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「例題2 気体の状態方程式
次の各問いに答えよ。 気体定数R=8.3×10° Pa·L/(K*mol) 原子量: N=14
1) 37°℃, 6.2 × 10'Paで, 0.10mol の気体の体積は何Lになるか。
窒素Ne7.0gを容積10Lの容器に入れ, ある温度に保つと,圧力は8.3× 10°P1
を示した。このときの温度[℃]を求めよ。
有体の状態が変化せず, 物質量 [mol]が具体的に与えられているか, または物質量
が求まるときには, 気体の状態方程式PV= nRTに代入して解くことができる。
(1) 求める体積を1V[L]とする。圧力Pは6.2×10'Pa,
状態方程式での単位は, 気体
物質量nは0.10mol, 気体定数Rは8.3×10°Pa·L/(K*mol)
であり,温度は絶対温度を用いるから,
37+273=310K
これらを気体の状態方程式に代入すると,
62×10'Pa× V=0.10mol × 8.3 × 10°Pa·L/(K·mol) × 310K
定数Rに合わせる。
圧力:Pa, 体積: L. 温度: K
物質量:mol
『=4.2L
| 求める温度(C]は, 絶対温度では(t+273)Kである。窒素N2の物質量は, N2=D28より,
7.0g
28g/mol
また,圧力は8,3×10'Pa, 体積は10Lである。これらを気体の状態方程式に代入すると,
0.25mol
ニ
8.3×10'Pa × 10L=0.25mol × 8.3× 10°Pa·L/(K·mol)×(t+273)K
8.3×10Pa × 10L
0.25mol × 8,3-× 10° Pa·L/(K·mol)
- 273 =D 400- 273 = 1.3× 10°°C
(1) 4.2L
(2) 1.3× 10°°℃