この問題教えてください🙇🏻‍♀️ 今まで解いていた仮説検定の問題と違って、確率をアバウトに捉えているのでしょうか、あまりわかりません… p1≦のところの式の200の意味もわかりません 解説は2枚目です。

(3) 太郎さんは、「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といわれていることを知っ た。 太郎:「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といえるかどうかを検証する にはどうすればいいのかな。 花子:昔と今の夏の猛暑日 (最高気温が35℃以上の日)の日数で考えてみ るのはどうかな。 判断には次の実験結果を用いる。 20 = 0.05 白玉19個と赤玉1個の合計 20個の玉が入った袋から無作為に1個の玉を取 り出して袋に戻す試行を92人が行い、赤玉を取り出した合計人数を記録する という実験を行った。その実験を200セット行った結果が次の実験結果の表で ある。 実験結果 人数 2022年の猛暑日は92日中16日であった。 一方, 1993年から2002年の10 年間の猛暑日は920 日中42日であり,その割合は約0.05であった。 そこで, 次の方針に従って考えることにした 方針 ・「夏のある1日が猛暑日である割合は0.05である」 という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 抽出した92日のうち猛暑日が16日以上である確率 が5%未満であれば、この仮説は誤っていると判断し, 5%以上であれば, この仮説は誤っているとは判断しない。 0 1 2 3 回数 2 9 21 33 4 38 35 27 5. 6 7 8 9 10人以上 17 10 5 3 このとき、方針に従うと, ツ 1684 4623 ツ の解答群 2314 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とい える 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とは いえない (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」といえる 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」 とはいえな 第6回14)

合っていますか？ また、解答の上の例の言っている意味が曖昧なので教えてください🙇‍♀️

2 グラフは、 大阪市を中心とする阪神工業地帯の 製造業の規模別の工場数の割合と、 その生産額の 割合を示したものである。 阪神工業地帯の工場に はどのような特徴があるか。 グラフから読み取れ ることに関連づけて、簡単に書きなさい。 299人以下で働く中小工場 グラフ 工場数 4.4万 の割合が5割を占めている ことの 68.1% 0.7 2.4- 14.0 14.8 3.9% 生産額 33.7兆円 15.11 23.4 23.5 44.0 300 人以上 10~19人 -100 ~ 299 人 9人以下 -20~99人 注1 「データでみる県勢2022」 により作成 注2 四捨五入により合計が100%にならない場合がある。

どなたか、①の根拠となる部分に印をつけて頂きたいですm(_ _)m

[2]文部科学省による「平成元年度学校基本調査」と「令和元年度(速報)学校基 本調査」を使って,昭和 63 年度3月と平成31年度3月に高校を卒業した生徒の 47都道府県別の大学進学率を考察することにした。 男子生徒と女子生徒の大学進学率の傾向をみるために,平成31年度3月に高 校を卒業した男子生徒と女子生徒の都道府県別の大学進学率を散布図にかいたも のが図1である。 なお、この散布図には、完全に重なっている点はない。 女子生徒 (%) 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 ・男女がい B 01 St PET ar ar 00080- 81 er 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 (%) 男子生徒 図 1 都道府県別の男子生徒と女子生徒の大学進学率の散布図 (出典:文部科学省 「令和元年度 (速報) 学校基本調査」により作成) (1)次の①~④のうち、 図1から読み取れることとして正しいものは ク と 0002.0 ケである。 0212 0 18 ク ケ の解答群(解答の順序は問わない。) SE さ ⑩ 女子生徒の進学率と男子生徒の進学率の差が15% より大きい都道府 県がある。 0.00208.0 0 男子生徒の進学率が女子生徒の進学率より高い都道府県がある。 ②男子生徒と女子生徒の進学率がともに45%未満の都道府県はない。 ③男子生徒と女子生徒の進学率がともに 50%を超えた都道府県が 13 以 上ある。 ④ 男子生徒の進学率が55%を超えた都道府県はすべて女子生徒の進学 率が60%を超えている。 第?間は次ページに続く。)

中３公民 ⑴獲得した議席数 ⑵年代 が、わかりません 求め方と答えを教えてください

政党 X Y Z 2知識・技能 資料を読み取って答えよう! 資料1 各政党の得票数 資料2 年齢別投票者数と投票率 100 (万全体の投票率:55.9% 投票者数 (%) 8 投票率、 28 180 得票数 12,000票 24,000票 8,400票 投票者数 57.3 (1) X 6 44.850.8 160 65.7 55.7 4 140 投票率 35.4 34.0 得票数÷112,000 24,000 8,400 得票数÷2 6,000 12,000 4,200 2 20 10 0 18歳20歳30歳40歳50歳60歳 70歳代 19歳代代代代代以上 ※全国46,016投票区の中から188投票区を抽出 したもの (2) (2022年参議院議員選挙 ) ( 総務省資料 ) 2 議席 Y党 議席 得票数÷3 4,000 8,000 2,800 (1) 資料1の選挙区で定数5の場合、 X党、 Y党が獲得した議席 数をそれぞれ答えなさい。 (2)次の説明にあてはまる年代を、 資料2から2つ選びなさい。 この年代の投票率は、 全体の投票率を下回っており、抽出さ れた 188 投票区の投票者数が2万人以上5万人未満である。 解き方 (1) ドント式では、各政 党の得票数を自然数で割っていき、 商の大きい順に定数まで議席を獲 得するよ。

情報ℹ️です 2️⃣の①が25秒になるのはなぜですか。どう求めたらいいのか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

知 1 レジの待ち行列問題に関して、過去の実績より客の到着間隔は次の 表のとおりであった。 確率および累積確率を計算し、 ア~カに数 を入れなさい。 到着間隔(秒) 中央値 度数 0以上10未満 確率 累積確率 5 13 0.260 ア 10以上20未満 15 19 0.380 イ 20以上30未満 25 9 0.180 ウ 30以上40未満 35 6 0.120 I 40以上50未満 45 2 0.040 オ 50以上60未満 60以上 55 1 0.020 カ 0 合計 50 1.000

売り上げ数はどうやって求めますか。乱数を振り切るという意味がまず分かりません🥹🥲 また、確率は各度数で合計を割ると書かれていますが、 0➗3みたいな感じですか？式を教えてください🙇‍♀️

る。 (2) 10個の乱数か 率の範囲にあては した10個の値 売上の数に対応 に記入しなさい。 (2) 表計算ソフトで0以上1未 度数 (個/日) (日) 確率 累積 確率 0 3 0.03 0.03 満の10個の乱数を生成し た結果,表2の結果となっ た。この結果と表1から 1 00 8 0.08 0.11 2 13 0.13 0.24 3 18 0.18 0.42 10日間の売上数をモンテ カルロ法で求め, 表2に記 入しなさい。 4 27 0.27 0.69 5 20 0.20 0.89 6 11 0.11 1,00 7以上 0 0.00 1,00 合計 100 1.00 表2 ① ② ③ ④ ⑤5 ⑥ 乱数0.16103230.922 0.0120.6640.008 0.5680.39503920.445 売上数 ⑦ 8 ⑨ 10 4 結合 複数 ーにより項 の表として

数Iで、なぜ（2）のグラフがこのように場合分けされるのかがわかりません。教えてください。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<2) (1) y=f(x) f(x)= (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 針 123 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1)グラフは図のようになる(x) <2) 3章 8 関数とグラフ 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 解答 (2) f(f(x))=f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき 上に任意の とり=16-4x f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) よって,グラフは図 (2) のようになる。 (1) YA 4 2 (2) 4 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 曲の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら --------- f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 T 1 T I 1 0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x)が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 47 2 0 4 x 2倍する

この問題の解き方を教えてください🙏

4 次の問いに答えなさい。 (1) 右の表は、あるクラスのソフトボール投 げの記録を度数分布表にまとめ, (階級値) × (度数) を計算する列を加えた ものである。この表から求めた平均値が 30mであるとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 表は,あてはまる数を一部省略 している。 ①xとyについての連立方程式をつくり なさい。 (2 xとyの値をそれぞれ求めなさい。 S (階級値) × (度数) 階級 (m) 度数(人) 以上 未満 0 ~ 10 0 0 10 20 30 40 50 20 8 120 30 I 2 40 y ~ 50 2 90 90 ~ 60 4 220 計 32

160 ⑵なぜ（1,3）と（3,1）など同じもの数えてるんですか？ あと標本平均って母平均とおんなじになるんじゃないんですか？

20IOR 224- 4STEP数学B X1X2 N(0.5, 0.025)に従い, ZR-0.5 -は近似 よって、標本平均 X= 0.025 的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 したがって、求める確率は 6(R)=左 母比率=ER JP(0.48MR 0.52)=P(-0.8MZ≤0.8) =2p(0.8) =2-0.2881 361 =0.5762 ↑ 159 相対度数は、標本比率と同じ分布に従う 2のとる俺は 1, 1.5, 2, 2.5,3 また、各値に対応する (Xi, X2)の個数は 4, 4, 9, 4, 4 したがって、標本平均Xの確率分布は、次の 表のようになる。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, ' で表す と、標本(X1,X2)の選び方は次のように全部で 5P2 = 20通りある。 X 1 1.5 2 2.5 3 計 から、Rは近似的に正規分布 P 44 9 4 4 252525 1 25 25 6' すなわち ( 13 ) 分散 R- 36 [非復元抽出の場合] よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1/5 N(0, 1) に従う。 PR-1)=√ √ Z≤ =P(12) 6√n P(-1≦Z≤1)=2p(1)=2.0.3413=0.6826 (1)n=500のとき (2)2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772=0.9544 (3)=4500 のとき P(-3≤2≤3)=2p(3)=2-0.49865=0.9973 (1,1'), (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,2), (1', 3), (1′,3'), (2,1),(2,1'), (2,3), (2,3'), (3, 1), (3,1'), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3) X1+X2 のとる値は 2 よって、 標本平均 X = 1, 1.5, 2, 2.5,3 また,各値に対応する (X1,X2) の個数は 2, 4, 8, 4, 2 したがって, 標本平均 X の確率分布は,次の 表のようになる。 O 158 第2章 統計的な推測 158 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき 無作為に抽出した400人の 有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48% 以上, 52% 以下である確率を求め よ。 10 推定 1 母平均に対 母平均 m とする。 159 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数をRとする。次の 各場合について 確率 PR-1/11) の値を求めよ。 *(1)n=500 *(2) n=2000 (3) n=4500 STEP B 160 1, 1, 2, 3, 3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし,無作為に大きさ2の標本X1, X2 を抽出する。 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2)標本平均Xの確率分布を復元抽出。 非復元抽出の各場合について求め よ。 上で 2 母比率 大きさ 度95 * 163 0 1 X 1 1.5 2 2.5 3 計 1 2 4 21 P 1 160 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 の確率分布と一致する から、 カードの数字を 変量とすると, 右の表のようになる。 10 10 10 10 10 X 1 2 3 計 21 2 161 (1) 母集団の大きさは 5 P 1 5 5 5 また, 特性 A を満たす要素の数は 3-m よって、 特性 A の母比率は 5 5 母平均は1.24/3+2.12/3+3.1/2=1/8=2 10 -=- (2) 特性 A の標本比率を R R 0 とすると、抽出した標本が 1 計 (2) 復元抽出の場合] 2 3 偶数ならR=0. P 1 5 5 奇数なら R=1である。 よって、Rの確率分布は右 の表のようになる。 □ 161 1, 2, 3, 4, 5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団と し書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、 次の問いに答えよ。 (1) 特性Aの母比率を求めよ。 (2) 特性Aの標本比 この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、 率の確率分布を求めよ。 (3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、 復元抽出、 非復 元抽出の各場合について、 特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, 3' で表すと, 標本 (X,, X2)の選び方は次のように全部で 5225通りある。 (1,1), (1,1', (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,1', (1,2) (1,3), (1',3'), (2, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3), (2, 3'), (3, 3'), (3, 3) (3)[復元抽出の場合] 大きさ2の標本 (X1, X2) の選び方は,次のよう に全部で525 (通り)ある。 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), △ 162 1枚の硬貨をヵ回投げて、表の出る回数をXとするとき... 12/0.01 と なる確率が0.95 以上になるためには、nをどの きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

393 2行目なぜ2なのですか？

対して、 部分をαとする。 [解答 logio37=7010gi03=70×0.4771=33.397 logo2=0.3010, logio3=0.4771 から よって 2<100.397<3 ax10m≦10*+α(=N) < (a+1)x10” であるから, αがNの最高位の数 ゆえに すなわち 2×103 <3703×1033 10g102 <0.397 <log103 390 (1) logo 620log10 (2×3) 15<log 16 <16 この両辺の常用対数をとると よって, 求める条件は 0.3" <1-0.9999 =20log102+log 103 ) すなわち 0.3" <0.0001 =200.3010 +0.4771)=20×0.7781=15.562 ゆえに nlog100.3 <log100.0001 よって 1015 <620 <1016 この不等式を変形して したがって, 37 の最高位の数字は したがって、 (2)(1)より 62 は16桁の整数である。 log :0 63 15+0.562 ゆえに すなわち 2×10331033.3973×10 390logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 620 は何桁の整数か。 (2)620の最高位の数字を求め、 391 年利率 5%, 1年ごとの複利で10万円を預金したとき, x年後の元 / 10 (105) 万円となる。 元利合計が初めて15万円を超えるのは何年 だし, log102=0.3010, 10g 103=0.4771, 10g107=0.8451 とする。 392 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし 10g103=0.4771 とする。 log102=0.3010,log10 3 = 0.4771 とする。 □ 393 10進法で表された数1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。た 394logio 1.4=0.146, logo1.8= 0.255, 10g102.1 0.322 とするとき, 10g102) logio 7 の値を求めよ。 また, 10g 10 63 の値を求めよ。 395 次の問いに答えよ。 (1)10g23が無理数であることを証明せよ。 (2)(1)を用いて10g26が無理数であることを証明せよ。 (3)(2)を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 93 2進法で表したときn桁になる数は, 2-1 以上 2"未満の数である。 log 104 log1022- 2log 102=2x0.3010=0.6020 したがって logo30.56210g 04 よって 3<100562<4 3x 1015 <1015.62 <4× 1015 3x 1015 <6<4x1015 したがって、 6 の最高位の数字は3 391 10.1.05) 15を満たす最小の整数xを求める。 101.05)>15の両辺の常用対数をとると log to 10(1.05) >log 10 15 log10 10+ logo (1.05) >logio (1.5×10) 1+ x log101.05 >log101.5+1 x log 10 1.05 > log10 1.5 nlog10 (3×10-1) <log1010- n(log 103-1)<-4 -0.5229<-4 395 針 |背理法を利用す (1) log,3 24 の自然数 れる。 形する。 これ (2) log23を (3) log.6を (1) log23 の底2 log2 3 lo よって、 log3 であると仮定 で よって n>- =7.6- 0.5229 したがって、フィルターは最低8枚必要である。 393 120を2進法で表したときの桁数を ると 2-11200<2" 2を底として,各辺の対数をとると n-1≤1001og212<n よって 100log212≦100log212 +1 ここで 100log212=100logz(2-3)=100(2+logz3) ① |=100/2+{ 0.4771 105 21 =1002+ log 103 ここで log101.05=10g10-100 =10g10 20 log102 100(2+1.585)=358.5 ゆえに, ①から 358.5359.5 よって ゆえに 3-7 = log 102-10 = log103 + log107-10g102-1 =0.4771+0.8451-0.3010-1=0.0212 log101.5=log10 = log103-10g 102 =0.4771-0.3010=0.1761 0.0212x>0.1761 0.1761 x> =8.3 0.0212 これを満たす最小の整数xは 9 のは したがって、 元利合計が初めて15万円を超える。 9年後 392 ■指針■■■ 70%の花粉を除去できるということは、花粉 の量をフィルターを通す前の0.3倍にできると いうことである。 よって, 2枚 3枚, ......, 2枚, とフィル ーを通すと、 花粉の量は1枚目のフィルタ を通る前の0.32倍, 0.33倍, なる。 したがって,求める条件は 1枚のフィルターで30% n枚のフィルターでは0.3 0.3倍 これを満たす自然数は =359 0.3010 121 を2進法で表したときの桁数は 359桁 394 log101.4 = log10(2×7×10- = log102+log107-1. 10g 101.8=log10 (2×32×10- =log102+210g103-1. 10g 102.1 = logo (3×7×10 - = log103+log107-1 ここで、 log101.4 0.146. logo 1.8=0.255. logo2.10.322であるから 10g102+log07=1.146 los 3=1.255 1.322 3=0 とされる。 すなわち 一方、 3" は奇数と したがって、 (2 log,6 S と仮定する log26=1 よってc log6 ゆえに、 道は無理 したがって 3 log. 4 = と仮定す log, 4- すなわち log. 4 ゆえに 道は したが 396 (1) 2 logy 18 3881 12-17100 10