『積分の媒介変数表示の図形』で、写真にある通り、 曲線の求め方がわからないので、教えてほしいです。よろしくお願いします。

問2 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ。 (1) x = 3t², y = 3tt³ (0 ≤ t ≤ √√3) (2) x = cost + tsint, y = sint-tcost (0≦t≦a)

問2について質問です。最高地点で生えているのが10才だから10を引くのは分かるのですが、それを90から引くと言うところがなぜそうなるのかパッとしないので教えてください！なぜ「90」から引くのですか？どう言う考え方なのでしょうか、、？

応判断 101. バイオーム① 二酸化炭素やメタンなどの(ア)ガスの 濃度上昇が原因となっている地球温暖化が, 高山帯に生育する植物に与える影響を調べる ため、2つの野外調査を行った。 高山帯まで の登山道では垂直分布を観察することができ, 低地帯の人工林から, ブナやミズナラが優占0 する(イ)林となり、 次第に亜高山帯の (ウ)林へ移行した。 まず, 温暖化によっ てハイマツの分布範囲に変化があるかどうか を調べるため, 標高ごとにハイマツの樹齢を 調べた (図1)。 また, 温暖化によって, 昆虫 との関係を通して植物の果実生産に変化があ るかどうかを調べるため, 昆虫が花粉を媒介 する草本2種 (A,B) の果実形成率 (花の数 に対する成熟果実の数の割合) と開花期間, および昆虫の活動期間を2年間調べた (図2 図3)。 問1. (ア) ~ (ウ)に当てはまる適語を答えよ。 間 は平均するとどれくらいの速度で上昇して いると考えられるか。 式とともに示せ。 計算 の文を読み、以下の各問いに答えよ。 ハイマツの分布範囲 図1の結果から, at 平均樹齢 ( 年) 100 80 果実形成率(%) 60 40 20 2540 2500 2580 標高 (m) 図1 標高とハイマツの平均樹齢の関係 ■ 2013 60 40 % 20 問 0 月平均気温(℃) 2013年 2014年 草本 A 2620 3.2 7.3 2660 草本 A 草本 B 図2 草本2種の果実形成率 5月 6月 7月 6.9 9.1 2014 12.0 14.6 第4章 植生の多様性と分布

どなたかわかる方教えて欲しいです🙏🏻

5Cを媒介変数 (0≦t≦) を用いてæ=1-cost,y=2sint + sin2t と表される座標平面上の曲線とする。 (1) 曲線C 上でy座標が最大となる点の座標を求め, 曲線 C の 概形をかけ｡ (2) 曲線と軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。

両方とも解説をお願いしたいです　お願いします

次の放物線の頂点は,tの値が変化するとき,どのような曲線を描くか。 y=-x2+4tx-(t + 1 ) 2 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 (1) x=3cos0-4, y = sin0 +2 (3) x=cos0, y=2sin0 (2) x=t-1, y=t2+2

空欄の箇所が分からないので答えを教えてほしいです

1 経済活動を営み国民経済を構成する。 企業・政府・家計の三つを総称して何というか。 2 市場において、財やサービスなどを買いたいという欲求を何というか。 13 市場において、財やサービスなどを生産して市場に提供することを何というか。 4 価格の変動によって、需要量と供給量とが自動的に調節されるメカニズムを何というか。 5 市場における自由な取り引きによって価格が決定され、 需要量と供給量が調整される しくみを何というか。 6 商品が市場で売買されて、需要と供給の関係で決定される価格を何というか。 7 市場に売り手と買い手が多数存在し、 完全な情報を持っており, 価格メカニズムが有 効に働いている市場を何というか。 8 市場機構が働かなかったり、市場そのものが存在しにくいなど、市場に任せていては 解決できない問題が起こることを何というか。 9 公害などのように、市場を通さないで他の経済主体に不利益を与えることを何というか 10 道路、公園などのように、政府によって供給され、人々が同時に利用できる財は何か。 11 ある市場のなかで、 特定の企業の商品が獲得している市場での割合のことを何というか。 12 寡占市場において、特定の企業が価格を設定し、 他の企業がこれに追随することによっ て形成される価格は何か。 13 寡占市場において、価格の決定に対して大きな支配力を持つ有力な企業を何というか。 14 生産費が低下したり需要が減少しても、価格が下がりにくくなることを何というか。 15 商品の品質やデザイン・広告など、価格以外の面で行われる競争を何というか。 16 競争者が存在しないで, 一企業によって、 商品が供給される市場を何というか。 17 市場が少数の企業によって支配され、不完全競争の下にある市場を何というか。 18 ビールや板ガラス、乗用車などの特定の商品において, 生産力の大きい少数の企業が 市場に占める割合のことで、独占の程度をあらわす指標を何というか。 19 私的独占の禁止やカルテルなど不公正な取り引きの禁止を定めた法律は何か。 20 独占禁止法を実施・運用するために設置されている行政委員会を何というか。 需要 1 経済主体 価格の自動調節作 7 10 13 16 19 独占 独占禁止法 2 5 11 14 17 20 価格の下方硬直性 不完全株争市場 公正取引委員会 3 6 9 12 15 18 非価格競争

なぜV=の一行目がx=1-t²になるのですか？

118 座標平面上の曲線Cを, 媒介変数 0≦t≦1 を用いて { x = x=1-t2 y=t_t³ と定める。 (1) 曲線Cの概形をかけ。 (2) 曲線Cとx軸で囲まれた部分が,y軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 100 [12 神戸大〕

媒介変数表示のやり方がわからないです。⑴から⑶まで教えてください。

《Check 4≫次の直線を媒介変数表示せよ。 (1) y=2x+3 の意 (2) 3x+2y+1 = 0 (3) x=4

(2)で、 円の方程式を扱いやすくするために、媒介変数表示を用いる。→点Qにおける座標がどのように表されているのかわかる までは理解できるのですが、X,Yをそのままx²+y²=r² に代入するのですか？ 点Qがこの周上に存在するという記述もないのにどうしてそうするのかがわか... 続きを読む

132 基本例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1) 放物線y=x-2(t+1)x+2f-tの頂点はtの値が変化するとき、 線上を動くか。 (2) 定円x2+y2=r² の周上を点P(x, y) が動くとき, 座標が(y2-x2, 表される点Qはどんな曲線上を動くか。 解答 (1) y=x²-2(t+1)x+2t²−t 指針 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(xp)+gに直す。 頂点の座標を(x,y) ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。 x=(tの式), y=(tの式)から変数を 去して, x,yの関係式を導く。 = {x²−2(t+1)x+(t+1)²}−(t+1)²+2t²—t (2) 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsino を利用すると, 点Qの座標(X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Y の関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ ={x−(t+1)}²+t²−3t−1 よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると x=t+1 ①, y=t2-3t-1 ② ...... ①から t=x-1 これを②に代入して y=(x-1)-3(x-1)-1 よって y=x2-5x+3 したがって,頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 (2) x2+y2=2 から, P(x,y) とすると x=rcose, y= rsin0 と表される。 Q(X,Y) とすると X=y2-x2=r2 (sin20-cos20) =-r2 (cos20-sin20)=-recos20 Y=2xy=2rcosersin0=rsin 20 よって X2+Y2=r*(cos²20+sin²20)=y4 したがって, 点Qは円x²+y'=(r-^)2上を動く。 19 S&TIONA どんな p.129 基本事項は 12.3 Fanida Of -1- -3 13 2xy) NIU E) y=x2-5x+ t の値がすべての実数値 ると,①のxの値もす の実数値をとり,頂点に 線y=x²-5x+3全体を ◄X, Y = O cos A, □sin △ の形 - sin³A+cos³ A=10 を考えてみる。

数Bの点Pの存在範囲についての問題です。 どうやって考えればいいのでしょうか。 助けてくださるとありがたいです。

Oを原点とする xy平面上に4点A(1,1),B(-6,6),C(-62-6), D (12,0) がある。 今,平面上の点P(x,y) が (OP-OC)・BC=0 x-5 または OP=OB-LOA (0≦t≦1, t媒介変数) OP=SOB+tOČ (s+t=1, s20, t≥0) |OP-OD|=6 (x≦15) を満たすとき, 点Pの存在範囲を図示せよ。 または または 3-a =5.01 B

媒介変数表示の曲線の場合に、写真2枚目のθ＝0など、 f'(x)=0でないところで値がどうなるかを考えるのはなぜなのでしょうか。また、その値はどのように決めるのでしょうか。 一枚目などの問題では、そのような条件が増減表に示されてないため、考えるときとそうでないときの違いも教... 続きを読む

00000 基本例題 241 定積分で表された関数の最大・最小(1) ~2x≦2のとき、関数f(x)=f'(r)e" dt の最大値・最小値と、そのときの 基本 239,240 の値を求めよ。 指針 dxf.g(t)dt=g(x) を利用すると,導関数f(x) はすぐに求められる。 よって、f(x) の符号を調べ、増減表をかいて最大値・最小値を求める。 なお、極値や定義域の端でのf(x)の値を求めるには、部分積分法により定積分 (1-t)e' dt を計算して, f(x) を積分記号を含まない式に直したものを利用するとよい。 解答 f'(x)=0 とすると x=±1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -2 -1 1 0 0 極小極大ゝ また S'(x)=&S(1-t)dt=(1-x*)ex 241 x f'(x) ゆえに したがって - f(x)=S+(1-t) (e^*)'dt =[(1-1"erl +2f, te'dt =(1-x*e* 1+2([terl-Serat) f(2)=1-e² ここで, f(-2)<f(1) であり, f(-1) f(2) の値を比較すると =(1-x2)ex-1+2xex-2(ex-1) =(-x²+2x-1)ex+1 =1-(x-1)'ex よってf(-2)=1-123, f(-1)=1-4, f(1)=1, 9 f(-1)-f(2)= e-4>0 e + f(-1)>f(2) x=1で最大値1, x=2で最小値1-² 2 1 から、f(x)の特号 符号と一致する。 部分積分法 (1回目)。 部分積分法(2回目)。 <S²4-[~ I =8²-1 最大・最小 との値をチェック 増減表から、最大値の候補 は (-2), f(1) 最小値の候補はパール から) ∫(x)=e'costdt (OMx2x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 Ian Ca