正弦定理の証明なのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

証明 まず, a sin A = 2R, すなわち a=2RsinA が成り立つことを示す。 (i) Aが鋭角であるとき 頂点Bを通る直径を引き, BA' とする。 円周角の定理により ∠A'CB = 90° また ∠BA'C=∠BAC よって (ii) Aが直角であるとき BC は外接円の直径であり sin 90°= 1 であるから よって a=BA'sin A' =2RsinA a=2R=2Rsin A (iii) Aが鈍角であるとき 頂点Bを通る直径を引き, BD とする。 円周角の定理により ∠DCB = 90° 四角形 ABDCは円に内接するから A +D = 180° a= = BD sinD=2Rsin (180°-A) ①, ②, ③ より a sin A = b sin B (2) ③3③ B = 2RsinA したがって, (i), (ii), (i) のいずれの場合にも, ① が成り立つ 同様にして,次の等式が成り立つ。 b = 2R sin B c = 2RsinC = C sin C 2R a=2R a =2R 2R- A'

30 150度の二つが決まることがあります　と書いてあるのですが　もう一つの角の大きさは　どうなるのでしょうか？

問題 77 0°≦x≦180°のとき､y=-cos'x-sinz+1の最大値、最小値 とそのときのxの値を求めよ. ケニア共和国 コンゴ共和国 サント共同

数1の問題です 解き方を教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

例題 のとき｡ 33 正弦定理・余弦定理 (2) B △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) A:B:C=2:3:7 のとき A, B, C, a:b *(2) sin A:sin B: sinC=√3:47:4のとき 465 465 : 77 :

2sin120／12が√3／12になる意味がわかりません教えてください

c⇔B<C う角が最大の角であることがいえる 角であることもいえる。) TVS-30-08-0 AL A 外接円の半径R を求めよ。 → 教 *(2) c=12,C=120° 08. 指定されたものを求めよ。 →教 ・教 =10 のときap

答えはあるのですが，証明の過程が書いてありません。 誰か，教えてください‼︎

10.158ページで学んだように, △ABCにおいて,次のことが成り立つ。 B<C ⇒ b<c ① 次のことを利用して, ① を証明せよ。 ...... △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により b=2Rsin B, c=2R sin C

(1)〜(3)までの途中式を教えてください！よろしくお願いします。

280 (1) 余弦定理により cos C= よって 右辺=6. よって 0812ab =・ a²+6²-c².co 2ab 2a² 2a a²+ b²-c² a sin A = a よって -=a したがって 左辺=右辺 (2) △ABCの外接円の半径をRとする。 正弦定理により cosC= 2R 右辺= a + (3) 余弦定理により 左辺=(b+c)･ 02-108 b C 2R 2R = したがって a 2R 左辺=ab cos B= A nie 2 b sin B =- 2, sinc= したがって左辺=右辺 ・+c・ 2ab == C 12R60 2R OSI 00=8 a(b + c) 2R =- c2+α²-62 2ca ma2+62_c208C2+α²-b2 cos B= Jane 1136 c2+α²-62 2ca > = a(b. a ² + b ² = c² 2ab a(b + c) 2R 330081=8 [S] 262-c2) 2 左辺=右辺 °00=8 - =62-02 2ca a² +6²-c²-c²-a² +6²2 1111 2 c²+ a²-6²) 2ca =b²_c²8\)=³S 14

（3）についてです。 なぜ原点を通るのでしょうか。 どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 2次関数 1 2 x2+2ax-a²+4a 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 2次関数y= == ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a). (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a)=2となるときのαの値を求めよ。

数1Aセンター試験の問題なのですが（2）からわかりません。

問題10 [センター] 点 0 を中心とする円 0 の円周上に4点A,B,C,D がこの順にあり,AB=2, CD=2√3,BD=2√3, AC=4 であるとする。 (1) ∠BAC=0, BC =æ とおくと, △ABCに着目して, z2 アイ 16cos となる。 - 0 オ カ である。 また, △ABCの面積は また,△BCD に着目して、x=24- ウエ cose となる。 よって, cos0= キ ク [v[サ である。 (2) 点0 を中心とする半径 ケ PABC の体積が最大となるような点とする。 x= であり,円の半径は このとき, 三角錐 PABCの体積は ケ の球を考える。 点Pを, この球面上の点で三角錐 セ = ス であり, PA= = ソ √ 7 である。 さらに,点Pを中心とし, 三角錐 PABC を含む最小の球の表面積はチツである。

解説の意味が分かりません。 なぜsinA:sinB:sinC=5:16:19になるのですか？ また与式5分のsinA=16/sinB=19/sinCを逆数にすればsinA/5=sinB/16=sinC/19となり正弦定理と同じ形になるのでa=5,b=16,c=19になると... 続きを読む

どうしてか、余弦定理でcosA求める→正弦定理でsinA求めるように解こうとしても余弦定理の時点で全然綺麗にならないんですが、この解き方って間違ってますか？？どなたか教えてください😭😭🙇‍♀️

(4) △ABC において, a = 3 +3√3, b =3√6,c=6のとき,sinAの値を求めよ。