教えてください。どちらか片方だけでもわかる方お願いします。

4 問題1 coshoニーーニー という置き換えを考える。 Vi-き (1) 回度ゃ= ctanhp を憩明しなさい。ローレンツ変換 (16) を上の置き換えを用いて書き換えな さい。 (2) パラメータ : カーctanh gi、パラメータus bo 王ctanhus というローレン ツ変換を続 行ったとする。これらの速度の合成昌を求めなさい、 光吉以下 加 さでのいかなる連度を合成して も光連を超えられない (us < c) ことを示しなさい、 必要であれば次の公式を用いてよい : cosh*aーsinh*a一1 tanha王sinho/cosho、. tanh(e+エニー(tanha+tanh8)/(1二tanhatanh8)

電磁気学における時間反転についての説明なんですが、1枚目下の「これからわかるように〜」のところからE(x,t)→E'(x,t)になることと、磁場に対してはH(x,t)→H'(x,t)となる理由がよくわかりません どなたか説明お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

82 典禁変換と時間反転 4 @?7((の) 22(/9)) ②.23) がえられる. ただし, この場合力 が は時間にはなまによらないものとする。 (2.23) でパラメーター が を ! におきかえると g2ヶ/(/ 2 9 = 如⑦). ②.2?⑰ (2.22) と (2.24) とを比較すると, 粒子の軌道 の が Newton の運動方程式の 解であるならば, その運動の逆転 7⑰ もまた同じ運動方程式の解とたることが わかった. いいかえると, 力がなまに時間によらないときにたは, 粒子の運動は可 逆的である. この性質 は 電磁気学 においても 保証さんているであろうか. それを調べるた め, まず点電荷の速度を考えよう. LuO 9一の) の7(の の 一が) の/ であるから, 映画を逆転させると速度は みの6 、 gみの み 3が @.25) (2.26) と変化し。その符号が変わる. ゆえに, 電流密度は りーンーが(eー7の) ーー バー 7(一の)) ーーなーの) ニーが(%, の) 2 と交換するから。 (2.28) (のーーるの・ SIN Ampere-Maxwell の法則 9の rot 万ニーター DS 等目しょ うら. これからわかるように, 電場は

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

のNrシテ 間IIIII ニンアンだで爽ツ2 らち争立がなもるのは 2ニュ 個であることが直感的に理解でき る. その上で再度図 5.2a と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立] という言葉の定義にもよる話であり. ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが27 個の「定数パラメータ」 (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述ずるという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での「パラ ヌータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分」 にはなっていないのである. 5.6.2 シンプレクティック条件 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを 3) (5.6.3) =】(7請MO間2の5 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 2雪(の0床語あの敵paE 5の) (5.6.4)

この問題を教えて頂きたいです！！

RNNSRRSR和II _ 7 のナ2アーィ4の表 MEMS Go 4 20.526 を求めよ (ただしnは箇面おの単位泊く7 Pc ぐ あり, その z 成分は 0 以上であぁる) .

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3

平均二乗誤差の展開で1行目から2行目への式変形がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

クグ 0 でNAS 。 〔j 。 下のように簡単化し ます (変形線形モデル) 1x(十1 SS に Ns 一 (Zn, 2 鐘のッ17 e 忌 ( 3は 説明変数 xi こさ に 「1」の要素を追加したの1 次元の変形入力ベクトルです. また +。 10) RC SG LSD 次元の変形モアデルパラメータのベクトルです. 平均二乗吉差を展開すると以下のようになります. ーオ2 (中28v+ (PyTGPy) 1 / 過 0 (WW ー 2がY十 vizPT2Py) 三山 次に, 平均二乗誤差 の(w,0) のモデルパラメータャに関する微分をとり0 とおき, 変形モデルパラメータYの最適解を求めてみましょう. ベクトルの内積の微分 (式 (3.39)) と, ベクトルの 2 次関数の微分 (式 (3.42)) およびgrF「zF が対称行列であることを利用すると, 以下のよう に展開できます.

？の所がわかりません。 お願いします。

7 3 mm110 2 。。。 。 MXYX70 ーー (2一10)ェー4716 の頂豆を P とする W 放物線) SN < が0 以上の値をとって まるとを, REの ke5 ) Cm 、 /.のを 1 つ定めると放物線が雇まり、 頂上も定例えば g /=0のとき 一 ッ=ー10x+i6 た1 ーッーーsx+12. のとき ーッニデー6r8, のときつ ッーー4 /ー4のとき ーッニーの このように考えていくと。有有図から頂点P の軌跡は放物線の 一朗らしいことがわかる。 頂点Pの座標を (xy) とすると。 メニ(4 の式)、y=(? の式) と表される。 ェー(? の式)、yー(4 の式) から 変数# (ヵ.168 で学習した つなぎの文字 と同じ) を消去し て, *。 ゞ の関係式を導く。…… 較 なお, /こ0 の条件に要注意3 央き 昌間時工 ャニタ(2一10)xー47+16 の 2次式は基本形に直す =し+(/ー5)ポー(#ー5)ー47+16 放物線yーcxーがの"+gの 頂Ne 点⑫ の =し+(⑫5)ポーど+67ー9. =なz+(Gー5デーー よって, 放物線の頂点P の座標を (x, ) とすると ィニミーお5 に計 の所 (DI 和信 ッーー?=9箇wi の し |①から を 1② に代入しで ー(⑥-ー-3失 ーe-2 また, /ほ0 であるから 5一ヶ=0 したがって。 x55 よって, 求める軌跡は 放物線ッニー(*ー2)” の xs5 の部分 ゞ の輸囲にも制限がある。 これを調べる。 媒介変数表示 平面上の曲線どが1つの変数, 例えば#によって, ェーガ(の. ッーg(の) の形に表されるとき、 これ | を曲線Cの 謀介変数表示 といい, 変数を 媒介変数(パラメータ) という。 ィュeegまegとレラテラレーンーーハバ ュニ4の)にビエリロ (ヶ> の値が1 つに当まD ょが恋人北すると占

確率変数Xがパラメーター1/2のポアソン分布に従う時，P(-2≦X<4)を求めよ． 一応解いてみたのですが，合っているか不安なので確認お願いします。 もし違っていたら訂正もお願いします。

は負の値を取らないので, < であり, < ュ 5 (ーー2 ミメで4)ニの3キテ6 2十=@ 3の 2ニュ P(メ=ー2) =P(メ=ニー1) =0< o 3 ょ PX=0)=e3 に II は ニン ら ロ 1 1 PY =)ニッラーニテe 1 Pt IF ビン は 1 1 PX=2) ーーーの 3< 3 1 ュ PX =3) = 6ララーー 年 1 1 1 1 1 1 8

赤文字で、OZ=OW+aOX+bOY 書いてある式のOWの棒って意味がわからないのと そもそもどうしてこの式が平行四辺形になるのかもわからないです

「 まさが 2 の正四面体 ABCD があり, P, Q がそれぞれ辺 AB, CD 上を自由に 人んとき」 激分 PQ を 2 :1 に内分する点 R の描く図形の面積を求めよ. 0 > AA ーズん