(15－X)2乗＝32という式で合っていますか？？ 違ったら解説お願いします。

〈動点に関する問題② > 右の図のような1辺が15cmの正方形ABCD で, 2 A □点P,Qがそれぞれ頂点 A,Cを同時に出発し,P は辺 AB 上.Qは辺CB上 を通り,どちらも毎秒1cmの速さで点Bまで進む。このとき,△PBQの面 積が32cm”になるのは,P,Q が頂点 A, C を同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 15.cm 15-x 32 B C 15-x

長方形の横の長さの表し方は分かったのですが、縦の長さの表し方が分かりません。解説お願いします🙇

<動点に関する問題①> 右の図のような∠C=90° AC=BC=10cm の直 口角二等辺三角形ABC がある。 点P は辺BC 上を B からCまで動く点で,Pを 通り辺BCに垂直な直線と辺AB との交点をQQを通り辺 ACに垂直な直線 と辺ACとの交点をRとする。 点Pの動く速さが毎秒1cm のとき, 四角形 PCRQの面積が16cm になるのは,PがBを出発してから何秒後か, 求めな さい。 10cm 10 cm

解き方お願いします！！🙏

□(1) 5 動点に関する問題 1辺の長さが36cmの正方形ABCDがある。点PはAを出発して, 辺AB上を 36 cm D 毎秒2cmの速さでBまで動く。 また, 点Qは点PがAを出発するのと同時 にBを出発して, P と同じ速さで辺BC上をCまで動く。△PBQの面 積がはじめ て160cmになるのは,点P, Qが出発してから何秒後か求めなさい。 B Q→

青い線部分が、4分の9でくくっていることまでは理解出来たのですが、かっこの中の数字が自分で見つけられません。 どのように考えたら良いでしょうか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 C00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1, 2) Qを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 た条件 求め CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 158 基本事項 1 MOITUTO & TRAHD =) つなぎの文字を消去して,x,yだけの関係式を導く ・・・・・ のを 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, tを用いた式で表し,P, Q の関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, t を消去する。 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9...... ① ( Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 座杯1・1+2s1+2s (s,t), Q. x= = 2+1 y=- 3, 1.2+2t 2+1 (1,2) 2+2t = 3 -3 して よって s= =3x-1, t= 3y-2 2 2 [1] P(x,y) とか -31 3x-1 これを①に代入すると 3y-2 2 + =9 2 2 9 1 9 2 ゆえに x + y 4 3 4 3 1+ 1 2 2 2 よって x +y ② 3 3 したがって, 点Pは円 ②上にある。 元 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 ( 138 138 ( つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件 (x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9 上のどの位 置にあっても線分AQ に 存在する。 よって, 解答す 求めた軌跡に除外点は存 2 9 半径20円しない。

この問題を教えていただきたいです🙏 解説を見つけたんですが疑問点があります。 青文字のPA、PB→2枚目でいうTA、TBと思うんですけど、 なぜこの式が出てくるかわかりません。

206. 2つの定点A(1, 1), B1, 1)に対し,2つの動点P(u, 0), Q(v, 0) が条件 w=-2を満たしながら動くとき,2直線PA, QB の交点を T(x, y) とするとき,x,yの満たす方程式を求めよ。 (06 日本獣医生命科学大) T A 6 x PA、PQの式を作り W 条件を使う

どうやってtの範囲を求めたのかが分かりません。 sin4分の１πとsin4分の３πの値はどちらも√2分の１ですよね？？なぜ最終的に１＜t ≦√2となっているのですか。 また、元の範囲では＜なのに、なぜt の範囲では≦が出てきているのですか。 分かりづらくてすみません

子点と の 理科大) 個の & m. 子大) (名古屋市立大 ) ( 5. 点 (5, 0) を通り 傾きがαの直線が円 x+y=9と異なる2点P, Qで交わ るとき,次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲を求めよ. (2) PQ の中点をMとする. α を動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ. a 6.00基の範囲で、方程式 (群馬大) 4 sin 30+4 sincos 0+4 cos 0=3sin0+3 cos 0+1 を解け. (青山学院大) 7. 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x≧1) を満たすとし, 直線 CD と直線OB の交点をEとする. (1) 実数y を OE =yOB で定めるとき, 次の等式が成り立つことを示せ. 2+1=3 xy (2) 三角形 i S 三角形ODEの面積をとするとき S の

判別式を使う理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 24 点P(b,g)から放物線 y=x2 に引いた2本の接線が直交してい [類 07 東京電機大] るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 指針軌跡 軌跡上の動点の座標 (x,y) の間の関係式を求める。 2. 軌跡の限界に注意。 1. x, y以外の文字を消去。 解答 放物線 y=x2の接線はy軸に平行でないから,その方程式をy=mx+n と おく。 x2=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)2-4・1・(-n)=0 2 m よって n=- 4 y=mx+n に代入して y=mx- m² 4 ① 接線 ①が点P (p, g) を通るから m²-4pm+4q=0 ② (() 081 mについての2次方程式②の2つの解を m, m2 とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき mm2=-1であるから 1 181 q=- 4 逆にこのとき、任意の実数」に対して, ② が異なる2つの実数解 m=2p±√4p2+1 をもつから,①より、条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y=

(2)を教えてください🙇🏻‍♀️

2/P 4cm 回り 反時計 時計 回り B 6cm .y(cm²) 15 2 右の図のように, AB=4cm, BC=6cm,CD=8cm, ∠B=∠C=90°の 四角形ABCDがある。 点PはAを出発して毎秒1cmの速さで四角形ABCDの 周上を反時計回りに動く。 また, 点QはPAを出発するのと同時にDを出発し, 毎秒2cmの速さで四角形ABCDの周上を時計回りに動く。 P,Qは出会った ところで停止するものとする。 これについて次の問いに答えなさい。 (熊本) □(1) P, Qが停止するのは,出発してから何秒後か答えなさい。 □(2) P,QがそれぞれA,Dを出発してからx秒後の,△APQの面積をycm² とする。 □①Pが辺AB上を動くときの,xとyの関係を右図のグラフに表しなさい。 ② P, Qが停止するまでにy=6となるxの値が2つある。 その2つの値 を求めなさい。 10 5 -3- 8em x 5 10(秒)

解説書いていただきたいです。

Oを原点とする ry 平面上に円 C: (x-2)2 +y2 = 16 があり,円C上 に動点Aがある。 (1)直線OAと円Cとの交点のうち, 点Aと異なる方を点Bとする。 こ のとき 線分ABの中点Mの軌跡Dの方程式を求めよ。 (2) (1) の軌跡D上を自由に動く点Eがある。 このとき, 線分AEの中点 Nが存在し得る領域の面積を求めよ。

奇跡の逆に を求める時に図を書いて条件を満たさないものが存在しないかどうか確認するのですが、 なかなか図を正確に書けません。どうしたらいいですか？

0基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 161 ののののの 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 を座 連動して動く点の軌跡 CHART & SOLUTION 101 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ・・・・・・! TRAND 動点Qの座標を(s,t),それにともなって動く点Pの座標を(x, y) とする。Qの条件をs, fを用いた式で表し,P,Qの関係から,s, tをそれぞれx,yで表す。これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 除く必 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 y Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+2=9 ① Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから (s, t) A 1.1+2s x= = 2+1 1+2s 3' y= 1.2+2t_ 2+2t 2+1 (1,2) = 3 -3 0 よって S= 3x-1 t=3y-2 2 2 ●これを①に代入すると (3x-1)+(3x^2)=9 (*)+(-)-9 ** 2 ゆえに 212 x =9 3 4 3 2 よって(x-1)+(-4② 2 2 =4 ..... 3 したがって、点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から、求める軌跡は 中心 ( 1/3 2/23) 半径20円 (x- 13 1 軌跡と方程式 P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件(x,yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 どうやって図をかくの?