基礎問
114 最大数 最小数の確率 of
1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと
する.
(1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ。
(2) X =4 となる確率P(X=4) を求めよ.
101の確率版です。 101との違いは, 本間が反復試行であることです。
具体的には、 同じ数字が何回も出てくること
です.
たとえば、出た目の最大値が4のとき,たくさんの場
合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま
す. イメージは右図です.
精講
81
解答
(1) X≦4となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから
2
P(X ≤4) =(4)*-(-3)*¹-16
(2) P(X=4)=P(X≦4)-PX≦3)
-4以下 5,6
3以下、
4-34___
4が必ず1つは含まれて
いて5,6は含まれていない
=(4)-(3)-4¹-3¹ (4+3)(4-3)(4²+3²)_175
64
=
64
1296