大問2(2)(3) ※(1)より初項200,公差-23です 大問5 大問7 解き方がわからないので教えてほしいです🙇

30 1章 数列 問題 初項8,公差7の等差数列には 400 という項はあるか。また、あるめ 11 れば第何項か。 第5項が108, 第20項が一237 の等差数列がある 2 (1) この数列の初項と公差を求めよ。 (2) この数列で、, 第何項が初めて負になるか。 (3) この数列の初項から第何項までの和が最も大きくなるか。 3つの数x-4, x, x+6がこの順で等比数列となるとき, xの値を気め。 第3項が12, 第6項が96の等比数列において,初項から第n項までのえ 3 → DA3戦習 4 項の平方の和を求めよ。 ただし,公比は実数とする。 次の数列{an}の一般項を求めよ。また,初項から第n項までの和を求あニ 5 (2) 2.3°, 4.4°, 6·5°, 8.6°, 10·7°, (3)f 1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 1+2+4+8+16, 6 数列2,3, 7, 16, 32, 57, …の一般項を求めよ。 7 数列 {a,} の初項から第2項までの和S,が S,=n'-n+1 で表こ とき,この数列の一般項を求めよ。 p.43 練 8 次の和 S,を求めよ。 1 S.= 1·4 1 4.7 7·10 (3n-2)(3n+1) 9 ー12-, 1 I+/2 『2+/3 3-/2, 1 が成り立つことを利用して, 2k十k+1 を求めよ。→p.43 10 次の和 S, を求めよ。 S=4·1+7·4+10·4°+13·49+·+(3n+1)·4"-! p.

写真の①から②、②から③の変形の仕方が分からないので教えていただきたいです！

与えられた数列をla,), その階差数列を(b)とおく。 {b.を並べると 1, -3, 9, -27, 81, - 243, この数列の一般項6,は, 初項1, 公比 -3の等比数列であるので b,=(-3)*-1 で表される。よって, 求める数列 (4,}の一般項a, は, n>2のとき 社-1 a,=ai+ 2b。 k=1 n-1 =3+ 2(-3)4-1 k=1 =3+ 2 13 3 4 4 この式にn=1を代入すると 13 +オ=3=a, よって,a, =ー. 4 13 はn21で成り立つ。 4 以上より,求める一般項a,は 13 …(答) a,= 4 4

部分分数に分けて計算することはわかるのですが、最初の一般項の出し方でいい方法などあったら教えていただきたいです 一般項がなかなか出せなくて…

次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ。 1 1 1 1 1·3' 3·5' 5·7' 7·9

２枚目が問題なのですが、3番の問題で１枚目に書いてある解説の5行目に奇数番目にマイナスがついているとかいてありますが、もし奇数番目がプラスだとどうなりますか？ (-1)nはかわるのですか？

0,3,-6,9,-12,.. の数字だけ見ると 0,3,6,9, 12, .. これらは 3の信数 一 3n-3 有数組にマイス がクいている (偶教組はブラス) n すって これらを排ッれば Aa: G(3n-3) H る確認 A-(-)(3-3) = 0 Azこ(ーリ (32-3) - 3 a3=(-) (33-3)= -6 ,- (-) (3n4 -)= 9 As= (-)) (35-3) =ー12

(2)の答えは矢印の文字が逆でも丸になりますか？？

13 数列と一般項 146 eeイ 例題 34)次の数列の一般項 an を推測せよ。 (1) -5, 10, 一15, 20, (2) 1·2, 2·4, 3·8, 4-16. 解答(1) 各項の符号を取り去った数列 5, 10, 15, 20. 第n項は 5n と推測できる。 与えられた数列の符号は -,+,ー,+ と交互に続くから,第n項の符号は では, (-1)" と推測できる。 よって、一般項anは (2)·の左側の数を取り出した数列1, 2, 3, · の右側の数を取り出した数列2, 4, 8, 16, …… の第n項は 2" と推測できる。 an=(-1)”.5n答 308 … の第n項は n 4, よって,一般項an は an=n·2"

問題から全くわかんないので教えてください！

0 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以 上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 基本 103 CHART 漸化式を作成し、解く問題 (求める個数を an とする) OLUTION a1, a2, as, を調べる (具体例で考える) anとan+1 の関係を考える (漸化式を作成) この例題について, 山の方針に沿って調べると下の図のようになる。 この図を参 考に回について考える。 ケ1 …の n=1 n=2 n=3 解答 n個の円によって平面が an 個に分けられるとすると a=2 平面上に条件を満たすn個の円があるとき, 更に,条件を満た す円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わるから 交点が2n 個できる。この2n個の交点で, 追加した円が2n個 の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が含まれる平 面が2分割されるから,平面の部分は 2n個だけ増加する。 『よって 分割された弧の数と同じだ け平面が増える。 an+1=an+2n 13 沢 88 ゆえに an+1-Qn=2n よって, n22 のとき 階差数列の一般項が2 n-1 a,=a,+22k=2+2 (n-1)n k=1 から =nーn+2 n=1 とすると a=2 であるから, この式は n=1 のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を(nーn+2) 個の部分に分ける。 1°-1+2=2 の の の をめ、 5。

(2)の計算方法となぜ④÷③をするのか教えていただきたいです

|次の各問いに答えなさい。 (1) 等差数列 (a.) において, a=5, a13= 29であるとき,この数列の一般項。は 3 ア -[イウ カー a,= である。 (2) 等比数列(b.}において, ba+bs=-42, b3+b6=84であるとき,この数列の一般項 b, は b,= [エ|オ(カキ) である。 (3) (1), (2)で求めた an, b,について, n-1 HO-SE のか 2(aa+ b) = クケコ シーH k=1 18 である。 8--S-H95-0 解答 (1) 求める等差数列の初項を a, 公差をdとすると, 題意より a7=a+6d=5 ………の a13=a+12d=29… ② 2-ので, 6d=24 よって求める等差数列の一般項 an は よって, d=4。 これを①に代入して, a=5-6×4=-19 an= - 19+ (n-1)·43D4n-23 (2) 求める等比数列の初項を6, 公比をrとすると,題意より 答(ア) 4 (イ)2( b2+ bs= br+ br^= -42 …③ ba+ b6= br?+ br =84 br?+ br _ br°(1+) br(1+ガ) の- 3で, U br+ by 84 =y= これを③に代入して, br+br^=b(r+r) =D6(-2+16) = 146= -42 -42 =-2 (③で, br+br*+0なので) b= -3 よって求める等比数列の一般項 bn は bn= -3·(-2)"ー1 答(エ) - (オ)3 (カ)- (キ

どうしてプリントの時のrは−の値を考えなくてよくて、ワークだと-も考えるかが分かりません

6第3項が36, 第5項が324 で,各項が正の数である等比数列 {a}の一般項を求めよ。 初項を a, 公比をrとすると Q,=arn-1 a,=36 であるから ar?=36 の as=324 であるから ar=324 2 0, 2 から 各項は正の数であるから 2=9: r>0 ゆえに ア=3 ア=3をOに代入して 9a=36 したがって a=4 よって 初項は4, 公比は3 また,一般項は a,=4.37-1

なんで初項2、公比2の等比数列とわかるのですか？

2 同 次の条件によって定められる数列 (2。} の一般項を求めよ。 人 の1三も。 の>お 二Iの 5の も 5 咽 条件より のzロエーのヵビ27 | 数列 (gg の階差数列の一般項が 2? であるから, ヵミ2 のとき んシン1 を ーーサリ リ << 2% は初項2, 公比2 ァー1 のーの十2ニテ1十 ニ1 頂数 ヵー 等比数列の =の2ー の 順数ヵー1 の等比数? 和である。 よって の ーー1 | 初順は =1 なので, この式は ヵニ1 のときにも成り立つ。 iu

数列の一般項を求めるとき、どうやって考えますか。