Question

みんみん

数直線の範囲がなぜこうなるのか、
1＜2－２a ≦ 2
になるのか教えて欲しいです🙏

例題 33 連立1次不等式の整数解宅文
aを定数とする。 2つの不等式
2(3x-4)-1> -3(2x+11) ... ①,
4x+2a <3x+2 ...
②0
をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。
SED LUX
Action 連立不等式の整数解は,数直線上に表して考えよ
900 x S
KOXE
解法の手順・ ･･･..... 1 それぞれの不等式を解く。
解答
合
① より, 6x-9> -6x-33 であるから
12x>-24
両辺を2で割ると
x>-2
② より, 4x-3x<2-2a であるから
56
2|2つの不等式の解を数直線上に表す。
3 共通な範囲に含まれる整数の個数を調べる。
x<2-2a
よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき、xの値の
範囲は
-2<x<2-2a
これを満たす整数xがちょうど3個となるとき,
右の数直線より,その整数は
x = -1, 0,1
よって
1<2-2a ≤ 2
これより 求めるαの値の範囲は
osa</2
1
481XEX MODA
33
33 連立不等式 x-a
(5(x-4) <2(x+1) - 13
x+1
-2-10 14 2 x
\2-2a
→例題 31
それぞれの不等式の解を
求める。
がある。
(1) 不等式 ① を解け。
(2) 2つの不等式 ① ② を同時に減
みになるとき, αの値の範囲を求め
NATURA
数直線を利用して 3つ
の整数を具体的に考える。
2-2a=2のとき, 不
等式 -2<x<2-2aは
2<x<2 となりこの
範囲に含まれる整数xは
x = -1, 0,1
1の3個で
あるから、条件を満たす。
を満たす整数xがちょうど2個となるよ
09
うな定数aの値の範囲を求めよ。
を定数とする。2つの不等式 3x +5> 5x-1 … ①, 5x+2a>A_x・･・②
整数が存在し、かつそれが自然数の
(広島工業大)