Question

かなめ

化学のボイルの法則を用いた問題です。
2枚目の画像の線を引いた部分で、左辺の1.0×10^5Paはどこの圧力を指しているのでしょうか。
ポンプを操作すれば圧力も変わるので、どうして0.75Nリットルのときの圧力が1.0×10^5Paになるのかわからなくて質問させていただきました。回答よろしくお願いします🙇‍♀️

問1 図1に示すようにポンプを用いて自転車のタイヤに空気を入れたい。このポ
とができる。タイヤ内の空気の体積を2.5L, その圧力を 6.0×10° Pa 以上にす
ンプは,1回の操作で大気圧1.0×10°Pa の空気 0.75 L をタイヤに送り込れ、
とができる。タイヤ内の空気の体積を2.5 L,その圧力を 6.0×10° Pa 以トに。
るためには,ポンプによる空気入れの操作を何回以上繰り返せばよいか。長。
適当な数値を,後の0~6のうちから一つ選べ。ただし,温度は 18℃で一
回以上
とし,操作前のタイヤ内に空気は入っていないものとする。
7
図1 自転車のタイヤの空気れ

問1 ボイルの法則
空気入れの操作をN回繰り返すと,タイヤに送り込まれる空
気の総量は,18℃, 1.0×10° Pa で 0.75N (L)になる。一定温度で
一定物質量の気体についてはボイルの法則が成り立つので, この
気体が2.5Lを占めるときの圧力をP(Pa)とすると,
空気入れの操作をN回繰り返すと,タイヤに送り込まれる空
性買
気の総量は,18 ℃, 1.0×10°Paで0.75N (L) になる。一定温度で
1.0×10° Pa×0.75N (L) =DP (Pa)×2.5L
1.0×10°×0.75N
P=
(Pa)
2.5
したがって,タイヤ内の空気の体積が2.5Lで,その圧力が6.0
×10° Pa 以上になるとき, 次式が成り立つ。
1.0×10°×0.75N
2.5
(Pa)26.0×10° Pa
N220
よって,空気入れの操作を20回以上繰り返せばよい。

ボイルの法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

空気入れのポンプの圧力ですよ。
今回のポンプは1回押すごとに、1.0×10^5Paの空気を0.75[L]タイヤに送り込むことができるそうです。
ということは、空気入れの操作をN回行うと、1.0×10^5Paの空気が0.75×N[L]送られることになりますよね？

分からなければ質問してください

かなめ

返信が遅くなりすみません。答えていただきありがとうございます！
間違えてベストアンサーに選ぶボタンを押してしまったのですが、追加質問させていただきたいことがありまして…本当にすみません🙇‍♀️
右辺は「2.5L入れた時の圧力はPパスカル」ということを表していると思うのですが、そうすると左辺は「N回＝0.75L入れた時の圧力は1.0×10^5パスカル」ということになりますよね？圧力は空気を入れれば入れるほど高くなるのに、どうしてそうなるのでしょうか？もしくはこの考え方に間違いがあるのでしょうか？教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

たこ焼き

圧力は空気を入れれば入れるほど高くなりますよ。

左辺は、N回＝0.75L入れた時の圧力は1.0×10^5ではなく、
左辺は1.0×10^5Paの空気0.75[L]をN回タイヤに送り込んだときの圧力を表しています。

で、今回は、1.0×10^5Paの空気0.75[L]をN回タイヤに送り込んだ結果、タイヤの体積は2.5L、タイヤの圧力は6.0×10^5Pa以上にしたいです。
タイヤの体積が2.5Lのときの圧力をPとすると、ボイルの法則より、
　 1.0×10^5×0.75×N=P×2.5

これをP=　に変形して、これが6.0×10^5Pa以上だったらよいから、という考え方で解いています

分からなければ質問してください

かなめ

N回入れた時のタイヤの圧力をボイルの法則の式に入れなくていいのはなぜですか？