 3.6V を示した。 操作Ⅲ 図の回路の S3. S4 を入れ、 電源の電圧を 6.0V にして電流を流した。 このとき、電流計 が150mA を示した。 操作Ⅳ 図の回路の S1 S2. S3 を入れ, 電源の電圧を 6.0Vにして電流を流した。 操作V 図の回路の S1, S3. S』 を入れ, 電源の電圧を 6.0Vにして電流を流した。 (I) 抵抗器を流れる電流の大きさは、 抵抗器の両端に加わる電圧の大きさに比例する法則を何とい いますか。( ) (2)R」 の抵抗の値は何Ωですか。 ( Q) (3)R2 の抵抗の値は何Ωですか。 ( Q) (4) 操作Ⅲのとき. 電圧計 V2 の示す値は何Vですか。 ( V) (5) 操作ⅣVのとき. 電流計の示す値は何mAですか。 ( mA) (6)操作Vのとき、電流計の示す値は何mA ですか。 ( mA) (7)操作Vのとき、電圧計 V」. V2の示す値の比を最も簡単な整数比で答えなさい。 V1: V2 =( )

何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

(2)ウエ資料のどこを見ればわかるのですか？

4 次の文を読んで, あとの問いに答えよ。 JR富山港線 長野県公立 富山ライトレール 30~60分15分 (ラッシュ時は10分) 5:57 5:55 富山市では,JR富山港線の廃線が心配されていた。そこで,富 資料1 運行サービスの比較 山市や県,市民の出資によって設立された会社が引き継ぎ,一部 を路面電車化して、2006年4月に富山ライトレールを走らせた。 運行間隔 始発 23:15 13駅 車両 21:31 10駅 鉄道車両 全低床車両 (「富山市都市整備事業の概要」等より作成 資料2 JR 富山港線と富山ライトレールの輸送人数の 人 推移(人/日 ) 6000 5000円 a 富山ライトレールを走らせたことで生じた変化と, 引き継い 終電 だ理由について調べた。 駅数 1 下線部 a について 資料1から読み取れることと, 資料2か ら読み取れる輸送人数の変化とを関連づけて,簡単に述べよ。 4000円 3000 2000円 □ 下線部a にかかわって、富山ライトレール開業後の利用状況 の変化について, 資料 3, 4から読み取れることとして適切な ものを、次のア~エからすべて選び, 記号で答えよ。 1000H 01 1995 2000 05 06 10 12年 (「富山市都市整備事業の概要」等より作成) ア 10代の利用者の増加した割合は、30代の利用者の増加した 割合より大きい。 資料3 年代別利用者の変化 (平日) 人口2005年JR富山港線 2006年富山ライトレール 1400 1210 1200- [1000 925 814 イ 50代の利用者が一番多いが, 60代と70代の利用者は,3倍 以上になった。 800- 673 610 566 600- 400-357 520 399 280 287 260 200- 1897 164 ウ JR富山港線を利用していた人は,富山ライトレールを利 用しなくなった。 0 10代 20代 30代 40代 50代 60代 70代 (「富山市都市整備事業の概要」 等より作成 ) エ 開業前は, JR富山港線を利用していなかった人も, 富山 ライトレールを利用するようになった。 資料4 富山ライトレール利用者の以前の移動手段 (平日) タクシー等 3.5 徒歩 2.8 地鉄バス 13.3 二輪車1.6 [ ] JR 富山港線 46.8 車 新規 11.5 20.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100% (「富山市都市整備事業の概要」 等より作成) ■ 下線部bについて, 資料5, 6を読み取り, 引き継いだ理由 として考えられることとして適切なものを, 次のア~エから 資料5 富山市を中心とする地域の交通手段の内訳 ■バス 電車 鉄道 1974年