Question

日菜月

中2数学の1次関数の利用の問題です。
わからなくなったので解説お願いします……！
〚問題文〛
写真で、直線Lは1次関数y=2xのグラフであり、直線mは関数y=-x+9のグラフである。2直線L.mの交点をAとし、直線mとx軸の交点をBとする。また、線分OA上に点P、x軸上に2点Q、R、線分AB上に点Sをとって、長方形PQRSを作る。この長方形PQRSが正方形になるとき、点Pの座標を求めなさい。

y
m
A
l
P
S
OQ
R
B
X

中2数学 1次関数 グラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

これもヒントです
求めるのが点Pなので
①　点Pのx座標をaとすると、P( a , 2a )
②　①より　PQの長さを設定します
③　点Rのx座標をbとします。
④　①と③より　RQの長さを設定します。
⑤　正方形なので　PQ = RQ　の式を作ります
⑥　①と③より　点Sの座標を設定します。
⑦　⑥で設定した点Sを直線mに代入します
⑧　⑤と⑦の連立方程式を解きます。

長飛丸とら

⑦に記載ミスがあったので訂正してます^^;

日菜月

解けました！！
ありがとうございます！！

長飛丸とら

よく頑張りました^^

ヒントばかりでごめんね^^;

一応こんな流れです

ここのポイントは④と⑥です