A 88° 縦720cm, 横1188 cm の長方形の床を, 同じ大きさの正方形のタイルですき
間なく敷き詰めたい。タイルの枚数をできるだけ少なくするためには, タイ
ルの1辺の長さを何 cm にすればよいか。
1
p.389
34
51
85
899
のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち, 最も小さい
5' 10' 8
ものを求めよ。
4100
から
90 3つの正の整数 40, 56, n の最大公約数が8,最小公倍数が1400 のとき, n
の値を求めよ。
い。
4102
B 910 正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ。
4101
をいて、
920Vn+21 が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
4107
930(1) P=2x"+11xy+12y?-5y-2 を因数分解せよ。
(2) P=56 を満たす自然数x, yの値を求めよ。
【類慶恵義塾大)
107
94 p, q は素数で pくq とする。また m, nは正の整数とし, mw3, n>2 とす
る。1から か"g" までの整数のうち,pまたはqの倍数の個数が240個であ
るとする。これらの条件を満たす組 (か, 9, m, n)を求めよ。
4108
HNTD 91 求める整数をがg°r.. (p, q, r, …は かくqくrく…を満たす素数) と素因数分解すると。
正の約数の個数は(α+1)(6+1)(c+1)…
92 n+21=m(mは自然数) とおいて両辺を2乗すると +21=Dm°
これを満たす自然数 m, nを求めればよい。
93 (1) 1つの文字について整理して, たすき掛け。
(2) P=AB と因数分解できれば, AB=56 から A,Bは56の約数。
A, Bのとりうる値の範囲に注意する。
94 か, 9, 加の倍数の個数は,それぞれ
よって,がg"+が"q"-1-p"-"g"-1=240 から
pg", が"g", がーg
がg(p+q-1)=240
