Question

なちゲスト

91教えてください

A 88° 縦720cm, 横1188 cm の長方形の床を, 同じ大きさの正方形のタイルですき
間なく敷き詰めたい。タイルの枚数をできるだけ少なくするためには, タイ
ルの1辺の長さを何 cm にすればよいか。
1
p.389
34
51
85
899
のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち, 最も小さい
5' 10' 8
ものを求めよ。
4100
から
90 3つの正の整数 40, 56, n の最大公約数が8,最小公倍数が1400 のとき, n
の値を求めよ。
い。
4102
B 910 正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ。
4101
をいて、
920Vn+21 が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
4107
930(1) P=2x"+11xy+12y?-5y-2 を因数分解せよ。
(2) P=56 を満たす自然数x, yの値を求めよ。
【類慶恵義塾大)
107
94 p, q は素数で pくq とする。また m, nは正の整数とし, mw3, n>2 とす
る。1から か"g" までの整数のうち,pまたはqの倍数の個数が240個であ
るとする。これらの条件を満たす組 (か, 9, m, n)を求めよ。
4108
HNTD 91 求める整数をがg°r.. (p, q, r, …は かくqくrく…を満たす素数) と素因数分解すると。
正の約数の個数は(α+1)(6+1)(c+1)…
92 n+21=m(mは自然数) とおいて両辺を2乗すると +21=Dm°
これを満たす自然数 m, nを求めればよい。
93 (1) 1つの文字について整理して, たすき掛け。
(2) P=AB と因数分解できれば, AB=56 から A,Bは56の約数。
A, Bのとりうる値の範囲に注意する。
94 か, 9, 加の倍数の個数は,それぞれ
よって,がg"+が"q"-1-p"-"g"-1=240 から
pg", が"g", がーg
がg(p+q-1)=240

88 36 cm
40
), 89
IT
CLICE O
17
90 n=200, 1400 +
91 960
31
92 n=2, 10
93 (1) P=(x+4y+1)(2x+3y-2)
(2) x=3, y=1
ー00 (
94(p, q, m, n)=(2, 5, 4, 2)
95 n=2, 9, 79, 86
86.T6
96~100 略
101(1) x=-15, y=6
(2) x=-55, y=-30 -
102 9935
てきたも

91教えてください 答えは960です

Answer 1

うどん

28＝2^2×7
よって、求める数n(正の整数)を素因数分解した時、
n＝p^6×q^3またはn＝p^6×q×r(p,q,rは互いに異なる素数)
とおける。
ここで、p＝2のとき、
　　　　q＝3,r＝5とすると、3^3＞3×5より、
nが最小となるとき、n=2^6×3×5
=960
p≧3のとき、
n≧729となるのでnは最小とならない。
したがって、題意を満たす最小の自然数は
960 ◾︎
ところどころ間違ってるかもしれませんし、自信はありませんが大まかな流れはあってると思います。