数2です これで合ってますか？教えてください

(2) azart 121-120 12+ a 120 lãi lãi zo tới f Il それぞれ2乗すると ( ( Ja 1²+ [21² - 2 (010²1 (al²+ le ²² + ₂ α-a Ⓡ lälttei talãi tel 1987 -Tällä ≤a a = al から D'≤ Q² = O' 1/12して 1a1-th1 = (a+h) = (a) + (0) [=] 1α1 < (α) ar= (al-(2)<0となる [1], FY @ > O pl2 @ >0 また③2② より 101-101€ láta 1 ≤ 191+ (α) [1],[²7015 Talal slatul≤ lãH (2)

31を教えてください！

2 a>b 3 a>b, c>0 練習 30 4 a>b, c<0 a+c>b+c, a-c>b-c ac>bc, c>d であるから ac<bc, LUG OF WA a+c>b+c. ・① ◆補足 2 3 4は,数学Ⅰで「不等式の性質」として学んだことである。 上の基本性質を用いて,不等式を証明してみよう。 例 a>bかつc>d のとき, 不等式 a+c>b+d を証明する。 13 【証明】 α>b であるから c+b>d+b C (2) b C a+c>b+d a b C C ① ② より Sad >de 例 13 の証明において, 上の基本性質をどこで用いているか。 また､ それぞれ1~4の基本性質のどれを用いているか。 [終 上の基本性質から、2つの実数の和や積について次のことが成り立つ。 a>0, b>0⇒a+b>0 a>0.b>0⇒ ab>0 a<0, b<0⇒a+b<0 a<0, b<0 ⇒ ab>0 練習 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 31 a>0, b>0 ⇒ a+b>0 今後, (※)は不等式の証明に用いることができる。

30、31を教えてください

実数の大小関係の基 1 a>b, b>c a>b 3 a>b, c>0 深める練習 30 4 a>b, c<0 a>c c>d であるから a+c>b+c, ac>bc, ① ② より ac <bc, a+c>b+c...... ① c+b>d+b 補足 234は,数学Ⅰで「不等式の性質」として学んだことである。 上の基本性質を用いて,不等式を証明してみよう。 例 a>bかつc>d のとき, 不等式 a+c>b+d を証明する。 13 【証明】a>b であるから ・② a a+c>b+d C a-c>b-c C a b < C C 13 の証明において,上の基本性質をどこで用いているか。また,『 例 それぞれ1~4の基本性質のどれを用いているか。 上の基本性質から,2つの実数の和や積について次のことが成り立つ。 a>0, b>0 ⇒ a+b>0 20 } a<0, b<0⇒ a+b<0 a>0, b>0 ⇒ab>0 a<0, b<0⇒ ab>0 今後, (※)は不等式の証明に用いることができる。 }(*) 練習上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 31 a>0, b>0⇒ a+b>0 No.

（2）解説で（1）を利用して〜 から分からないので教えて欲しいです

54 0000 重要 例題 35 不等式の証明の拡張 <1, |6|<1, |c|<1 のとき、 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) ab+1>a+b (2) abc+2> a+b+c CHART ARTO SOLUTION 似た問題 ① 結果を使う (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) (1) の2文字 (α, b) から3文字 (a, b, c) に拡張された問題。 ・① の方針で, (1) の結果を2回使って証明する。 |a|<1, |6|<1 から |ab|<1 であることに注目。 魚臭 ② 方法をまねる 解答 (1) (ab+1)−(a+b)=(b−1)a−(b−1)=(a−1)(b−1) |a|<1, |6|<1 であるから よって したがって ab+1>a+b (2) |a|<1,|6|< 1 であるから |ab|<1 |ab|<1, |c|<1 であるから, (1) を利用して (ab)c+1>ab+c abc+2>ab+c+1 (ab+1)+c>(a+b)+c abc+2>a+b+c a-1<0, 6-1<0 (a-1)(6-1)-04 すなわち (ab+1)-(a+b) > 0 よって (1) から ゆえに 別解 (abc+2)(a+b+c)=(bc-1)a+2-b-c |6|<1, |c|<1 であるから bc-1<0 よって |a|<1 であるから ゆえに よって |bc|<1 a <1 ( bc-1)a> (bc-1)・1 ( bc-1)a+2-b-c>bc-1+2-b-c =(6-1)(c-1) 1 基本 27 XERCIS 14③ (1) ■大小比較 差を作る ■-1<a<1,-1<b< 15③ ① 結果を使う (1) の不等式でαをab bacにおき換える。 -1<bc<1 ■ ab+1>a+b の両辺に cを加える。 大小比較差を作る α<1 の両辺に、負 bc-1 を掛け

練習30と31を教えてください

実数の大小関係の基本性質 1 a>b, b>c 2 a>b 3 a>b, c>0 例 13 4 a>b, c<0 a>c c>d であるから a+c>b+c, a-c>b-c ac>bc, ① ② より ac < bc, a+c>b+c_ c+b>d+b ◆補足 2 3 4は,数学Ⅰで「不等式の性質」として学んだことである。 上の基本性質を用いて,不等式を証明してみよう。 a>bかつc>d のとき, 不等式 a+c>b+d を証明する。 【証明】 α> であるから a C ・① a b ② a+c>b+d C C C [終] 練習例 13 の証明において, 上の基本性質をどこで用いているか。また, 30 それぞれ1~4の基本性質のどれを用いているか。 上の基本性質から、2つの実数の和や積について次のことが成り立つ。 a>0, b>0⇒ a+b>0 a>0, b>0 ⇒ ab>0 a<0, b<0⇒ a+b<0 a<0, b<0⇒ ab>0 |練習 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 31 a>0, b>0 ⇒a+b>0 今後, () は不等式の証明に用いることができる。

（４）の問題で、すなわちの後が理解できません教えて下さい🙇‍♀️

1-6(62-1)=(a+1月 を証明せよ。 ただし, a > 0,6> 0 とする。 == x <= 4x+3y <y (2) 3x²≥5y(3x-4y) 7 b>√25a+9b (4) 3a b b 2a ·+· √√6 15 49,50,51.52 16 不等式 a²- 2 17 a>0, b>0

〔2〕でなぜ平方完成しているのかわからないです。 教えて下さい

(1) 5t, t+2, 2t+3 を 辺の t の値の範囲を求めよ. (2) t >2 のとき, (1) の三角形は鈍角三角形であることを示せ.

⑵の下線部で、なぜ矢印で示したような変形ができるのか教えてください。

え方で表せ。 る△OAB 学Ⅰ) う求める。 B 7 18 次の不等式を証明せよ。 ベクトルの不等式の証明 (1) -lallbl sa b≤la|lb| ANAL OF >> (1) 内積の定義a.b= a||6|cos0 (0) は, ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて |≧0であることに注意する。 まず、16116を示す。左辺、右辺とも以上であるから、 A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'sB [1] = 0 または T=1のとき 46=0 ||||=0 であるから であることを利用し, la +6≦ (la +16) を示す。(右辺) (左辺)≧0を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に,|a|-|6|≦a +6 | の証明については,先に示した不等式 la +6≦la | + 16 | を利 JIAH 用する。 43-713, 2011 17:54 (2) lal-lolsá+b|≤|a|+|b| -|a||5|=a・1=|a||8|=0 かつちのときab= [2] ¥0 かつ 0 のとき a 1のなす角を0とすると +601810-15-4 a b=alb|cos 0°180°より, -1≦cos≦1であるから -lä|||≤|a||b|cos 0≤|a||| ①から -la||b|≤a·b≤|a||b| [1]. [2] 5-lab≤ä·b≤ä||b| (2) (lal+16)²-la+b1² (2x = lal²+2|ā||b|+|bľ² − (lä ³²+2à·6+161²) 12=2(|||b|-à-b) ≥0 ゆえに 10 +16 ≧0.1 +1≧0から la+b≤(a+b))² よって ゆえに ②③から |ã+b|≤|ā|+|ỗ| ·· 2 ② において, a を at を 一言におき換えると |a+b-b|≤|ã+b|+|-bl +6 +161 asa (3) |a|-|b|≤|ã+6| 3216- p.399 基本事項 ① lal-bl≤la+b|släl+161 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a=0のとき ta+部 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, a>0 より D≦0 1/72=(62-1から -|al|b|≤a-b≤|al|b| 125.21 検討 la +6 | <||+|6|は三角形 における性質「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B a+b M 126-1-102 A b |a+b|<|a|+|b| OB<OA+AB 40g

これはあっておりますでしょうか……？ 数Bの不等式の証明/ 正の大小と平方の大小になります よろしくお願い致します。

>0のとき, V1+1+1の大小を比べよ。 (√179) ² (1+ 2² ) = 1+0+ = a+t+ a² (0+1) a0 ¥70,よって 2 (√|Ta ) ² < (1-2) ² √Ha 70, 171270 +11 √ia</ta

数学的帰納法の不等式の証明 この青の下線部の式はどうやって導くのですか泣

つと仮定する。 のときの(A) の両辺の差を考える -1-3(k+1)=2・2ター(3k+3) >2.3k-(3k+3) 3(k-1)>0) って T+* 2k+1>3(k+1) n=k+1 のときも (A) が成り立つ 4 以上のすべての自然数nについ