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数学 高校生

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

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理科 中学生

これ教えてください🙇🏻‍♀️答え23%です

3 次の問いに答えなさい。(配点 18) 物質の水へのとけ方を調べるため、次の実験を行った。 実験 [1] 水50gを入れたビーカー A,Bを用意し、それぞれの水の温度を40℃に保った。 [2] 図1のように, Aには物質Xを, Bには物質Yをそれぞれ5g加え,十分にかま [3] [2] の操作を, それぞれ10回繰り返したところ、Aは7回目から、Bは4回目 混ぜたあと、加えた物質がすべてとけたかどうかを確認した。 から、それぞれ飽和したことが確認できた。 図 1 物質X を5g 40℃の 水50g 物質 Y を5g ビーカーA ビーカーB [4] 次に,Aの水溶液をあたためると、この水溶液の温度が56℃でXはすべてとけた。 Aの水溶液を20℃までゆっくり冷やし、再び出てきたXの固体を⑥ろ紙とろうとを 用いてろ過をして取り出し、その固体の質量をはかると34gであった。 [5] 同様に,Bの水溶液をあたためたが、この水溶液の温度が60℃になっても,Yは すべてとけなかったのでろ過をして、そのろ液の温度を20℃までゆっくり冷やし たが、ろ液からYの固体は、ほとんど出てこなかった。図2のように,このろ液を ビーカーCに入れ, ろ液の温度を20℃に保った状態で密閉せずに静かに置いておき、 1週間後に観察したところ, ろ液に含まれる水が半分に減り, Yの固体がCの底に 出てきた。 図2 レビーカーC、 20℃の ろ液 1週間後 物質Yの 固体 問1 実験 [1]~[3] について,次の(1),(2)に答えなさい。 (1) ビーカーAについて, 3回目の操作をした後の水溶液の質量パーセント濃度は何%か、 書きなさい。ただし, 答えは,小数第1位を四捨五入し, 整数で書きなさい。

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理科 中学生

理科の問題です  解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️天体が苦手なので基本事項も交えて教えていただけると幸いです🙇🏻‍♀️

あきお 明雄さんは,昨年8月8日に、熊本県内のある場 図1 所で、天体の観察を行った。図1は、午後9時に観察した木星。さそり 座のアンタレス,月をスケッチしたものである。 木 (熊本) アンタレス (1) 木星のように太陽のまわりを公転する天体を①という。図1の 天体のうち,自ら光を出しているのは② (ア. 木星 イ. アンタレス ウ. 月)である。 ①に適当な語を入れなさい。 また、②の( ) の中から正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ① 南 南西 ) 2 ( ) (2) アンタレスと月を. 9日後の午後9時に同じ場所で観察すると、 図1よりも アンタレ スは①(ア. 東イ.西)側に. 月は② (ア. 東イ. 西)側に移動して見える。 またこの とき. 図1よりも位置が大きく移動して見えるのは, ③ (ア. アンタレス イ.月)のほう である。 ①〜③の の中からそれぞれ正しいものを選び、記号で答えなさい。 どう ) ②( 明雄さんは、地球と木星の軌道について調べたところ、 太陽. 地球, 木星の順に周期的に一直線上に並ぶことがわかった。 図 2は、ある年の12月に太陽, 地球, 木星が一直線上に並んだと きのようすを模式的に表したものである。 ただし、 地球と木星 の軌道は,同じ平面上の円であるものとする。 ①) ( ) ③( ) 図2 木星の公転の 向き 木星の 軌道 地球の公転地球の軌道 の向き (3) 図2のとき. 熊本県内のある場所で木星を観察すると,1 日の中でいつ頃、どの方角に見えるか。 次のア~エからもっ とも適当なものを選び, 記号で答えなさい。 ( ア 真夜中には東の空, 明け方には南の空に見える。 イ 明け方には東の空 夕方には西の空に見える。 ウ夕方には南の空, 真夜中には西の空に見える。 エ夕方には東の空, 明け方には西の空に見える。 ) 木星 Support/ (3) 地球から見て太陽と反対の位置 にある天体は真夜中に南中する。 (4) 次は, 明雄さんが図2をもとに太陽, 地球, 木星の位置関係について、 先生と考えたと きの会話である。 ①.②の ( の中からそれぞれ正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ① ) ②( ) 明雄 太陽, 地球, 木星が、 この順で一直線上に並ぶ現象は, どれくらいの周期で起 こるのでしょうか。 先生: まず地球と木星の公転周期から考えると, 地球の公転周期は1年、木星の公転 周期は11.9年なので, 地球と木星が1か月で公転する角度は, それぞれ何度かな。 明雄: 地球は約30° 木星は約① (ア. 0.5° イ. 1.0° ウ. 1.3° エ. 2.5°)です。 先生: 次に1年後の地球と木星の位置関係をもとに考えると、 再び一直線上に並ぶ問 期が予想できますよ。 明雄 わかりました。 そう考えると、 13か月よりも② (ア. 短いイ. 長い) 周期で、 この現象が起こることになります。 先生 ありがとうございました。

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