例題 50
水蒸気を含む気体
3
ビストン付き容器に, 27℃で 0.010mol の水とある量の窒素を入れ,
気体の体積を3.0L にしたら,容器内の圧力は6.3× 10'Paで, 液体の水
が存在していた。次の問いに答えよ。27℃の水の飽和蒸気圧を3.0 ×
10° Pa, 窒素は水に溶けないものとする。
(1) 気体の体積が3.0Lのとき,窒素の分圧は何 Pa か。
(2) 気体の体積を2.0L にしたとき, 容器内の全圧は何 Paか。
(3) 容器内の水をすべて蒸発させるには, 気体の体積を何L以上にすればよいか。
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00
気体の体積が変化しても,液体の水
が存在する限り.水蒸気の分圧は 3.0 ×
10° Paのままである。よって,全圧は
9.0 × 10' + 3.0× 10° =D 9.3 × 10'[Pa]
(3) 0.010mol の水がちょうど蒸発したとき,
水蒸気の分圧は 3.0 × 10° Paである。その
ときの気体の体積Vは,気体の状態方程
式PV = nRTから求められる。
3.0 × 10° × V = 0.010 × 8.3× 10°× 300
考え方 窒素の圧力はボイルの法則に従って
変化するが,水蒸気の圧力は水が共存してい
る間は,空間の体積には無関係に, 飽和蒸気
圧(一定)であることに留意する。
(1) 液体の水が残っているので, 水蒸気の分
圧は27℃の飽和蒸気圧 3.0×10°Pa である。
. PN. = P-PH.o
= 6.3 × 10' - 3.0 × 10°
= 6.0 × 10°[Pa]
(2) ボイルの法則より, 窒素の分圧 PN, は、
6.0 × 10' × 3.0 = PN, × 2.0
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V= 8.3[L]
解答(1) 6.0 × 10'Pa (2) 9.3× 10'Pa
(3) 8.3L
PN, = 9.0 × 10'[Pa]