青チャートIIの質問です。何故求めた答えが次数が「最小」のものと分かるんですか？

EX x2 +1で割ると3x+2余り, x2+x+1で割ると2x+3余るようなxの整式のうちで,次数が最 ④38 小のものを求めよ。 HINT 整式を P(x) とし, 割る式x2+1, x2+x+1の積(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの割り算の 基本等式 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) に注目する。 P(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りは, R(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しい。 整式 P(x) を 4 次式(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りを R(x) とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) R(x) は 3次以下 P(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りは,R(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) [3次以下の式] である。 R(x) を x2 +1 で割ったときの商は,1次式または定数であり, 条件から R(x)=(x2+1)(ax+b)+3x+2 同様に R(x)=(x2+x+1)(ax+c) +2x+3 と書ける。よって (x+1)(ax+b)+3x+2=(x2+x+1)(ax+c)+2x+3 これはxについての恒等式である。 両辺を展開して, 整理すると ax³ + bx²+(a+3)x+b+2=ax³+(a+c)x²+(a+c+2)x+c+3 係数を比較してb=a+c, a+3=a+c+2, 6+2=c+3 これを解くと a=1,b=2,c=1 したがって 求める整式は R(x)=(x²+1)(x+2)+3x+2=x³+2x²+4x+4 ←4次式で割ったときの 余りは, 3次以下の式ま たは定数｡ ←3次以下の式 R(x) を 2次式x^2+1で割ったと きの商は、1次式または 定数。 ←係数比較法。

先日写真1枚目のような実験(使用した金属は亜鉛のみ)を行いました。 水素は50mL出るように実験を行ったので、2枚目の計算から亜鉛は0.13g必要だと判断して行いました。塩酸は6mol/Lを5mL使用しています。 しかし、結果としては37.5mLのみしか発生しませんでした。... 続きを読む

5.0[g] 応 30 25 30 係があることを確認してみよう。 化学変化の量的関係 いて物質間に一定の量的関 2 実験 2 目的 化学反応式の係数比を用いて, 一定量の気体の発生に必要な物質の物質量 (質量)を計算し, 実験によって化学変化における量的関係を検証する。 準備 6 mol/L 塩酸, 金属 (マグネシウム, 亜鉛, アルミニウム), 電子てんび こまごめ ん (最小秤量 10mg), 駒込ピペット, 二また試験管, 気体誘導管(ゴム管, ゴム栓,ガラス管), 水槽, 200mL メスシリンダー, 温度計、気圧計 保護眼鏡をかけ、火気のないところで行う。 操作 ① それぞれの金属と塩酸の化学反応式を書き, 右 表を参考に, 一定量の水素 (100~200mL) を発生させ るのに必要な金属の質量(有効数字2桁) を計算する。 ①で求めた質量の金属を電子てんびんで正確には p.124~130 初めは二また試験管中にあった空気が押し出されてメスシ リンダーにたまるが, 反応によって発生した気体は、二ま た試験管中にあった空気と同体積だけ実験後も二また試験 管中に残るので,気体は最初から捕集する 気温〔℃〕 モル体積 (L/mol) 23 24 25 ~12 13~25 かる。 26~ ③ 水槽に水を入れ,水を満たしたメスシリンダーを沈める。 ⑨ 二また試験管の一方に塩酸を5mL,もう一方に②ではかった金属を入れ, 気体誘導管を取りつける。 ⑤ 塩酸を少しずつ金属側に移し、穏やかに反応させ、水上置換によって発生 した水素をメスシリンダーに捕集する。このとき, に浸しておくと穏やかに反応し、発生する気体の⑤ 温度上昇も少ない。 また試験管を水槽の水 V ⑥ 反応が終了したら, メスシリンダー内の水面と水槽の水面をできるだけそ ろえ, 捕集した気体の体積を読み取る。 発生した気体の物質量を求める。 ➡p.118 ･発展 実験時の気温・気圧での気体1mol の体積 V[L] を正確に知りたい場合 は,次式に気圧 [Pa〕と気温f[℃] を代入すると求められる。 V[L]= 8.31 × 10°Pa・L/K×(273+t) K p 〔Pa〕 結果と考察 ①①で化学反応式の係数比から必要な金属の質量を求めた,計算 の過程を示せ。 ②2 反応させた金属の質量から予想される水素の体積と,実際に発生した水素 の体積を比較し、誤差の原因について考察せよ。 第1章 物質量と化学反応式

至急!!!!この問題の答えを教えてください🙇‍♀️中2理科の問題です!!

係数比=質量の比にならない理由を「原子説」に触れて 答えない。

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... 続きを読む

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線 OP AOAB において、OA=d,OB=6とする。 辺CAに内分する点を [類 早稲田大 重要 27,基本 36, 63 と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをd, を用いて表せ。 SA AO (2) OQ (1) OP TO 107 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトル "} 8-87 a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HOAS (S) ¥1,11,x (aと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点Qは OP 上にもAB上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade 1-t- 3 OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a + 1st, he+ de 2 OP=tOC+(1-t)OB==ta+(1-t)b 3 a 8 S 5 A B よって (1—s)ã+sb=tā+(1−t)b 1 a = 0, 0, axt であるから 33831-RE CO 1-8=²3/34, 2²7-8-1-591 断りは重要 これを解いて 7 10 S= s=1/31 18 したがって t= ① 6 3 13 OP= ·a+· 方 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また。 他 DOQ=(1-₂)ãtuž = Na 0 3

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... 続きを読む

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし, 直線 Op AOAB において,DAd,OB=6とする。 辺OA を 3:2に内分する点を [類 早稲田大 と辺AB との交点を Qとする。 次のベクトルをa, を用いて表せ。 (2) OQ SA A (1) OP 重要 27,基本 36,63, DAA 1331 C 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル キュービクトル J } a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HJÁS (S) a=1,11, x1 ( とが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 092A.Cast (2) 直線 OP と線分 AB の交点QはOP 上にもAB 上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) APPD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+ 12/st, 3 7 ha+de OP=tOC+(1¬t)OB==tà+(1-t)b 3 8 5 ◎よって 3 3 (1−s)ã+/-sb=³-tã+(1-t)5 6-A#760 7 = 0, 0, a であるから 3 3 1-s=-=t, 78=1-¶ これを解いて 7 S= 13 11/03 したがって t= (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると また、点け =(1) a A 1-t- 3 2 断りは重要 6 OP= iā+3 13 13 at 万 0 3 Iet 4 B

(2)でＮaＯＨがなぜ0.10mol生成するのか分かりません

食塩水の電気分解 例題 72 右図のような装置を用いて, 2.0Aの電流を80分 25 秒間流して飽和食塩水の電気分解を行った。 ファ ラデー定数F = 9.65 × 10'℃/mol として,次の問い に答えよ。 (1) 陽極で発生する気体の物質量は何mol か。 陰極付近で生成した水酸化ナトリウムの物質量 は何mol か。 考え方 〈電気分解の計算のポイント〉 ① 電気量 [C] =電流 [A] × 時間 [秒] で求め た電気量〔C〕 を, ファラデー定数を使って, 電子の物質量 〔mol] に変換する。 ② 各電極の反応式を書き, 係数比を使って 物質の変化量 〔mol] を求める。 (1) 流れた電気量Qは, Q = 2.0 × ( 80 x 60 + 25) = 9650[C] ファラデー定数F = 9.65 × 10°C/mol より反応した電子の物質量は, 9650 C 0.10[mol] 9.65 x 10°C/mol 4990 例題 73 硫酸銅(ⅡI)水溶液の電気分解 銅板を電極として, 1.0mol/Lの硫酸銅(ⅡI)水溶液 500mL を, 1.5Aの電流で1時間,電気分解を行った。 次の問いに答えよ。 (1) 流れた電気量は何Cか。 (2) 電気分解後の硫酸銅(ⅡI)水溶液は何mol/Lか。 考え方 陽極が白金・炭素電極の場合は,陰 イオンが酸化される。 しかし, SO は水溶 液中では酸化されず、代わりに, 水分子が酸 化されて酸素が発生する。 2H2O → O2 + 4H + + [40_ ABL OF 1 気体 上 隔膜 Nathl 飽和食塩水 Fe NaCl水として 使わ 陽極では,陰イオン CI が酸化される 2Cl → Cl2 + 2e 電子2molが反応すると, Clelmolが 生するから, Cl の発生量は, 0.10x/1/2=0.050[mol] (2) 陰極ではイオン化傾向の大きい Na は 還元されず､代わりに水分子が還元される。 2H2O + 2e →H2 + 2OHT 電子2molが反応すると, Halmolが発 生するとともに, OH 2molが生成するか ら, NaOH の生成量は 0.10mol。 de tight 解答 (1) 0.050mol 0.10mol/ 陰極ではH生い方が イオン化神 +11/1 Cul UT + Cusa A (2) 陽極が銅の場合、 陰イオンの酸化は らず、銅電極が酸化されて溶解する。 Cu-Cu2+ + 2e ① 一方,陰極ではイオン化傾向の小さい が析出する。 iCu 9

できるだけ解りやすく解説お願いします…………………… この問題、また類似した問題を解く際のポイントなど教えていただけると助かります………

(⑥) a,b,cは自然数である。(x+a)(x-b) を展開すると x+cx-30になった。 cにあてはまる数の絶対値がもっとも小さいときa,b,cの値を求めなさい。

Kの恒等式、、となるわけがわからないです！

⑤/20 基本例題 77 定点を通る直線の方程式 直線 (4k-3)y=(3k-1)x-1 ...... Aを通ることを示し, この点Aの座標を求めよ。 ことを -- 87 CHARTO SOLUTION 式…?? ...... ...... んについての恒等式 どんなkについても成り立つ 方針①kについて整理して係数比較 に適当な値を代入 方針② ・・・(←係数比較法) (←数値代入法) の値にかかわらず通る→kの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.32 基本例題18で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 ◆係数比較法 122 共 O ① は, 実数kの値にかかわらず, 定点 基本 18 基本 78 0 kostia 整理 ②恒等式 とみてい 「か」でおく ③連立して 求める 解答 方針 ① 直線の方程式をkについて整理すると (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 ①' が実数kの恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 3 これを解いて x= y= 5 このとき,①'はんの値にかかわらず成り立つ。 4 3 9 よって,①' は,その値にかかわらず定点A 5 5 方針 ② (4.0-3)y=(3･0-1)x-1 k=0 のとき, ① は 整理すると ...... x-3y+1=0 ② k=1のとき, ① は (4・1-3)y=(3・1-1)x-1 整理すると 2x-y-1=0 ...... (3) 3 2直線② ③ の交点の座標は 5 逆に,このとき (①の左辺)=(4-3)2 -12k-3501 5 (①) = (31) -1). /2-1-1/² - 1/ 4 9 -k 5 ゆえに, ① はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①は,kの値にかかわらず定点A ( 13,2323)を通る。 5. or (SJ) (1) (1-0)AMC (1) 9 PRACTICE... 77 ③ 直線(5k+3)x-(3k+5)y-10k+10= 0 点Aを通ることを示し、この点の応援 ① は、 kf+g=0 がんの恒 ⇔f=0,g=0 to inf次の基本例題 78 で 学習するように,①' は, 2 23x-4y=0, の交点を通る x-3y+1=0 を通る。 直線を表すから,これら2 直線の交点が定点Aである。 =8+x+xs (S) =Stutxo ◆数値代入法 381 393 H に適当な値を代入 x,yの係数を0にする 1 k= 3' 4 を代入してもよい。 必要条件。 十分条件の確認。 YA 13 3.5 (2) 0 A 4x 5 C

(2)で水素1mol水酸化物イオン2molが発生してなんでNAOHが0.10mol生成するのか分かりません。

問題 228 例題 72 食塩水の電気分解 標準 右図のような装置を用いて,2.0A の電流を 80分 25秒間流して飽和食塩水の電気分解を行った。ファ ラデー定数F= 9.65 × 10C/mol として,次の問い に答えよ。 (1) 陽極で発生する気体の物質量は何 mol か。 陰極付近で生成した水酸化ナトリウムの物質量 は何 mol か。 気体 隔膜 228ロ C Ma'ti Fel a た。 電 電 飽和食塩水 NC *して 使わる 22 考え方(電気分解の計算のポイント) 電気量(C] = 電流 [A] ×時間[秒]で求め た電気量(C)を,ファラデー定数を使って, 電子の物質量[mol] に変換する。 2 各電極の反応式を書き,係数比を使って 物質の変化量[mol] を求める。 (1) 流れた電気量 Qは, 陽極では,陰イオン CIが酸化される。 S 2CI- → Cl。 + 2e- 電子 2mol が反応すると, Cllmol が発 生するから, Cl。の発生量は,0.10 × (2) 陰極ではイオン化傾向の大きい Na* は 還元されず、代わりに水分子が還元される。 2H,O + 2e-→H, + 20H 電子 2mol が反応すると,H.lmolが発 生するとともに,OH72mol が生成するか ら,NaOH の生成量は 0.10mol。 解答(1) 0.050mol (2) 0.10mol 0.050(mol) 2 Q= 2.0 ×(80× 60 + 25) = 9650[C] ファラデー定数F= 9.65 × 10'℃/mol より,反応した電子の物質量は, 9650C 9.65 × 10C/mol 0.10[mol) 90 硫酸銅(II)水溶液の電気分解 陰格ではな生 い方機様 例題 73

式は一応分かりましたが、計算してもどうしても答えと一致しません。数学の方でやり方教えてください。お願いします。

単位を直す。 (2) 加えた塩酸の濃度を x [mol/L] 体積をy[L] とすると,① の係数比より ....2 xy=5.0×10 x 4.0 × 10 - 2 また、発展9より, 4.2x (4.0×10^2+y) × 10°×1.0×2.9 = 1.14×10°J…③ 比熱 温度変化 溶液の質量〔g〕 | (1) 1.1×10J (2)3.7×10mol/L ②,③を解いて, x=3.7×10mol/L, y = 5.3×10^2L