これの(2)はxとyに何を入れれば式が成り立つのか思いつきません。ひたすら考えるしか方法はないのでしょうか？右辺を1としても思いつきません。 解説お願いします🙇‍♀️

2 [三訂版メジアン ⅠⅡAB受 広島修道大] (186336052の最大公約数を求めよ。 (2) 方程式8633x+6052y=1068 の整数解をすべて求めよ。

【数1】一次不等式の整数解に関する問題です。 2枚目の赤線部、何故3≦がつくのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️(1枚目が問題文、2枚目が解答です)

(2) 不等式 3x+1> 2α を満たすxの最小の整数値が4であるとき, 整数αの値を すべて求めよ。

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

この問題で、6a+8b=34の式はたてれたのですが、答えにある3a+4b=17の式がどこから出てきたのか分かりません！ 教えて欲しいです🙇🏻

2元1次方程式の利用 ある菓子店では,どら 焼きを箱入りで販売しており, 6個入り, 8個入り 12個入 りの3種類がある。次の問い に答えなさい。 〈5点×2> (埼玉) (1)6個入りの箱と8個入りの箱の組み合わせで,ど ら焼きをちょうど34個買うには, 6個入りの箱と 8個入りの箱は,それぞれ何箱になるか求めよ。 6a+86=34 →ヒント :-) 6 6個入りの箱 m 8個入りの箱 ガイド 36」

（3）を教えてください🙇‍♀️

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 5x+9y=1 (3) 6x-11y=4 (2) 3x-7y=1 (4) 15x+8y=-3 指針 互除法を用いないで、 特殊解を求める 解答 (1) x=9k+2, y=-5k-1 (または x=9k-7,y=-5k+4) (2) x=7k+5, y = 3k+2 (または x=7k-2, y=3k-1) (3) x=11k-3, y=6k-2 (または x = 11k+8, y=6k+4) (4) x=8k+3,y=-15k-6 (または x = 8k-5, y=-15k+9)

数Ⅰの1次不等式の整数解っていうところの問題です。 なぜ画像のように3≦3分の2a−1＜4だとわかるのですか？

よって ①,②の共通範囲はないから,不等式の解はない。 練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を求めよ。 (2) 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値をすべて求めよ。 ②36 (1) 不等式から 4x-8+30-5x>7 ゆえに -x>-15 よって x < 15 したがって 求める最も大きい整数は 14 2a-1 (2) 3x+1>2a をxについて解くと 3 この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから 2a-1 3≤- <4 3 9≦2a-1<12 10≦2a<13 各辺に3を掛けて 各辺に1を加えて よって これを満たす整数 α の値は 13 2 5≤a<- x> a=5, 6 -1 11 12 13 14 15 3 2a-1 3 5 6 13 2 a 41 ゆえに 2ax≤4x- ①から [1] a- この [2] 16 [3]

数直線の範囲がなぜこうなるのか、 1＜2－２a ≦ 2 になるのか教えて欲しいです🙏

例題 33 連立1次不等式の整数解宅文 aを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x+11) ... ①, 4x+2a <3x+2 ... ②0 をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。 SED LUX Action 連立不等式の整数解は,数直線上に表して考えよ 900 x S KOXE 解法の手順・ ･･･..... 1 それぞれの不等式を解く。 解答 合 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x>-24 両辺を2で割ると x>-2 ② より, 4x-3x<2-2a であるから 56 2|2つの不等式の解を数直線上に表す。 3 共通な範囲に含まれる整数の個数を調べる。 x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき、xの値の 範囲は -2<x<2-2a これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0,1 よって 1<2-2a ≤ 2 これより 求めるαの値の範囲は osa</2 1 481XEX MODA 33 33 連立不等式 x-a (5(x-4) <2(x+1) - 13 x+1 -2-10 14 2 x \2-2a →例題 31 それぞれの不等式の解を 求める。 がある。 (1) 不等式 ① を解け。 (2) 2つの不等式 ① ② を同時に減 みになるとき, αの値の範囲を求め NATURA 数直線を利用して 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a=2のとき, 不 等式 -2<x<2-2aは 2<x<2 となりこの 範囲に含まれる整数xは x = -1, 0,1 1の3個で あるから、条件を満たす。 を満たす整数xがちょうど2個となるよ 09 うな定数aの値の範囲を求めよ。 を定数とする。2つの不等式 3x +5> 5x-1 … ①, 5x+2a>A_x・･・② 整数が存在し、かつそれが自然数の (広島工業大)

(4)の過程とその理由まで詳しく教えていただきたいです！ 何がこの問題の材料になるかわからないので全て掲載しておきます。 また、写真の枚数制限により、半分の回答が載せられなかったので、下に書いています↓ コ　6 サ　9 シ　1 ス　0 セ　3 ソ　1 タ　7 チ　0 ツ　1

数学Ⅰ・数学A 第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 選択問題)(配点20) 以下では, a = 756 とし, m は自然数とする。 (1)αを素因数分解すると zł a=2L 2.3. ウ である。 αの正の約数の個数はエオ個である。 (2) √am が自然数となる最小の自然数mはカキ 2 るとき, mはある自然数により, m= カキ のときの√am の値はクケコである。 19216² 15 2/296 2/1398 ③189 (3) 63 3/221 7 756 21 AL √am が自然数とな である。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 7,56 12 - 28- ③2 と表される数であり,そ 215876 万7938 3969 1323 132 441 7) 147 221 3 1956 2.3.7.3. 9 63 2 (26 (2,604-28) (17

解き方、教えてください 解説お願いします。

2 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (3) 5x-7y=1 (4) 4x+19y=3

赤い線の9C2が分かりません😭

り出す。この きるか。 3 うちはn た方が確 った 29 整数解の組の個数(重複組合せの利用) 基本例題 (2) x+y+z=6 を満たす正の整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 CHART SOLUTION ○と仕切り の活用・・・・・・ (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は、7個の○と2個の 仕切りの順列を考え, 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を、左から 順にx,y,zとすると得られる。 例えば 〇〇〇一〇〇|〇〇には 一〇〇|〇〇〇〇〇には M.2 基本事項 基本 28 がそれぞれ対応する。 (2) 正の整数解であるから,x,y,zは1以上となる。 そこで,x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおき, 0 であってもよい X≧0, Y≧0, Z≧0 の整数解 の場合 ((1) と同じ) に帰着させる。 これは、6個の○のうち,まず1個ずつをx, y, zに割り振ってから,残った3個の○と2個の仕切りを並べることと同じ である。 解答 (1) 求める整数解の組の個数は7個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じで 021 9C7=9C₂= -=36 (個) 9.8 2･1 (x,y,z)=(3,22) (x,y,z)=(0,25) 31 120** 別解 求める整数解の組の個数は,3種類の文字 x,y,zから 重複を許して7個取る組合せの総数に等しいから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2=36 (個) (2) x≧1,y≧1, z≧1 から x-1≧0, y-1≧0,z-1≧0 ここで, x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと X+Y+Z=6-3=3 よって求める正の整数解の組の個数は、3個の○と2個の を1列に並べる順列の総数と同じで PRACTICE ... 29 ③ ･･･ 3つの部分に分けるには, 3-1=2 (個) の仕切り が必要。 9! 2!7! でもよい。 5.4 5C3=5C2=- -10 (個) 2･1 21-HAL 別解 ○を6個並べる。 求める正の整数解の組の個数は,○と ○の間5か所から2つを選んで仕切りを入れる方法の総数 と等しいから 5Cz=10 (fE) 277 別解 3H3 = 3+3-1 C3 =5C3=5C2 10 (個) (1)x+y+z=9を満たす負でない整数解の組(x,y,z)は何個あるか。 (2) rul の整数解の組(x,y,z) は何個あるか。 3 組合せ ◆仕切り | は, 両端に入れ ることはできない。