36. これでも大丈夫ですよね？？

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい｡ x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数

( 2 ) の問題で 加える水溶液がどうしてうすい塩酸だと分かるのか 教えてください🙇

実験① うすい塩酸を,4個のビーカーA~Dにそれぞれ10cmずつとり, BTB溶液を数滴ずつ加えた。次に, うすい水酸化ナトリウム水溶液を, ビーカーB~Dにそれぞれ4,8,12cmずつ加えて水溶液の色の変化を 観察した。表は,その結果をまとめたものである。 ビーカー うすい塩酸(cm3) うすい水酸化ナトリウム水溶液 (cm²) 反応後の水溶液の色 A 10 0 黄色 い 化 バ B 10 4 黄色 実験② 図のような装置を用いて, うすい 硫酸にうすい水酸化バリウム水溶液を中 性になるまで少しずつ加えていき, 豆電 球の明るさを観察した。 (愛媛改) Z(1) 実験①のビーカーA~Dのうち,水溶 液中に存在する水素イオンの数がもっと も多いものはどれか。 DEL (2) 実験①で使用したうすい塩酸4cm²をビーカーDの水溶液に加えた。 この水溶液を中性にするためには, 実験①で使用したうすい塩酸, うすい 水酸化ナトリウム水溶液のうちどちらを何cm3加えればよいか。 水リ 溶ウ 液ム C 10 8 緑色 D 10 12 青色 電源装置 豆電球 ANI-S ステンレス電極 うすい硫酸 2012

(4)だけ計算方法が分からないので、解説お願いします🙏🏻՞ ՞

5 <質量保存の法則> 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 〔実験〕 ① ビーカーに石灰石の粉末 2.0gを入れて, ビーカーをふくめた 全体の質量を測定した。 ② ①のビーカーにうすい塩酸10.0gを加え、二酸化炭素が出なくなる まで反応させ,ビーカーをふくめた全体の質量を測定した。 3 ビーカーに,さらにうすい塩酸10.0gを加え, 二酸化炭素が出なく なるまで反応させ, ビーカーをふくめた全体の質量を測定した。 ④④4 ビーカーに加えたうすい塩酸の質量の合計が60.0gになるまで, ③ [ 加えたうす い塩酸の質 量の合計 [g] 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 ] 質 1.0 量生 のし 合た 酸 0.5 96.1 (愛媛) <5点×5〉 ビーカーを ふくめた全 体の質量 [g] [ 98.7 108.5 118.3 128.1 137.9 147.9 157.9 発生した二 酸化炭素の 質量の合計 [g] 0.0 a b C をくり返した。 実験①,②で測定したビーカーをふくめた全体の質量は,それぞれ98.7g, 108.5gであった。 表は, この 実験の結果をまとめたもので, a 〜e には, それぞれ発生した二酸化炭素の質量の合計があてはまる。 (1) 実験①, ②の結果から,②で発生した二酸化炭素の質量を計算によって求めることができるのはなぜか。 その理由を,解答欄のかき出しに続けて簡単にかけ。 [化学変化の前後では, (2) 表のaにあてはまる数値をかけ。 d e 0.8 OXYO の (3) この実験で,加えたうすい塩酸の質量の合計と発生した二酸化炭素の 質量の合計との関係はどうなるか。 表をもとに,その関係を表すグラフ をかけ。 また, 石灰石の粉末 2.0gを完全に反応させるには, うすい塩 酸は少なくとも何g必要か。 [g] 0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 加えたうすい塩酸の質量の合計 [g] [103T 134 1 (4) この実験で, ビーカーに加えたうすい塩酸の質量の合計が60.0gになった溶液に, 石灰石の粉末 1.6gをさ らに加えると,加えた石灰石の一部が反応しないで残った。 このとき, 反応しないで残った石灰石の粉末を 完全に反応させるには、うすい塩酸を,少なくともあと何g加えればよいか。 1

中三の天体の問題です この問題はどのようにして図1の方位を特定すればいいのか教えて欲しいです

CONS ガイド 1 <5点×4> 図1 1 地球の自転と天体の動き ① (愛媛) 日本のある地点で2つの方向の空へ向けてカメラを固定し, シャッターを一定時間開けて撮影した。 図はそのときのおもな星 の動きである。 (1) 図1の方位を、次のア~エから1つ選びなさい。 ア東西南北 (2) 図1のA付近の星の動く方向を, a, bから1つ選びなさい。 S を次のア~エから1つ選びなさい。 図2 ミニー 15 X

すぐに2枚目のようなグラフが書けるようになりたいのですがどうやったら書くことが出来ますか？教えてください🙏

次の問いに答えなさい。 関数y=ax2 において, xの変域が -1≦x≦3のとき、yの変域は 0≦y≦18 である。 αの値を求めなさい。 (愛媛) G 関数y=ax² について,xの変域が -3≦x≦1のときのyの変域は-3≦y≦0 である。 このとき, a の値を求めなさい。 4 関数y=ax2

2枚目が解説なんですが、下線を引いたところがどつしてこの式になるのか分かりません。 よろしくお願いします。

3 右の図のような一辺が6cmの正方形ABCDがある。点P,Qは,点 Aを同時に出発して, 点Pは毎秒2cmの速さで正方形の辺上を反時 計回りに動き、点Qは毎秒1cmの速さで正方形の辺上を時計回り に動く。 また, P, Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。 点PQが点Aを出発してからx秒後の△APQの面積をycm² とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, x=0のときと, 点PQ が出会ったときは, y=0とする。 〈愛媛県〉 Q D A 6cm P⇒ C 6cm B

中１の化学分野の問題です。(1)と(2)の問題が解き方が分からなく悩んでいます…分かる方いたら教えてください🙇‍♀️

4 水溶液の性質表は, 水100gに溶ける物質の最大の質量と温度との関係をまとめたもので ある。 また、 表中の物質 a~d のいずれか1つはミョウバンである。 次の実験 1,2について, あと の各問いに答えなさい。 [愛媛県] (7点×4) [実験1] 水10gにミョウバン3.0gを入れた 試験管を20℃に保ち, よく振ったところ, ミョウバンの一部が溶け残った。 この試験 管を加熱して水溶液の温度を60℃まで上げ ると, 溶け残っていたミョウバンは全て溶 けた。 次に、この試験管を冷却して水溶液 の温度を下げると, ミョウバンの結晶が出硝酸カリウム てきた。 ただし, 水の蒸発はないものとする。 濃度 0 ア 時間 〔実験2] 水100gに硝酸カリウムを溶けるだけ溶かし, 40℃の飽和水溶液をつくった。 この飽和水 溶液をゆっくり加熱し, 10gの水を蒸発させた。 加熱をやめ、この水溶液の温度を20℃まで下げ ると、硝酸カリウムの結晶が出てきた。 (1) ミョウバンは, 表の物質a~dのどれに当たるか。 最も適当なものを1つ選べ。 ( ) (2) 実験1で,水溶液の温度を60℃からミョウバンの結晶が出始めるまで下げていくとき, 冷却し 始めてからの時間と水溶液の質量パーセント濃度との関係を表すグラフはどれか。 次のア~エの うち,最も適当なものを1つ選べ。 ただし, グラフは, ミョウバンの結晶が出始める直前の時間 であるtまでかかれている。 ( ) イ 濃度 0 時間 濃度 [表中の数値の単位はg] 0 a b C d 0℃ 20℃ 40℃℃ 60°C 38 38 38 39 6 11 24 57 179 204 238 287 3 5 9 15 13 32 64 109 時間 濃度 0 H 80°℃ 40 321 362 24 169 時間

電流の問題で、なぜ答えが上向きということになるのか教えて欲しいです。

図 1 2 電流と磁界 ② (愛媛改) 図1のような回路で,棒磁石のN極をコイ ルAに近づけると, 点aにXの向きの電流が 流れた。 次に、図2のように鉄しんの入った コイルBを用意し, 点bに一定の大きさの電 流をZの向きに流した。 図2の点Pは,中心 を通る軸上にある。 検流 線は, コイルAとコイルBの中心を 通る軸で, 机に対して垂直である。 (1) 図2のコイルBに流れる電流によって点Pには, 上向き, 下向きのどちらの磁界ができているか。 SN ガイド ② 〈5点×3〉 図2 近づける! /水平 な机 |棒磁石 X 検流計 and s フコイルA 線は, コイルAと棒磁石の中心を 通る軸で、机に対して垂直である。 [ ] 鉄しん 1000 遠ざける Z $18 PXY 水平 be コイルB 電源装置 a 机 フコイルA

整数 (1)の問題です。写真3枚目の青マーカー部分の2つ目の不等式について分からないところがありました。何故不等号にイコールがつかないのか分かりません。 左辺ー右辺をしてみたらm-1≧0になるから2m+n-1≧m-nかなと思ったのですが、解説にはイコールがありませんでした。

0≤r< & 79 2²nmn-m+n=18を満たす自然数m,n を求めよ。 (US TE#TFEN ○△9/24 [ 16 愛媛大 〕 (2) x,yがともに整数で, x²-2xy+3y²-2x-8y+13=0 を満たすとき, Y

(5)の問題について 答えは富山県がオ、C県がウになるのですが、残りのA、B、D県がア、イ、エのどこに当てはまるか教えて欲しいです。考える時のポイントなども教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

21 日本の地域的特色と地域区分、日本の諸地域 | さくらさんは,富山県と人口規模が近い県について調べ、 資料にまとめた。 A県~D県は, 地図中のあ~えのいずれ かの県である。これをみて、あとの問いに答えなさい。 資料 (2019年, 県庁所在地の年間降水量は1991年~2020年の平均) 人口 面積 県庁所在地の農業産出額(億円) 製造品出荷額 (万人)(km²) 年間降水量(mm) 米 野菜 果実等の総額(億円) 452 56 24 39,411 県 |富山県 104 4,248 2,374 96 1,877 1,150 1,207 120 242 63 27,416 108 9,323 898 460 719 28,679 924,725 1,414 76 144740 26,754 C県 D県 1077,735| 2,626 172 661 123 16,523 (「データで見る県勢2021」, 「データで見る県勢2022」, 「理科年表2022」 より作成) 地図 う A県 あ B 表 ( 2019年) 県 ア イ い (1) A県の県名を漢字で書きなさい。 Va あとの2枚の写真は, B県とその隣県の,そ れぞれ県庁所在地の冬の様子を写したものである。 なお, B県とその隣県は同緯度である。 同時期にこのような違 いがみられる理由を、 次の語をすべて使って書きなさい。 [ 季節風 奥羽山脈 ] ウ I オ う あ 食料品 19.9 飲料・飼料 17.5 石油・石炭製品 20.4 電子部品 食料品 鉄鋼 15.4 食料品 非鉄金属 化学 19.7 生産用機械 エ 世界文化遺産に登録された熊野古道があり, 山道の 保全と観光の両立が求められている。 (4) よく出る D県の農業について説明した文として適切 なものを,次のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 ア広大な平野には水田が広がり, 冷害に強い品種が県 を代表する銘柄米となっている。 イ 野菜の出荷時期を早める農業が行われ, 近年は,食 肉のブランド化を図る動きも進んでいる。 ウかんがい用にため池や用水路をつくって稲作などが 行われている。 エ温暖な気候を利用したみかんや梅の栽培がさかん で、山の斜面に果樹園が広がっている。 ( (5) やや難 思考力 下の表のア~オは、資料の5県の 各県における製造品出荷額等の割合のうち, 上位5品目 を示したものである。 次のさくらさんのメモを参考に、 富山県とC県の製造品出荷額等の割合を表したものを 表中のア~オからそれぞれ1つずつ選び, 記号を書きな さい｡ さくらさんのメモ 富山県では,古くから製薬が発展し、今でも医薬品 製造がさかんである。 高度経済成長期にはアルミニウ ム工業が急成長し、現在も, アルミサッシやファスナー などを製造するアルミ産業が集積している。 C県北部では,戦後, タンカーなどが入港できる港 が整備され,多くの鉱産資源が輸入された。 現在も, 産業の基礎素材を製造する重化学工業がさかんで,C 県北部が属する工業地帯の特徴の1つとなっている。 JAS (6) 新傾向 日本の自然災害に関する次ページの文中の X に入る語句を、漢字2字で書きなさい。 また, 文中の津波による被害について, 南海トラフの巨大地震 が起きた際,津波の到達が想定される範囲に含まれない 県を, 地図中のあ~えから1つ選び, 記号を書きなさい。 品目と割合 (%) 12.8 電子部品 11.5 情報通信機械 19.3 化学 13.0 輸送用機械 12.8 金属製品 10.5 11.4 14.3 11.1 10.8 化学 化学 はん用機械 金属製品 非鉄金属 9.2 ゴム製品 6.8 9.3 生産用機械 : 8.6 13.7 食料品 7.1 6.7 電気機械 6.5 9.7 電子部品 8.3 ( 「データで見る県勢2022」より作成)