26 ばね付きピストン ( 2000 同志社大)
以下の問い(1), (3), (4), (5), (6)の答えとして適当な式を記せ。また, (2)の答えを図2の(ア)~
(カ)から選べ。
図1に示すように, 定積モル比熱Cyの理想気体nモルが, シリンダーとピストンによって
封入されている。シリンダーとピストンの断面積はSで、これらはばねでつながれている。ば
ねはフックの法則にしたがい, ばね定数は温度によらず一定である。また, シリンダー内には
ヒーターが設けられており, シリンダーおよびピストンは断熱材で作られている。はじめ,シ
リンダー内の気体の圧力は大気圧に等しく,体積は V。, 温度はT。で, ばねは自然長であった。
気体を加熱したところ温度はT, に達し, ピストンの移動によって体積は V」 になった。気体定
数をRとし,大気圧を Vo, T。などにより表して, 以下の問いに答えよ。なお, シリンダーと
ピストンの間の摩擦はないものとする。
Aにいて、
(1)加熱後の気体の圧力はいくらか。
(2)(体積が V。から V, になるまでの圧力の変化を, 横軸に体積1V, 縦軸に圧力pをとったグ
ラフに示すとき, その概形は図2に示す(ア)~(カ)のうちどれか。
(3)ばね定数はいくらか。
(4)ばねの弾性力による位置エネルギーの増加はいくらか。
(5) 気体のした仕事はいくらか。
(6) 気体に加えられた熱量と気体のした仕事の差はいくらか。
p4
(ア)
ばね
(イ)
000000000000
(ウ)
(エ)
(オ)
ヒーター
(カ)
図1
V
V
0
V。
図2
大気圧
